3.3 方差和标准差 同步练习1（含答案）

3.3
方差和标准差
同步练习
基础训练：
1、填空题；
（1）一组数据：，，0，，1的平均数是0，则=
.方差
.
（2）如果样本方差，那么这个样本的平均数为
.样本容量为
.
（3）已知的平均数10，方差3，则的平均数为
，方差为
.
2、选择题：
（1）样本方差的作用是（
）
A、估计总体的平均水平
B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小
D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小
（2）一个样本的方差是0，若中位数是，那么它的平均数是（
）
A、等于
B、不等于
C、大于
D、小于
（3）已知样本数据101，98，102，100，99，则这个样本的标准差是（
）
A、0
B、1
C、
D、2
（4）如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，则数据的（
）
A、平均数改变，方差不变
B、平均数改变，方差改变
C、平均数不变，方差不变
A、平均数不变，方差改变
3、为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别
( http: / / www.21cnjy.com )从中抽取了10株苗，测得苗高如下：（单位：mm）
甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8
乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11
请你经过计算后回答如下问题：
（1）哪种农作物的10株苗长的比较高？
（2）哪种农作物的10株苗长的比较整齐？
拓展思考：某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下：
甲：1.70，1.65，1.68，1.69，1.72，1.73，1.68，1.67
乙：
1.60，1.73，1.72，1.61，1.62，1.71，1.70，1.75
（1）他们的平均成绩分别是多少？
（2）哪个人的成绩更为稳定？
（3）经预测，跳高1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测跳高1.70m方可获得冠军呢？
火眼金睛：小飞在求一组数据的方差时，觉得运用公式求方差比较麻烦，善于动脑的小飞发现求方差的简化公式，你认为小飞的想法正确吗？请你就时，帮助小飞证明该简化公式.
学习预报：
1、复习所学过的各种统计量的概念，明确各种统计量所能描述的数据的相关特征.
2、预习课本第六章第5节“统计量的选择与应用”，并思考：怎样根据实际情况选择统计量？
参考答案
基础训练：1、（1）2
（2）2
，4
（3）20
，12
2、（1）D
（2）A（3）C
（4）A
3、（1）
，
，甲、乙两种农作物的苗长得一样高
（2），
，甲比较整齐
拓展思考：（1）1.69m
，1.68m
( http: / / www.21cnjy.com )（2）甲、乙两名运动员8次比赛成绩的方差分别是0.0006和0.00315，因此甲的成绩较稳定
（3）可能选甲运动员参赛，因为甲运动员8次比赛成绩都超过1.65m，而乙运动员有3次成绩低于1.65m；可能选乙运动员，因为甲运动员仅有3次成绩超过1.70m
.
当然学生也可以有不同看法，只要有道理，就应给予肯定
火眼金睛：