6.3 反比例函数的应用 同步练习（含答案）

6.3
反比例函数的应用
评卷人
得分
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线（）上的一个动点，PB⊥y轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（
）
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A．
逐渐增大
B．不变
C．逐渐减小
D．先增大后减小
2．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为（
）
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A．12
B．9
C．6
D．4
3．某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度（℃）随时间（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分，则当＝16时，大棚内的温度约为
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A．18℃
B．15.5℃
C．13.5℃
D．12℃
4．教室的饮水机接通电源就进入自动程序，
( http: / / www.21cnjy.com )开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃后停止加热。水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系。直到水温降至20℃，饮水机关机。饮水机关机后即刻自动开机。重复上述自动程序，若在水温为20℃时，接通电源后，水温y（℃）和时间x(min)的关系如图所示，为了在上午第一节课下课时（8：45）能喝到不超过40℃的水，则接通电源的时间可以是当天上午的（
）
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A．7：10
B．7：20
C．7：30
D．7：50
5．矩形面积为，长y宽x的函数，其函数图像大致是
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评卷人
得分
二、填空题（每小题3分，共30分）
6．英杰家离学校，英杰步行上学需，那么英杰步行速度可以表示为；水平地面上重的物体，与地面的接触面积为，那么该物体对地面压强可以表示为；，函数关系式还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举1例：
．
7．在函数的图象上有点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，它们的横坐标依次为1，2，3，…，n，n+1．过点P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成如图所示的若干个矩形，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为，，，…，，则点P1的坐标为
；＝
；＝
．（用含n的代数式表示）
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8．如下图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3,4），顶点A在x轴的正半轴上，反比例函
数y=（k>0）的图像过顶点B，则k=
。
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9．如图，点P1（x1，y1），点P2（x2，y2），…，点Pn（xn，yn）都在函数（x＞0）的图象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…，△PnAn﹣1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2，A2A3，…，An﹣1An都在x轴上（n是大于或等于2的正整数），已知点A1的坐标为（2，0），则点P1的坐标为　　　　；点P2的坐标为　　　　；点Pn的坐标为　　　　　（用含n的式子表示）．
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评卷人
得分
三、解答题（每小题10分，共40分）
10．（本小题满分10分）某商店第一次用6
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（1）求第一次每支铅笔的进价及购进的数量；
（2）若将这两次购进的铅笔按同一单价x（元
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11．为了预防“甲流”，某
( http: / / www.21cnjy.com )校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量
y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题：
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（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式
，
药物燃烧后,
y关于x的函数关系式
；
（2）研究表明，每立方米的含药量不超过1．6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟后，学生才能回教室？
12．（6分）（2014 云南）将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程S（单位：千米）与平均耗油量a（单位：升/千米）之间是反比例函数关系S=（k是常数，k≠0）．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．
（1）求该轿车可行驶的总路程S与平均耗油量a之间的函数解析式（关系式）；
（2）当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？
13．（本题满分分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
X（元）
3
4
5
6
y（个）
20
15
12
10
（1）根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对（x,y）的对应点．
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为w元，试
( http: / / www.21cnjy.com )求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
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参考答案
1．C．
2．
3．C
4．C
5．B．
6．y=．
7．（1,8）；；
8．32．
9．（1，1）；（，）；.
10．（1）第一次每支铅笔的进价是4元，购进150支．（2）y=270x-1200（x≥6）．
11．（1）y=x；y=；（2）30分钟．
12．（1）S=
（2）875千米
13．（1）如图，直接建立坐标系描点即可．
（2）y与x之间的函数关系式为：y＝．