4.2 平行四边形 同步练习（无答案）

4.2
平行四边形性质和判定精选
1.平行四边形性质：①
______________
_
__，②
_________
_________，
③_________
_________．④________________
_⑤
2.平行四边形有哪些判定方法
①__________________________，②
________________________，
③
________________________．④__________________________
3．点A（5，－2）关于y轴对称的点是
，A关于x轴对称的点的是
点A（5，－2）关于原点对称的点是
4．如图，在所给的5个图形中，
轴对称图形有__________，
中心对称图形有_________；
5．如图是正方形网格，请在其中选取一个白色的单位
正方形并涂黑，使图1中黑色部分是一个轴对称图形．
使图2中黑色部分是一个中心对称图形．
8.对角线AC、BD交于O，能判定四边形ABCD是平行四边形的条件有
①
AB∥DC，AD=BC
②AB=DC，AD=BC
③∠A=∠C，∠B=∠D
④AO=CO，BO=DO
9．在ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=
10.如图，平行四边形
ABCD的周长为２０cm,
O是对角线AC和BD的
交点（１）若△ABC的周长是７cm,
OC的长=_________
（２）若△OAB的周长比△OBC的周长短４cm，
AB的长=_________
11．已知三条线段的长为22cm，16c
( http: / / www.21cnjy.com )m，18cm，以其中的两条线段为平行四边形的对角线，剩下的一条为平行四边形的一边，可以画出___
__个平行四边形．
12．如图□ABCD
,对角线交于点O,
EF过O交AD于E，交
BC于F.AB=5，
BC=6，
OE=2，
则四边形EFCD的周长是
13．如图:
在△ABC中,
AB
=
AC
=
8,
点D
在BC上,
DE∥AC
交AB于点E,
DF∥AB交AC于F,
则DE＋DF
=.__________
14．已知平行四边形的面积是144cm2，相邻两边上的高分别为8cm
和9cm，则这个平行四边形的周长为__
____．
15.
[2014泸州]
一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和2，
则它的面积为________．
16.如图，在□ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的
延长线于点F，⑴找出图中所有相等的线段_____________________
⑵若∠D=45°，AB=6，AD=8，则ΔCEF的面积是
.
17．如图□ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE＝2，
AF＝3，□ABCD的周长为60，则□ABCD的面积为________。
18、如图□ABCD中,BA延长线上的点E,DE交F,
图中与△ECD的
面积相等的三角形有:__________________________
19．如图，以A为顶点，线段BC为一边，画平行四边形。请画出
另一个顶点P，这样的平行四边形最多可以画出
个
20.
（
14安徽）如图，在 ABCD中，AD=2AB，F是AD
的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，下列结论
成立有　
．①∠DCF=∠BCD；
②EF=CF；③S△BEC=2S△CEF；
④∠DFE=3∠AEF．
21.如图，□ABCD中，E、F是对角线BD上的点，∠1=∠2．
（1）求证：BE=DF；
（2）求证：
AECF是平行四边形
22.
如图在△ABC中，∠BCA=90°
( http: / / www.21cnjy.com )，D、E分别是AC、AB边的中点，F在BC的延长线上，∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形
23．如图，点D、E、F分别在△ABC的边BC、AB、AC上，
DE∥AF，
DE=AF，G在FD的延长线上，DG=DF。求证：AG与ED互相平分。
24、在平行四边形ABCD中，AB=2BC，E在AD延长线上，且DE=AD，
F为AB的中点。求证：BE⊥CF。
25．己知C(0,-1),直线Y=2x+4与x、y轴分别交于A、B.
⑴画出口ABCD的第四个顶点D,并求点D坐标
⑵以A,B,C,P为顶点的四边形构成平行四边形,求点P坐标.
26．（2014凉山）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD，
等边△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB．
（1）求证：AC=EF；
（2）求证：
ADFE是平行四边形．
27、已知平行四边形一边和一条对角线长分别为3cm和4cm，另一边的长
是方程的根。
（1）求另一条对角线长
（2）求这个的平行四边形周长和面积。
28．如图，平行四边形ABCD中AB=AD，∠ABC＝600，有一度数为600的∠MAN绕点A旋转．
（1）如图①，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F，
则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论．
（2）如图②，若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F，则线段CE、DF还有（1）中的结论吗？请证明。
29．如图，四边形ABCD是一块菜地的示意图，EGF是流过这块菜地的水渠，水渠东边的地属张家承包，水渠西边的地属李家承包，现在村委会在田园规划中需将流经菜地的水渠取直，并且要保证张，李两家的承包土地面积不变，请你设计一个挖渠的方案，就在给出的图形上画出设计示意图，并说明理由．
29.如图，　Rt
△OAC是一张放在平面直角坐标系中的直角三角形纸片，点O与原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=，∠CAO＝30 ．将Rt
△OAC折叠，使OC边落在AC边上，点O与点D重合，折痕为CE.
⑴求折痕CE所在直线的解析式；
⑵求点D的坐标
⑶设点M为直线CE上的一点，过点M作AC的平行线，交y
轴于点N，是否存在这样的点M，使得以Ｍ、Ｎ、Ｄ、Ｃ为
顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出符合条件的
点Ｍ的坐标；若不存在，请说明理由．
19．已知平行四边形ABCD的两条对角线相
( http: / / www.21cnjy.com )交于直角坐标系的原点，点A，B的坐标分别为（-1，-5），（-1，2），则C、D的坐标分别为_________________．
7.以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形，最多能作（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
25.如图，在□ABCD中，于
且是一元二次方程的根，则□ABCD的周长为__________
22.如图，点O、B坐标分别为(0，
0)、(3，
0)，A(4,2)
①画出以A、B、O为顶点的平行四边形的第四个顶点C.
②求出C点坐标
28.如图，点O、B坐标分别为(0，
0)、(3，
0)，A(4,2)
①画出以A、B、O为顶点的平行四边形的第四个顶点C.
②求出C点坐标