4.1 矩形和菱形 同步练习1（无答案）

4.1
矩形和菱形习题精选
1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O
，
（1）如果∠ABO=∠DAO，那么平行四边形ABCD是
；
(2)如果∠AOB=∠AOD，那么平行四边形ABCD是
；
2如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、
AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF
一定是
3、在菱形ABCD中，边长为4cm，高DE垂直平分AB，那么
对角线BD长为
，AC长为
。
4、菱形两邻角度数的比是1：3，高为6cm，那么它的一边长为
，
面积为
。
5．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠AOD=600，AB=6，AE⊥BD，
垂足为E，那么BD=
。
6．菱形的两条对角线长分别是8和4，则此菱形的边长是
面积=
7.顺次连接两条对角线相等的四边形各边中点所得新四边形是_______________；
顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的新四边形是______________
8．如果矩形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，且∠BOC=120°，
CB=3cm，那么矩形ABCD的面积=________．A到BD的距离=_____
9.若矩形的面积为40，对角线交点到两邻边的距离差为3cm，
则这个矩形的两邻边长分别为__
___cm和___
__cm．
10．（临沂）如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，对角线AC的
垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长_______.
11、(13年临沂)如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD
的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.
（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
12．如图，在平行四边形中，四个内角平分线围成
四边形EFGH，求证四边形EFGH是矩形
13.如图，在菱形ABCD中，∠A与∠B的度数比为1：2，周长是48cm．
求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．⑶求菱形的高
14．在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，
垂足为F；求证：EC=EF
15.(2014黔东南)如图，在矩形ABCD中，
AB=8，BC=16，将矩形
ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，求
CE和折痕EF的长
16.如图，四边形ABCD中AB∥DC,AD∥BC,
AB=AD，∠ABC＝600，
有一度数为600的∠MAN绕点A旋转．
（1）如图①，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点
E、F，则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论．
（2）如图②，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD
延长线于点E、F，则线段CE、DF还有（1）中的结论吗？
请说明你的理由．