4.2 由平行线截得的比例线段 同步练习（含答案）

4.2由平行线截得的比例线段
1、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
2、如图已知BD∥CE，则下列等式不成立的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、如图已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于A、C、E、B、D、F点，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（
）
A、7
B、7.5
C、8
D、8.5
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（第3题）
（第4题）
（第5题）
（第6题）
4、如图，若∥，那么以下正确的是（
）
A、
B、
C、
D、
5、如图所示，直线AB∥CD∥EF，若AC＝3，CE＝4，则的值是（
）
A、
B、
C、
D、
6、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE＝6，，则EC的长是（
）
A、4.5
B、8
C、10.5
D、14
7、如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（
）
A、
B、
C、
D、
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（第7题）
（第8题）
8、如图，已知在△ABC中，点D，E，F
( http: / / www.21cnjy.com )分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB＝3：5，那么CF：CB等于（
）
A、5：8
B、3：8
C、3：5
D、2：5
9、如图，已知∥∥，AM＝3cm，BM＝5cm，CM＝4.5cm，EF＝12cm，则DM＝
cm，EK＝
cm，FK＝
cm．
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（第9题）
（第10题）
10、如图，已知AC∥DB，OA：OB＝3
( http: / / www.21cnjy.com )：5，OA＝9，CD＝32，则OB＝
，OD＝
．
11、已知如图，∥∥，AB＝3，BC＝5，DF＝16，求DE和EF的长．
12、如图所示，在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC．求证：．
13、如图，□ABCD中，点E在CD延长线上，连结BE交AD于点F，若AB＝3，BC＝4，DF＝1，求DE的长．
14、已知，如图A，C，E和B，F，D分别是∠O两边上的点，且AB∥ED，BC∥FE．
求证：OA·OD＝OC·OF．
15、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＞∠A，点D为边AB的中点，DE∥BC交AC于点E，CF∥AB交DE的延长线于点F．
（1）求证：DE＝EF；
（2）连结CD，过点D作DC的垂线交CF的延长线于点G，求证：∠B＝∠A＋∠DGC．
参考答案：
1~8：AABDCBCA
9、7.5
4.5
7.5
10、15
20
11、∵∥∥，∴，即，∴DE＝6，∴EF＝DF－DE＝16－6＝10
12、证明：∵DE∥BC，∴AD：AB＝AE：AC，∵EF∥DC，∴AF：AD＝AE：AC，
∴AD：AB＝AF：AD，∴．
13、解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝DC，AD＝BC，∵AB∥DC，AD∥BC，∴，∴，又∵AF＝AD－DF＝BC－DF＝3，∴，
∴DE＝1．
14、证明：∵AB∥ED，∴，∴OA·OD＝OB·OE，∵BC∥FE，∴，∴OE·OB＝OC·OF，∴OA·OD＝OC·OF．
15、证明：（1）∵DE∥BC，∴，∵点D为边AB的中点，∴AE＝EC，∵CF∥AB，∴，∴DE＝EF
（2）∵CF∥AB，∴∠A＝∠ACG，∴∠
( http: / / www.21cnjy.com )A＋∠DGC＝∠ACG＋∠DGC＝∠DHC，∵∠ACB＝90°，点D为边AB的中点，∴AD＝DC，∴∠A＝∠ACD，又∵∠ACB＝∠CDG＝90°，∴∠B＝∠DHC，∴∠B＝∠A＋∠DGC．