1.2 函数及其图像 同步测试（无答案）

1.2
函数及其图像
班级___________
姓名___________
参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的顶点坐标是
一、选择题（10小题，每小题4分，共40分）
1．已知M（1,-2），N(-3,-2)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（　　）
A.相交，相交
B.平行，平行
C.垂直相交，平行
D.平行，垂直相交
2．若点A（－2，n）在x轴上，则点B（n－1，n+1）在（
）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．在同一坐标系中函数和的大致图像一定是（
）
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A
B
C
D
4．若反比例函数的图象经过点（-1
,
2
），则这个函数的图象一定经过点（
）
A．(2,-1)
B．(,2)
C．(-2,-1)
D．(,2)
5．把二次函数配方成的形式
为（
）
A．
B．
C．
D．
6．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡
( http: / / www.21cnjy.com )，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（
）
A．37.2分钟
B．48分钟
C．30分钟
D．33分钟
7．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还。”如果用纵轴表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（
）
A
B
C
D
8．下列哪两条抛物线关于x轴对称（
）
A．y
=－x2
+2x
+5
与
y
=－x2+2x－5
B．y
=
－x2
+2x
+5
与
y
=x2－2x
+5
C．y
=－x2
+2x
+5
与
y
=－x2－2x－5
D．y
=
－x2
+2x
+5
与
y
=x2－2x－5
9．根据关于x的一元二次方程，可列表如下：
x
0
0.5
1
1.1
1.2
1.3
－15
－8.75
－2
－0.59
0.84
2.29
则方程的正数解满足
A．解的整数部分是0，十分位是5
B．解的整数部分是0，十分位是8
C．解的整数部分是1，十分位是1
D．解的整数部分是1，十分位是2
10．某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直，（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　　）
A．2米　　　
B．3米
C．4米　　　
D．5米
二、填空题（10小题，每小题3分，共30分）
11．函数中自变量x的取值范围是___________.
12．函数y=2x+1的图像是不经过第
象限的一条直线。
13．已知二次函数的图像开口向下，且经过原
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_____
．
14.
若二次函数y=x2-x+c的图象的顶点在x轴上，则c=
。
15．A、B两点关于轴对称，A在双曲线上，点B在直线上，则A点坐标是
。
16．抛物线的顶点为P，与x轴交于A、B两点，如果△ABP是正三角形，那么，k=____________。
17．函数与的图象如图所示，这两个函数的交点在轴上，那么、的值都大于零的的取值范围是
；
18．已知点P（1，）在反比例函数（≠0）的图像上，其中（为实数），则这个函数的图像在第
象限。
19．矩形AOCB的两边OC、OA分别位于轴、轴上，点B的坐标为B（），D是AB边上的一点.将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，若点E在一反比例函数的图像上，那么该函数的解析式是_________________________．
20．如图，△P1OA1、△P2AA2是等腰直角三角形,点、在函数的图象上，斜边、都在轴上,则点的坐标是________________．
三、解答题。（共80分）
21．（8分）如图是某学校一电热淋浴器水箱的水量y（升）与供水时间x（分）的函数关系
（1）求y与x的函数关系式
（2）在（1）的条件下，求在30分钟时水箱有多少升水？
22．（8分）已知y＋m与x－n成正比例，
（1）试说明y是x的一次函数；
（2）对（1）中的一次函数，若当x=2时，y=3;
当x=1时，y=－5,求此函数的解析式。
23．（10分）如图，一位运动员在距篮下4
( http: / / www.21cnjy.com )m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m。
（1）建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式，并指出x的取值范围；
（2）该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？
24．（10分）某中学要印制期末考试卷，甲印刷厂提出：每套试卷收元印刷费，另收元制版费；乙印刷厂提出：每套试卷收元印刷费，不再收取制版费．
（1）分别写出两个厂的收费（元）与印刷数量（套）之间的函数关系式；
（2）请在下面的直角坐标系中，分别作出（1）中两个函数所在点的直线；并根据图象回答：印套试卷，选择哪家印刷厂合算？若学校有学生人，为保证每个学生均有试卷，那么学校至少要付出印刷费多少元？
（3）从图象上你还获得了哪些信息．（写一条与（2）中不同的信息即可）
25．（10分）某工厂用一种自动控制加工机制作一批工件，该机器运行过程分为加油过程和加工过程：加工过程中，当油箱中油量为10升时，机器自动停止加工进入加油过程，将油箱加满后继续加工，如此往复．已知机器需运行185分钟才能将这批工件加工完．下图是油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数图象．根据图象回答下列问题：(1)求在第一个加工过程中，油箱中油量y(升)与机器运行时间x(分)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围)；
(2)机器运行多少分钟时，第一个加工过程停止
(3)加工完这批工件，机器耗油多少升
26．（10分）如图，在平
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(2)求直线AD的解析式；
(3)P是直线AD上的点，在平面内
( http: / / www.21cnjy.com )是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形 若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
27．（12分）.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A(1,0),B(5,0)两点，与y轴交于M，抛物线顶点为P，且PB=2
（1）求这条抛物线的顶点P的坐标和它的解析式
（2）△MOP（O为坐标原点）的面积。


28．（12分）如图，直线与轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线与轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连结AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
19题图
4m
2.5mm
3.05m
(0,3.5)
x
y
400
800
1200
1600
2000
2400
2800
400
800
1200
1600
2000