3.6 圆的内接四边形 同步练习2（无答案）

3.6圆内接四边形
【学习目标】
掌握圆内接四边形的性质定理及其证明；
能用定理解决相关的几何问题。
【知识要点】
1.如果一个四边形的四个顶点都在同一个圆上，那么这个四边形叫做圆的
，
这个圆叫做四边形的
．
2.圆内接四边形性质定理：圆内接四边形的对角
，任意一个外角都等于
。
【典型例题】
例2.
△ABC外角∠CAM的平分线与外接圆相交与E，连接BE、CE
求证：BE=CE
例3.
如图,已知△ABC中,AB=AC,D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与A,C重合),延长BD到E.求证:AD的延长线平分∠CDE.
【巩固新知】
1.下列关于圆内接四边形叙述正确的有（
）
①圆内接四边形的任何一个外角都等于它的内
( http: / / www.21cnjy.com )对角；②圆内接四边形对角相等；③圆内接四边形中不相邻的两个内角互补；④在圆内部的四边形叫圆内接四边形.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，圆内接四边形ABCD中，，AC与BD交于点E，在下图中全等三角形的对数为（
）
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
3.
如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD＝140°，则∠BCD
＝
(
)
A．140°
B．110°
C．70°
D．20°
4.
如图，四边形内接于，它的对角线把四个内角分成八个角，其中相等的角有
A．2对
B．4对
C．6对
D．8对
（
）
5.如图，AB为半圆O的直径，C、D为半圆上的两点，，则
.
6.圆内接四边形ABCD中，，则
.
7.如图，⊙O的内接四边形，延长、交于点，若，，，，则
,
.
8.如图，已知四边形内接于圆，延长和相交于，平分，且与分别相交于
求证：
【拓展练习】
1.如图，圆内接四边形ABCD中，BA与CD的延长线交于点P,AC与BD交于点E,则图中相似三角形有（
）
A.5对
B.4对
C.3对
D.2对
2.若圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数的比是2∶3∶6，则该四边形内角中最大度数是（
）
A.1200
B.1350
C.900
D.450
3.如图，在以BC为直径的半圆上任取一点P,过弧BP的中点A作于D.连接BP交AD于点E,交AC于点F,则（
）
A.1:1
B.1:2
C.2:1
D.以上结论都不对
4.
△ABC的外角∠CAM的平分线与外接圆交于E,N为BC延长线上一点,且CN=CE，EN交圆于D，求证：CE2=CD.EN
第2题
第3题
第4题
第5题
Ａ
Ｄ
Ｃ
Ｏ
Ｂ
第1题
第3题