3.1
圆（1）
基础落实
1.
若一个点到圆心的距离恰好等于半径，则此点必在
；若一个点到圆心的距离大于半径，则此点必在
；若一个点到圆心的距离小于半径，则此点必在
．
2.
的直径为12，为一个点，当为
时，点在圆上；当
时，点在圆内；当时，点必在
．
3.
以长为的已知线段为一条边，面积是的△的另一个顶点的轨迹是
．
4.
和已知线段两个端点相等的点的轨迹是
．
5.
在Rt△中，，，，若以为圆心，以5为半径作，则点在
，点在
；若以为直径作，则点在
_
_．
6.
菱形四边的中点到 的距离相等，因此菱形各边的中点在以 为圆心，以 为半径的圆上．
7.
的面积为，所在的平面内有一点，当
时，点在上；当
时，点在内；当
时，点在外．
8.在Rt△ABC中，∠C=90°，
( http: / / www.21cnjy.com )CD⊥AB，AC=3，BC=4，若以C为圆心，以3为半径作⊙C，则点A在⊙C
，点B在⊙C
，点D在⊙C
.
9.
是的弦，于，再以为半径作同心圆，称作小，点是上异于，，的任意一点，则点位置是（
）
Ａ．在大上
Ｂ．在大外部
Ｃ．在小内部
Ｄ．在小外而大内
10．如图10，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，则圆中不大于半圆的弧有（
）
A．4条
B．5条
C．6条
D．7条
图10
图12
11．下列说法中错误的是（
）
A．直径是弦
B．半圆是弧
C．圆内最长的弦是直径
D．弧小于半圆
12．如图12，点B，E，G，M在
( http: / / www.21cnjy.com )半圆O上，四边形ABCO，ODEF，OHMN都是矩形，设AC=a，DF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（
）．
A．a>b>c
B．a=b=c
C．c>a>b
D．b>c>a
巩固应用
13已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4，如图3-1-8所示．
（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B，C，D与⊙A的位置关系如何？
（2）若以点A为圆心作⊙A，使点B，C，D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
14.
由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭.
近A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km
的B处，正在向西北方向转移（如图所示），距沙尘暴中心300km
的范围内将受到影响．问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？
C3.1
圆（2）
一、基础达标
1.
下列说法正确的是………………（
）
A.
一个点可以确定一个圆
B.
两个点可以确定两个圆
C.
三个点可以确定一个圆
D.
不在同一直线上的三点确定一个圆
2.
钝角三角形的外心在（
）
A.
三角形内
B.
三角形外
C.
三角形的边上
D.
上述三种情况都有可能
3.
下列命题中，正确的是…………………（
）
A.
三角形的外心是三角形的三条高线的交点
B.
等腰三角形的外心一定在它的内部
C.
任何一个三角形有且仅有一个外接圆
D.
任何一个四边形都有一个外接圆
4.
如果一个三角形的外心在它的一条边上，则此三角形必是……（
）
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
等边三角形
5.
若平面上A，B，C三点能够确定一个圆，那么这三个点所满足的条件是
.
6.
直角三角形的外接圆的半径为4cm，则此三角形的斜边长为
.
7.
直角三角形两直角边长分别为和l，那么它的外接圆的直径是
.
8.
等边三角形的外心在它的………（
）
A.
外部
B.
内部
C.
边上
D.
顶点处
9.一个点到圆的最大距离为11cm，最小距离为5cm，则圆的半径为…（
）A.
16cm或6cm
B.
3cm或8cm
C.
3cm
D.
8cm
10.
在Rt△ABC中，AB=6，
BC=8，那么这个三角形的外接圆直径是…………………（
）
A.
5
B.10
C.5
或
4
D.
10或8
11.
若矩形的两条邻边分别为6和8，则经过这个矩形四个顶点的圆的半径为
12.如图，A，B，C表示三个小区，现在
( http: / / www.21cnjy.com )要建一个供水站，使它到这三个小区的距离相等.问这个供水站应建在何处
(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
二、能力提高
13、(1)
已知一个矩形ABCD，能否画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上？试一试．
(2)
已知一个平行四边形ABCD，能否画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上？
(3)
对于任意四边形ABCD要画出一个圆，使它的四个顶点都在同一个圆上，你能领悟到什么？
14、某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为了复
( http: / / www.21cnjy.com )制该瓷盘，需要确定其圆心和半径.
请在图3中用直尺和圆规找出瓷盘的圆心.
(不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹)
15.
如图，一长度为8m的梯子AB的顶点A向点C滑
动过程中，梯子的两端A，B与墙的底端C构成的三角
形的外心与点C的距离是否变化 若发生变化，说明理
由；若不发生变化，求出其长度.
16.
已知圆上两点A，B（如图），用直尺和圆规求作以
AB为一腰的圆内接等腰三角形，这样的三角形能作几
个？若作以AB为一边的圆内接等腰三角形，能作几
个？
A
B
C
