1.2二次根式的性质（1）
1．下列运算正确的是（
）
A．（）2=-5
B．（-）2=-5
C．
-=5
D．=5
2．下面的计算中，正确的是（）
A．=0.1；
B．-=-0.03；
C．±=±13；
D．=-4
3．下列命题中，错误的是（
）
A．如果=5，则x=5;
B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根
C．化简的结果是-3
D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，
2，那么斜边长为5
4．计算+|-11|-，正确的结果是（
）
A．-11
B．11
C．22
D．-22
5．（-）2-+=________；
6．=________．
7．-（2）2=__________．
8．比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）
9．数a在数轴上的位置如图所示，化简：│-a-1│-2=________．
10．=________．
11．计算：+++…+=______．
12．如果+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长．
13．已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：+-
14．阅读下面解题过程，并回答问题：化简：（）2-│1-x│．
解：由隐含条件1-3x≥0
得
x≤
∴1-x>0
∴原式=（1-3x）-（1-x）
=1-3x-1+x
=-2x
按照上面的解法，化简下题：-（）2．
参考答案
1．D
2．C
3．A
4．B
5．4
6．27
7．-21
8．>
9．1-a
10．7
11．-1
12．12
13．3b-a-c
14．-11.2
二次根式的性质(1)
知识点一:二次根式的性质
1、计算:
(1)
=____;
(2)=______;
(3)
=________.
2、计算:
(1)=_________;
(2)=__________.
3、计算:
（1）=_______;
（2）=________;
（3）=______;
（4）=______;
4、化简：=______________.
知识点二:二次根式的性质
5、计算:
(1)=___________;
(2)
=___________;
(3)
=________;
(4)
=__________.
6、计算:
(1)（）2-=________；
(2)+（-）2=________．
(3)[-]·-6=____________；
7、的平方根是(
)
A.5
B.
-5
C.±
D.±5
8、下列命题中，错误的是（
）
A．如果=5，则x=5;
B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根
C．化简的结果是-3
D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5
9、计算+|-11|-，正确的结果是（
）
A．-11
B．11
C．22
D．-22
快乐晋级
10、若a＜1，化简＝（
）
A．a﹣2
B．2﹣a
C．a
D．﹣a
11、化简的结果是
(
)
A.
3
B.
C.
D.
12、的值为(
)
(A)－1
(B)－3
(C)1
(D)0
13、计算:
(1)+
;
(2)--（）2;
(3)-|-|．
(4)+;
14、已知a、b、c为△ABC的三边，化简
15、计算：+++…+．
16、已知a＝2＋，b＝2－，试求的值
生活拓展
17、阅读下面解题过程，并回答问题：化简：（）2-│1-x│．
解：由隐含条件1-3x≥0
得
∴1-x>0.
∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x
按照上面的解法，化简下题：-（）2．1．2
二次根式的性质（2）
1．判断题（对的打“∨”，错的打“×”）
（1）=3.14-
（
）;（2）=32×5=135
（
）
（3）==
（
）;
（4）==
（
）
2．化简：=_________;
3．化简：=_________．
4．化简：=________;
5．化简5结果正确的是（
）
A．
B．25
C．
D．
6．计算：的值为（
）
A．
B．
C．
D．8
7．化简：=________;8．=_________;9．化简：=________．
10．已知△ABC中，∠C=Rt∠，若AC=5cm，BC=4cm，求AB的长．
11．化简：=________;12．化简：=________．
13．已知等边三角形的边长为4cm，则它的高为______cm．
14．在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，4，．
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参考答案
1．（1）×
（2）∨
（3）×
（4）∨
2．286
3．2×104
4．
5．D
6．B
7．
8．
9．
10．cm
11．13
12．
13．2
14．25
15．如图所示
( http: / / www.21cnjy.com )1.2
二次根式的性质(2)
轻松入门
知识点一:二次根式积的性质
1、公式=(a≥0,b≥0)用文字语言来叙述为:___________
_______________________.
2、
(1)=______;
(2)=__
_____;
(3)
=_________;
(4)
=____________;
3、下列运算正确的是（
）
A.=-=5-4=1;
B.
=×=-4×（-5）=20
C．=+=;
D．=×=4
4、使等式=成立的x的取值范围是(
)
A.x≠2
B.x≥0
C.x>2
D.x≥2
知识点二:二次根式商的性质
5、公式=(a≥0,
b≥0)用文字语言来叙述为:________
________
__________________.
6、(1)
=________;(2)
=______;
7.能使等式=成立的a的取值范围是__________.
8、下列化简错误的是（
）
A.==
B.=×=0.1×0.7=0.07
C.==
D．=·=1×=
知识点三:二次根式的化简
9.(1)
=_____;
(2)=________;
(3)=_____;
（4）=________；
(5)=_
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快乐晋级
10、设a＞0，b＞0，则下列运算错误的是（
）
A．＝·
B．＝＋
C．()2＝a
D．＝
11、计算：的值为（
）
A．
B．
C．
D．8
12、=x成立,则x的取值范围是(
)
A．x≥0
B．x>0
C．x≥1
D．x>1
13、化简：
(1);
(2);
(3);
(4)
(5);
(6)
14、化简
(1)(m>0);
(2)(x>2);(3)(x≥y>0);(4)
15.实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简
16、在如图的4×4方格内画△ABC，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为，4，．
生活拓展
17、观察下列等式:
(1)=
;(2)
=
2;(3)
=
3;(4)
=
4
根据你发现的规律填空:
(1)第5个等式是_______________________;
(2)第n个等式是________________________.
-1
0
1
a
b
第15题图
第16题图
