2.1 一元二次方程 同步练习1（含答案）

一元二次方程
2.1一元二次方程
一、选择题
1.
下列方程一定是一元二次方程的是（　　）
A．3x2+﹣1=0
B．5x2﹣6y﹣3=0
C．ax2﹣x+2=0
D．3x2﹣2x﹣1=0
2.
将方程3x（x﹣1）=5（x+2）化为一元二次方程的一般式，正确的是（　　）
A．4x2﹣4x+5=0
B．3x2﹣8x﹣10=0
C．4x2+4x﹣5=0
D．3x2+8x+10=0
3.
．将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后，一次项系数和二次项系数分别为（　　）
A．5，﹣1
B．5，4
C．﹣4，5
D．5x2，﹣4x
4.
关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（　　）
A．2
B．﹣2
C．2或﹣2
D．1
★5.
若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，则a+b的值为（　　）
A．1
B．2
C．﹣1
D．﹣2
二、填空题
6.
已知（m﹣2）x2﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是　　．
7.
把一元二次方程（x+4）（x﹣3）=0化为一般形式后，其一次项系数是　　．
8.
已知两个数的和为8，积为12，求这
( http: / / www.21cnjy.com )两个数．如果设一个数为x，那么另一个数为________，根据题意可得方程为___________．
9.
已知实数m是关于x的方程2x2﹣3x﹣1=0的一根，则代数式4m2﹣6m﹣2值为
.
★10.
一元二次方程ax2+bx+c=0，若有一个根为﹣1，则a﹣b+c=　
　；如果a+b+c=0，则有一根为　　．
三、解答题
11.
将方程（1﹣3x）（x+3）=2x2+1化成一元二次方程的一般形式；并指出其中的二次项系数、一次项系数及常数项
12.
如图，某广场一角的矩形花草区，其长
( http: / / www.21cnjy.com )为40m，宽为26m，其间有三条等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草。已知花草的面积为864m2，设路的宽度为x（m），写出关于x的方程；该方程是一元二次方程吗？如果是，把它化成一元二次方程的一般形式．
13.
判断括号内未知数的值是不是方程的解：
x2+5x+4=0
（x1=-1，x2=1，x3=-4）
14.
若关于x的一元二次方程为ax2＋bx＋5＝0(a≠0)的解是x＝1，求2
013－a－b的值。
★15.
观察下列方程，并回答问题：
①x2﹣1=0；②x2+x﹣2=0；③x2+2x﹣3=0；④x2+3x﹣4=0；…．
（1）请你根据这列方程的特点写出第n个方程；
（2）直接写出第2009个方程的根；
（3）说出这列方程的根的一个共同特点．
2.1答案：
1.D，2.B,
3.C
4.B,
5.B
6.m≠2
7.
1
8.8-x,x(8-x)=12
9.0
10.0,x=1
11.
x2+8x-2=0,
二次项系数:5,
一次项系数:8,
常数项:-2.
12.(40-2x)(26-x)=864,是一元一次方程，一般形式是：2x2-92x+176=0
13.
x1=-1，x3=-4是方程的解，x2=1不是方程的解
14.2018
15.（1）x2+（n-1）x-n=0
(2)
x1=1,
x2=-2009
(3)都有一个根为1