2.3 等腰三角形的性质定理 课堂练习（含答案）

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2.3
等腰三角形的性质课堂练习
本课重点：1、掌握等腰三角形的性质；
2、会用等腰三角形的性质进行说明和计算。
基础训练：1、填空题：
（1）等腰三角形的顶角平分线、
、
互相重合。
（2）等腰三角形有一个角是120°，那么其他两个角的度数是
和
。21世纪教育网
（3）△ABC中，∠A=∠B=2∠C，那么∠C=
。
（4）在等腰三角形中，设底角为x°，顶角为y°，则用含x的代数式表示y，得y=
；用含y的代数式表示x，得x=
。
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2、选择题：21世纪教育网
（1）等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（
）
A、40°
B、100°
C、70°
D、40°或70°
（2）等腰三角形一腰上的高线与底边的夹角等于（
）
A、顶角
B、底角
C、顶角的一半
D、底角的一半
（3）在等腰三角形ABC中，∠A与∠B度数之比为5∶2，则∠A的度数是（
）
A、100°
B、75°
C、150°
D、75°或100°
（4）等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是角平分线，则“①AD⊥BC，②BD=DC，
③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD”中，结论正确的个数是（
）
A、4
B、3
C、2
D、1
3、如图，已知△ABC中，D在BC上，AB=AD=DC，∠C=20°，求∠BAD。
4、如图，已知△ABC中，点D、E在BC上，
AB=AC，AD=AE。请说明BD=CE的理由。
拓展思考：21世纪教育网
如图，现有顶角度数互不相同的等腰三角形（AB=AC）纸片（a图、b图、c图、d图）各一块，其中有的能从一个底角的顶点出发，将原纸片一次剪开成两块等腰三角形纸片。
（1）能剪成两块等腰三角形的纸片是
，并用尺规在选中的图上作出你的剪痕（用虚线表示），虚线另一端标上字母T。21教育网
（2）将所选图中的相等线段填写在下列对应的横线上（未选中的不要填写，线段相等用等式表示，AB=AC除外）：21cnjy.com
a图；
，b图
，c图
，d图
；
（3）计算选中的等腰三角形的顶角度数（若选中两种以上，只要求计算一种）：
火眼金睛：
设等腰三角形顶角为α，一腰上的高线与底边所夹的角为β，是否存在α和β之间的必然关系？若存在，则把它找出来；若不存在，则说明理由。21世纪教育网21世纪教育网版权所有
小明是这样做的，解：不存在，因为等腰三角形的角可以是任意度数。
亲爱的同学，你认为小明的解法对吗？若不对，那么你是怎么做的，请你写出来。
学习预报：阅读课本第二章第3节“等腰三角形的判定”，并思考下列问题：
1、怎样判定一个三角形是等腰三角形？你有几种方法？21世纪教育网
2、等腰三角形的判定和性质有什么联系和区别？
参考答案
2.2
基础训练：1、（1）底边上的高，底边上的中线（2）30°，30°（3）36°（4）180-2x，90-y；2、（1）D（2）C（3）D（4）A；3、100°；4、略；21·cn·jy·com
A
B
C
D
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B
C
D
E
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B
C
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B
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