5.5一次函数综合应用练习
1.如图正比例函数y=2x的图像与一次函数
y=kx+b的图像交于点A
（m,2）,一次函数的图像经过点B（-2，-1）与y轴交点为C与x轴交点为D.
(1)求一次函数的解析式；
（2）求C点的坐标；
（3）求△AOD的面积。
2.已知：直线l1的解析式为，直线l2的解析式为（a≠0）；两条直线如图所示，这两个图像的交点在y轴上，直线l2与x轴的交点B的坐标为（2，0）
（1）求a，
b的值；
（2）求使得y1、y2的值都大于0的取值范围；
（3）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积是多少？
（4）在直线AC上是否存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等．请直接写出点P的坐标．
3．（本小题9分）如图，直线的解析式为，且与轴交于点，直线
的解析式为，经过A、B两点，且交直线于点．
写出点的坐标是
；
求直线的解析式；
写出使得的x的范围
；
在直线上找点，使得的面积等于
的面积的二倍，请直接写出点的坐标．
4.如图，在直角坐标平面中，O为坐标原点，一次函数y=kx-3
的图像与y轴交于点
A，与x轴正半轴交于点B，且S△OAB
=6
.
(1)求点A与点B的坐标即A,B两点间的距离；
（2）求此一次函数的解析式；
（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，写出点P的坐标。
A
B
C
D
0
x
y
l1
l2
A
C
B
x
y
O
2
l1
l2
x
y
D
O
3
B
C
A
（4，0）
A
B
0
x
y5.5一次函数应用练习
1、链接生活：某服装厂现有甲种布料42米，乙种布料30米，计划用这两种布料生产M，L两种型号的校服共40件．已知做一件M型号的服装需要甲种布料0.8米，乙种布料1.1米，可获利45元；做一件L型号的服装需要甲种布料1.2米，乙种布料0.5米，可获利30元．设生产M型号服装x件，用这批布料生产两种型号的服装所获的利润为Y元，
（1）写出y(元)与x(件)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）该厂生产这批校服时，当M型号校服为多少件时，能使该厂所获的利润最大？最大利润是多少？
2、汽车由天津驶往相距120千米的北京，它的平均速度是30千米/时，则汽车距北京的路程s（千米）与行驶的时间t(小时)的函数关系用图像应为下图中的（
）
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3、某学校需要刻录一批电脑光盘，若电脑公
( http: / / www.21cnjy.com )司刻录，每张需要8元（含空白光盘费）；若学校自刻，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（含空白光盘费）．问刻录这批电脑光盘，到电脑公司刻录费用少，还是自刻费用少？你能帮助设计出一种使刻录费用最少的刻录方案吗？
4、已知A、B两地相距30千米，B、C两地相距48千米．某人骑自行车以每小时12千米的速度从A地出发，经过B地到达C地．设此人骑行时间为x（时），离B地距离为y（千米）．
(1)当此人在A、B两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x取值范围．
(2)当此人在B、C两地之间时，求y与x的函数关系及自变量x的取值范围．
5、按照我国税法规定：个人月收入不超过800元，免交个人所得税．超过800元不超过1300元部分需缴纳5%的个人所得税．试写出月收入在800元到1300元之间的人应缴纳的税金y（元）和月收入x（元）之间的函数关系式．
6、
已知两条直线y1＝2x-3和y2＝5-x．
(1)在同一坐标系内做出它们的图像；
(2)求出它们的交点A坐标；
(3)求出这两条直线与x轴围成的三角形ABC的面积；
(4)k为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与k＝2x＋3y的交点在每四象限．
7、旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为．画出这个函数的图像，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
8、今年入夏以来，全国大部分地区发生严重干
( http: / / www.21cnjy.com )旱．某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某户居民每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，当0≤x≤5时，y＝0.72x,当x＞5时，y＝0.9x-0.9．
(1)画出函数的图像；
(2)观察图像，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准.5.5一次函数的简单应用练习
1．已知一个正比例函数的图象经过点（-2，4），则这个正比例函数的表达式是
2．已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k=
.
