5.2变量与函数练习题(2)
预备知识
变量及函数,代数式,不等式,三角形面积.
知识要点
分析实际问题中的数量关系,列函数关系式;自变量量的取值范围.
1.试指出上一个同步练习第1~4题各个函数关系中,哪个是自变量,哪个是因变量(函数),自变量可以取哪些数值.
2.写出下列函数中自变量的取值范围,并分别求出当自变量取2时函数的值:
(1)y=;
(2)y=;
(3)y=x+.
3.列出下列问题的函数关系式,并写出自变量的取值范围:
(1)如图,直角三角形ABC,∠C=90°,锐角∠A的度数y与另一锐角∠B度数x的关系;
(2)某20层高的大厦底层高4.8米,以上各层高3.2米,第n层楼顶的高度h(米)与n的函数关系.
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4.假设长方形的长AD为10cm,宽AB为4cm,线段AP的长度为xcm,分别写出线段PD的长度y(cm)、△PCD的面积S(cm2)与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
答案:
1.略
2.(1)x≠-.当x=2时,y=
(2)t为任意实数.当t=2时,y=
(3)x≥1.当x=2时,y=3
3.(1)y=90-x,0(2)h=3.2n+4.8,n是小于20的正整数
4.y=10-x,S=20-2x,0≤x≤105.2变量与函数练习
1、在圆的周长和半径之间的关系式C=2πr中,其中,_______是常量,_______是变量.
2、有一棵树苗,刚栽下去时树高1.2米,以后每年长高0.2米,设x年后树高为y米,那么y与x之间的函数解析式为_______。
3、某弹簧的自然长度为3cm,在弹
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4、小明用30元钱去购买价格为每件5元的某种商品,求他剩余的钱y(元)与购买这种商品x件之间的关系
。当x=5时,函数值是
。
一个长方形的长比宽大3cm,如果宽是xcm,那么这个长方形的面积是
,当x为8时,长方形的面积为
.
当x=9时,函数y=+4的值是_______。
7、等腰三角形的周长为20cm,设腰长为xcm,底边长为ycm,那么y与x之间的函数解析式是_______,其中自变量x的取值范
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"欢迎登陆21世纪教育网 )围是_______。
8、下列关系式中,变量x=
-
1时,变量y=6的是(
)
A
y=
3x+3
B
y=
-3x+3
C
y=3x
–
3
D
y=
-
3x
–
3
9、球的体积公式:V=πr3,r表示球的半径,V表示球的体积。当r=3时,V=(
)
A
4
π
B
12π
C
36π
D
π
10、某商店售货时,在进货价的基础上加一定的利润,其数量x与售价y如下表示,根据表中所提供的信息,售价y与售货数量x的函数解析式为(
)
数量x(千克
)
1
2
3
4
···
售价y(元)
8+0.4
16+0.8
24+1.2
32+1.6
···
A
y=8.4x
B
y=
8x
+0.4
C
y=0.4x
+8
D
y=8x
11、正方体的棱长是a,表面积为S,那么S与a之间的函数解析式是(
)
A.S=4a2
B.S=a3
C.
S=6a2
D.S=8a2
12、一台机器开始工作时油箱中储油4升,如果
( http: / / www.21cnjy.com )每小时耗油0.5升,那么油箱中所剩油y(升)与它工作时间t(小时)之间的函数关系式是
A
y=
0.5
t
B
y=
4
-
0.5
t
C
y=
4+
0.5
t
D
y=
4
/
t
13.
在函数中,自变量x的取值范围是(
)
A.
x≠3
B.
x≠0
C.
x>3
D.
x≠-3
14.
函数中,自变量x的取值范围是(
)
A.
x≥1
B.
x>1
C.
x>0
D.
x≠1
15.如果每盒圆珠笔有12支,售价18元,那
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"欢迎登陆21世纪教育网 )么圆珠笔的售价y(元)与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是
(
)
A.y=1.5x(x为自然数)
B.y=x(x为自然数)
C.y=12x(x为自然数)
D.y=18x(x为自然数)
16.一根蜡烛长20cm
( http: / / www.21cnjy.com ),点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t
(小时)(0≤t≤4)之间的函数解析式是
(
)
A.h=4t
B.h=5t
C.h=20-4t
D.h=20-5t
17.
一杯水越晾越凉,下列图象中可以表示这杯水的水温T(℃)与时间t(分)的函数关系(
)
A
B
C
D
18.
下图是南昌市某天的温度随时间变化的图像,通过观察可知:下列说法错误的是(
)
A.
这天15点时温度最高
B.
这天3点时温度最低
C.
这天最高温度与最低温度的差是13℃
D.
这天21点时温度是30℃
19.
近年来国内生产总值年增长率的变化情况如图所示,从图上看,下列结论中不正确的是(
)
A.
1995—1999年国内生产总值的年增长率逐年减小
B.
2000年国内生产总值的年增长率开始回升
C.
这7年中每年的国内生产总值不断增长
D.
这7年中每年国内生产总值有增有减
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20、长方形的周长为18cm,长为ycm,宽为xcm.求y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围。5.2变量与函数练习题(1)
预备知识
代数式,方程,统计图.
知识要点
现实生活中的函数关系.
1.有一天小王感冒了,这一天的体温曲线如图所示.假设体温37度时为基本正常,那么你能看出他是从什么时候开始发烧的?体温最高时达到多少度?什么时候基本恢复正常了?
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2.小刘在过14岁生日的时候,看到了爸爸
( http: / / www.21cnjy.com )为他记录的以前各周岁时的体重数值(如下表),你能看出小刘各周岁时的体重是如何变化的吗?在哪一段时间内体重增加最多?
周岁
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
体重(千克)
9.3
11.8
13.5
15.4
16.7
18.0
19.6
21.5
23.2
25.0
27.6
30.2
32.5
3.阅读教科书上的几个问题中,说出:
(1)银行存款时,存五年期,随着存入金额(本金)x的变化,相应的利息y的变化规律;
(2)圆的半径r与圆的面积S之间满足的关系中,随着圆的面积S的变化,半径r的变化规律.
4.如图,长方形ABCD,试指出,当点P在边AD上从A向D移动时,哪些线段的长度始终保持不变,哪些则发生了变化?哪些三角形的面积始终保持不变,哪些也发生了变化?试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形.
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答案:
1.凌晨3时开始发烧,最高约达到40度,傍晚18时左右基本恢复正常
2.能看出:随着年龄的增大,小刘的体重在增加.在10周岁以后体重增加较快
3.(1)y=2.790%x
(2)r=
4.PA、PB、PC、PD的长度都是变化的,AB、BC、CD的长度都是不变的;
△PAB和△PCD的面积是变化的,△PBC的面积是不变的。