2.6 直角三角形 同步练习（无答案）

2.6
直角三角形练习
1、填空题：
（1）在△ABC中，若∠A=∠B+∠C，则△ABC是
。
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A
=2∠B，则∠A=
，∠B=
。
（3）在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC是
三角形。
（4）直角三角形两锐角之差是12度，则较大的一个锐角是
度。
（5）已知：如图，∠BAC=90°，∠C=30°，
AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，BE=1，BC=
。
（6）在△ABC中，如果∠A+∠B=∠C，且AC=AB，则∠B=
。
2选择题：
（1）如果三角形的一个角等于其他两个角的差，那么这个三角形是（
）
A、锐角三角形
B、直角三角形
C、钝角三角形
D、以上都错
（2）如果三角形的三个内角的比是3∶4∶7，那么这个三角形是（
）
A、锐角三角形B、直角三角形
C、钝角三角形
D、锐角三角形或钝角三角形
（3）用两个完全相同的直角三角板，不能拼成下列图形的是（　　）
A．平行四边形
B．矩形
C．等腰三角形
D．梯形
（4）.如图，EA⊥AB，BC⊥AB，A
( http: / / www.21cnjy.com )B=AE=2BC，D为AB的中点，
有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；
④∠EAF=∠ADE；其中正确结论的个数是（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
3、解答题：
（1）已知等腰三角形一腰上的高与底边成45°角，若腰长为2cm，求它的面积。
（2）在△ABC中，∠B=∠C，D、E分别是BC、AC的中点，AB=6，求DE的
长。
（3）下面是小明同学在学了等腰三角形后所做
( http: / / www.21cnjy.com )的一道题，题目是这样的：“已知△ABC是等腰三角形，BC边上的高恰好等于BC边长的一半，求∠BAC的度数。”
解：如图，∵AD⊥BC，AD=BC=BD=CD，
∴∠BAD=∠B=∠C=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°
你认为小明的解答正确吗？若不正确，请你将它补充完整。
（4）在一个直角三角形中，如果有一个锐角为30度，且斜边与较小直角边的和为18cm，求斜边的长。
（5）如图，△ABC和△ABD中，∠C=∠D=Rt∠，E是BC边上的中线。请你说明CE=DE的理由。
（6）已知CD∥AE，∠1=∠2,∠3=∠4,判断ABC是否是直角三角形，说明理由。
（7）在直角三角形ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，CE为AB边上的中线，且∠BCD=3∠DCA，求证：DR=DC。
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
A
B
C
D
E