3.3 方差和标准差 同步练习2（含答案）

3.3
方差和标准差
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评卷人
得分
一、选择题（题型注释）
1．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是（
）．
A．
B．10
C．4
D．2
2．在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9．1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是
（
）
A．甲比乙稳定
B．乙比甲稳定
C．甲和乙一样稳定
D．甲、乙稳定性没法对比
3．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的（
）
A.平均数
B.
众数
C.
方差
D.中位数
4．已知A样本的数据如下：72，73，7
( http: / / www.21cnjy.com )6，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统计量对应相同的是（
）
A．平均数
B．标准差
C．中位数
D．众数
5．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80．下列表述错误的是（
）
A．平均数是80
B．极差是15
C．中位数是80
D．方差是25
6．10名九年级学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，67，51，53（单位：kg）．这组数据的极差是（
）
A．26
B．25
C．24
D．12
7．若一组数据﹣1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（
）
A．﹣3
B．
6
C．7
D．6或﹣3
8．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩是9.3环，方差如下表：
选手
甲
乙
丙
丁
方差（环）
0．035
0．016
0．022
0．025
则这四人中成绩发挥最稳定的是（
）
A、甲
B、乙
C、丙
D、丁
评卷人
得分
二、填空题（题型注释）
9．某中学九年级一班四名同学一周踢足球的时间分别为3小时，2小时，4小时，3小时，
则数据3，2，4，3的方差为
．
10．甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，则成绩比较稳定的是
．
11．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x
5的方差是，那么另一组数据3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是
．
12．2014年南京青奥会某项目6名礼仪小姐的身高如下（单位：cm）：168，166，168，167，
169，168，则她们身高的极差是
cm．
13．已知一组数据2,
1，－1，0,
3，则这组数据的极差是
．
14．现有一个样本方差的计算式S2=[（x1-20）2+（x2-20）2++（x10-20）2]，则该样本的平均数是_______．
15．已知一组数据-1，0，1，2，3，x的平均数为1，则这组数据的方差为_______．
评卷人
得分
三、解答题
16．甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：
甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；
乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6
（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；
（2）根据计算结果比较两人的射击水平．
17．某中学开展“感恩父母”演讲比赛活动，
( http: / / www.21cnjy.com )九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如下图所示。
（1）根据下图，分别求出两班复赛的平均成绩和方差；
( http: / / www.21cnjy.com )
（2）根据（1）的计算结果，哪个班级的复赛成绩较好？为什么？
18．（本题满分8分）班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图．
（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；
②男、女生发言次数的中位数分别是____
次和______次；
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比
( http: / / www.21cnjy.com )前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
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19．甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：
品种
第1年
第2年
第3年
第4年
第5年
甲
9.8
9.9
10.1
10
10.2
乙
9.4
10.3
10.8
9.7
9.8
为使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所给的数据，你选择哪种水稻品种？请说明理由.
20．（本小题满分8分）有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下某一天各自的销售情况（单位：元）：
甲：l8，
8，10，43，
5，30，10，22，
6，27，25，58，14，18，30，41
乙：22，31，32，42，20，27，48，23，38，43，12，34，18，l0，34，23
小强用如图所示的方法表示甲城市16台自动售货机的销售情况．
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（1）请你仿照小强的方法将乙城市16台自动售货机的销售情况表示出来；
（2）用不等号填空：甲_____乙；s_____s；
（3）请说出此种表示方法的优点．
参考答案
1．D．
2．A．
3．C
4．B
5．C.
6．A．
7．D
8．B
9．0.5
10．甲
11．3
12．3cm.
13．4.
14．20.
15．3．
16．（1）甲、乙的方差分别是2，1.2；(2)乙的射击水平高．
17．（1）85，70；85，160；（2）九（1）.
18．（1）①40；2；5；②4；5；（2）4人；52次．
19．应选择甲种水稻品种.
20．解：（1）图略．
（2分）（2）甲<乙；s>s．
（6分）
（3）优点：所有的信息都可以从这张图中获得（或便于记录与表示）等．
（8分）