1.6 尺规作图 同步练习（无答案）

1.6
尺规作图专题
尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
五种基本作图：
1、作一条线段等于已知线段；
2、作一个角等于已知角；
3、作已知线段的垂直平分线；
4、作已知角的角平分线；
5、过一点作已知直线的垂线；
题目一：作一条线段等于已知线段。
已知：如图，线段a
.
求作：线段AB，使AB
=
a
.
作法：
作射线AP；
在射线AP上截取AB=a
.
则线段AB就是所求作的图形。
题目二：作已知线段的中点。
已知：如图，线段MN.
求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）.
作法：
（１）分别以M、N为圆心，大于　　　
　的相同线段为半径画弧，
两弧相交于P，Q；
（２）连接PQ交MN于O．
则点O就是所求作的ＭＮ的中点。
（试问：PQ与ＭＮ有何关系？）
题目三：作已知角的角平分线。
已知：如图，∠AOB，
求作：射线OP,
使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。
作法：
（1）以O为圆心，任意长度为半径画弧，
分别交OA，OB于M，N；
（2）分别以M、Ｎ为圆心，大于　　　
　的相同线段为半径画弧，两弧交∠AOB内于Ｐ；
作射线OP。
则射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
（请自己写出“已知”“求作”并作出图形，不写作法）
题目五：已知三边作三角形。
已知：如图，线段a，b，c.
求作：△ABC，使AB
=
c，AC
=
b，BC
=
a.
作法：
作线段AB
=
c；
以A为圆心b为半径作弧，
以B为圆心a为半径作弧与
前弧相交于C；
连接AC，BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目六：已知两边及夹角作三角形。
已知：如图，线段m，
n,
∠.
求作：△ABC，使∠A=∠，AB=m，AC=n.
作法：
作∠A=∠；
在AB上截取AB=m
,AC=n；
连接BC。
则△ABC就是所求作的三角形。
题目七：已知两角及夹边作三角形。
已知：如图，∠，∠，线段m
.
求作：△ABC，使∠A=∠，∠B=∠,AB=m.
作法：
作线段AB=m；
在AB的同旁
作∠A=∠，作∠B=∠，
∠A与∠B的另一边相交于C。
则△ABC就是所求作的图形（三角形）。