2.7 探索勾股定理 课时训练（含答案）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.7探索勾股定理（2）
(一)选择题
1.小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8
cm，AC=6
cm，BC=10
cm，则可知最长边上的高是21cnjy.com
A.
48
cm
B.4.8
cm
C.0.48
cm
D.5
cm
2.满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是
A.b2=c2－a2
B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠C=∠A－∠B21世纪教育网
D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
3.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是
A.5，6，7
B.1，4，9
C.5，12，13
D.5，11，12
4.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是
A.42
B.52
C.7
D.52或7
5.如果△ABC的三边分别为m2－1，2
m，m2+1(m＞1)那么
A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1
B.△ABC是直角三角形，且斜边长2
为m
C.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定
D.△ABC不是直角三角形
(二)解答题
5.已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.21世纪教育网版权所有
6.阅读下列解题过程：已知a，b，c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判定△ABC的形状.21·cn·jy·com
解：∵
a2c2－b2c2=a4－b4
①21世纪教育网
∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)
②
∴c2=a2+b2
③
∴△ABC是直角三角形
问：上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
( http: / / www.21cnjy.com )请写出该步的序号：_________；错误的原因为_________；本题正确的结论是_________.21教育网
21世纪教育网
参考答案：21世纪教育网
1.B
2.
D
3.C
4.
D(注意有两种情况(ⅰ)32+42=52，(ⅱ)32+7=42)
5.
A
6.解：由已知得
(a2－10a+25)+(b2－24b+144)+(c2－26c+169)=0
(a－5)2+(b－12)2+(c－13)2=0
由于(a－5)2≥0，(b－12)2≥0，(c－13)2≥0.
所以a－5=0，得a=5；
b－12=0，得b=12；
c－13=0，得c=13.
又因为132=52+122，即a2+b2=c2
所以△ABC是直角三角形.21世纪教育网
7.③
a2－b2可以为零
△ABC为直角三角形或等腰三角形
21世纪教育网
--
中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@21世纪教育网