3．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是(
)
A、k>0,b>0
B、k>0,b<0
C、k<0,b>0
D、k<0,b<0
4．直线y=kx+b在坐标系中的位置如图，则(
)
A、
B、
C、
D、
5．将直线向上平移两个单位，所得的直线是（
）
A．
B．
C．
D．
6．若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是(
)
（Ａ）y=2x
(B)
y=2x－6
（C）
y=5x－3
（D）y=－x－3
7．下面函数图象不经过第二象限的为
（
）
(A)
y=3x+2
(B)
y=3x－2
(C)
y=－3x+2
(D)
y=－3x－2
8．过第三象限的直线是(
)
A、y=-3x+4
B、y=-3x
C、y=-3x-3
D、y=-3x+7
9．已知一次函数y=3x－b的图象经过点P(1，－1)，则该函数图象必经过点(
)
A.(－1,1)
B.(2，2)
C.(－2，2)
D.(2，－2)
10.函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、四象限，那么m的取值范是(
)
A、
B、
C、
D、
11．函数y
=
k（x
–
k）（k＜0）的图象不经过第
象限。
12．直线y=4x－6与x轴交点坐标为_______，与y轴交点坐标为_________，图象经过第________象限，y随x增大而_________．
13．已知一次函数的图象与y轴的交点坐标是(0，-2)，那么这个一次函数的表达式是______________。
14．已知一次函数,函数的值随值的增大而增大,则的取值范围是
.
15．若函数y=mx－(4m－4)的图象过原点，则m=_______，此时函数是__
_
___函数．
16．若函数y=mx－(4m－4)的图象经过（1，3）点，则m=____，此时函数是__
__函数．
17．点M（－2，k）在直线y=2x+1上，求点M到x轴的距离d＝
18、若一次函数y=mx+１与y=nx－２的图象交于x轴上一点，则m：n=
19．已知直线与轴,轴围成一个三角形,则这个三角形面积为
。
20、函数Y=4x－2与y=－4x－2的交点坐标为
。
y
x
O
x
y
1
25.5一次函数的性质及应用
1.一次函数y=5x+4的图像经过_________象限,y随x的增大而________,它的图像与x轴.
Y轴的坐标分别为_____________
（2）．函数y=(k-1)x+2，当k＞1时，y随x的增大而______,当k＜1时，y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x－6的图像中：
（1）随着x的增大，y将
（填“增大”或“减小”）
（2）它的图像从左到右
（填“上升”或“下降”）
（3）图像与x轴的交点坐标是
，与y轴的交点坐标是
（4）x
取何值时，y=2
当x=1时，y=
3.某个一次函数的图像位置大致如下图所示，试分别确定k、b的符号，并说出函数的性质.
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(k
0,
b
0)
(k
0,
b
0)
4、已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,
当m取何值时,y随x的增大而增大
当m取何值时,y随x的增大而减小
5.已知点(x1,
y1)和(x2,
y2)都在直线
y=x-1上,
若x1
<
x2,则
y1________y2
6．
已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图像经过二、三、四象限,求m的取值范围.
7．已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数.并且图像经过第二、三、四象限？
8．已知一次函数y＝（1－2k）
x＋（2k＋1）．
①当k取何值时，y随x的增大而增大？
②当k取何值时，函数图像经过坐标系原点？
③当k取何值时，函数图像不经过第四象限？
9.已知函数y＝2x-4.
(1)做出它的图像；
(2)标出图像与x轴、y轴的交点坐标；
（3）由图像观察，当-2≤x≤4时，函数值y的变化范围.
10．若
a
是非零实数
,
则直线
y=ax-a
一
定（
）
A.第一、二象限
B.
第二、三象限
C.第三、四象限
D.
第一、四象限
11.已知关于x的一次函数y＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-3.
(1)若一次函数为正比例函数，且图像经过第一、第三象限，求m的值；
(2)若一次函数的图像经过点(1，-2),求m的值.
12．
已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图像与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
