5.3.2 一次函数的意义 学案

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学习任务单
课程基本信息
学科 数学 年级 八年级 学期 上学期
课题 5.3.2 一次函数的意义
教科书 书 名：义务教育教科书数学八年级上册 出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名 学校 班级 学号
学习目标
1.会用待定系数法求一次函数的解析式． 2.会通过已知自变量的值求相应一次函数的值，已知一次函数的值求相应自变量的值解决一些简单的实际问题．
课前学习任务
复习引入 什么是正比例函数和一次函数？
课上学习任务
【学习任务一】 用待定系数法求一次函数解析式的一般步骤： 1、设：所求的一次函数解析式为y=kx+b；其中k,b是待确定的常数，k≠0 2、列：把两对已知的自变量与函数的对应值分别代入y=kx+b，得到关于k、b的二元一次方程组； 3、解：解方程组，求得k、b； 4、写：把k、b的值代入y=kx+b ，写出一次函数解析式。 【学习任务二】 例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14. 求这个一次函数的表达式. 想一想：确定一次函数的表达式需要几个条件？ _____________________________________________________________________ 想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？ 待定系数法：_______________________________________________________________ ______________________________________________________________________ ______________________________________________________________________ 想一想：用待定系数法确定一次函数的步骤是什么？ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________ 【学习任务三】 例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积己从1998年底的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。 （1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？ （2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？ 【学习任务四】课堂练习 必做题： 1．设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（千米）的函数关系是（ ） 2.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于(　　) x－101y1m－1
A．－1 B．0 C．0.5 D．2 选做题： 3.　已知y是x的一次函数，且当x＝－4时，y＝9； 当x＝6时，y＝－1.求： (1)这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围； (2)当y<1时，自变量x的取值范围． 【综合拓展类作业】 4.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的函数关系式,并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 即物体的质量为4千克时，弹簧长度为16.5厘米。 【知识技能类作业】 必做题： 1.若正比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数图象必经过点( ) A.(1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,-2) 选做题： 2.已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当y＝1时，求x的值． 【综合拓展类作业】 3.两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题： (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式； (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
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