4.1 多边形 同步练习3（含部分答案）

4.1多边形（2）
1、清晨，小明沿着一个四边形广场周围的小
( http: / / www.21cnjy.com )路，按逆时针方向跑步.（１）小明每从一条小路转到下一条小路时，身体转过的角是哪个角？（２）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？
2、四边形中有三个角分别为72 、89 、65 ，则第四个角的度数为______.
3、一个四边形的四个内角之比为1：2：3：4．求四个内角的度数.
4、四边形最多有________个直角？最多有_____个钝角？
5、已知四边形的三个内角的度数如图所示，则∠1的度数是___度.
6、四边形ABCD中，若∠A：∠B：∠C=4：2：3，∠D=720，则其中最大角的度数是_____度.最小角的度数是_____度.
7、如果四边形的四个内角都相等，那么这四个角都为
度
.
8、内角和等于外角和的多边形是
.
9、在四边形中∠A
，
∠B
，∠C
，∠
( http: / / www.21cnjy.com )D的度数之比为1：2：3：4，则
∠A
=
，
∠B
=
，
∠C
=
，∠D=
.
10、如图：求∠β的度数
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解：∠β的外角为（180
-∠β）
∵
( http: / / www.21cnjy.com )（180°-∠β）+30

+110 +85

=360

（四边形的外角和等于360
）
∴∠β=45
°
11、已知：如图，求∠A
+∠B
+∠C
+∠D
+∠E+
∠F
的度数.
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解：
设DE，BC交于点O
连结BE
∵∠
C+∠D+∠COD
( http: / / www.21cnjy.com )=∠OBE+∠BEO+∠EOB=180°，且∠COD=∠EOB
∴
∠C+∠D=∠OBE+∠BEO，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠DEF+∠F=∠A+∠ABC+∠OBE+∠BEO+∠DEF+∠F
=∠A+∠ABE+
∠BEF+∠F=360°
12、已知四边形ABCD中，∠A与∠C互补．如果∠B＝80°，求∠D的度数．
13、在四边形ABCD中，∠B=80°
( http: / / www.21cnjy.com )，∠A、∠C、∠D的度数比为2∶3∶5，则∠A=______度，∠C=______度，∠D=______度.
14、四边形ABCD中，∠A与∠B互补，则AD与BC的位置关系是__________.
15、如图，一块钉板上水平方向和垂直方向相邻两钉距离都是一个单位，橡皮筋构成一个四边形，那么它的面积为
(
)
A.
5.5
B.
6
C.
6.5
D.
7.5