2.2有理数的减法同步训练

2.2 有理数的减法同步训练
一．选择题（共8小题）
1．（2016?天津）计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃
3．（2016春?新泰市）把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　）【来源：21·世纪·教育·网】
A．﹣2+3﹣5﹣4﹣3 B．﹣2+3+5﹣4+3 C．﹣2+3+5+4﹣3 D．﹣2+3+5﹣4﹣3
4．（2014秋?吉林校级期末）若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（　　）
A．这个有理数一定是负数 B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可以为正数、负数 D．这个有理数为零
5．（2015秋?鄂城区期末）设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　）　　21*cnjy*com
A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．以上都不对
6．（2016春?新泰）“这三个数﹣7，12，﹣2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（　　）
A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18
7．（2014秋?莘县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
8．（2014秋?章丘市校级期末）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）
A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1
　
二．填空题（共8小题）
9．（2015秋?晋江市期末）把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是　　　　 　　．【来源：21cnj*y.co*m】
10．（2016?定州市一模）若x=4，则|x﹣5|=　　　　　　．
11．（2015春?广饶县校级月考）﹣1与﹣7差的绝对值是　　　　　　．
12．（2015秋?卢龙县期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　　　　　　m．【出处：21教育名师】
13．（2014秋?淄川区）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　　　　　　．
14．（2015秋?江阴市校级期中）若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=　　　　　　．
15．（2015秋?简阳市）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=　　　　　．
16．（2015秋?澧县期末）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为　　　　　　．21·cn·jy·com
　
三．解答题（共2小题）
17．（2015春?广饶县校级月考）
（1）0﹣11 （2）（﹣13）+（﹣8）
（3）（﹣2）﹣（﹣9） （4）（﹣4）﹣5
（5）23+（﹣17）+6+（﹣22） （6）（﹣）+（﹣）++（﹣）
（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8） （8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．
18．（2014秋?大悟县校级月考）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．21教育网
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+23
0
﹣17
+6
﹣12
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
　

2.2 有理数的减法同步训练
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2016?天津）计算（﹣2）﹣5的结果等于（　　）
A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣2）﹣5=（﹣2）+（﹣5）=﹣（2+5）=﹣7，故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数是解题关键．
　
2．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（　　）
A．10℃ B．﹣10℃ C．6℃ D．﹣6℃
【分析】根据题意算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：8﹣（﹣2）=8+2=10，则该地这天的温差是10℃，故选A
【点评】此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．
　
3．（2016春?新泰市）把﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（　　）www.21-cn-jy.com
A．﹣2+3﹣5﹣4﹣3 B．﹣2+3+5﹣4+3 C．﹣2+3+5+4﹣3 D．﹣2+3+5﹣4﹣3
【分析】直接利用去括号法则去括号得出答案．
【解答】解：﹣2+（+3）﹣（﹣5）+（﹣4）﹣（+3）=﹣2+3+5﹣4﹣3．故选：D．
【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，正确掌握去括号法则是解题关键．
　
4．（2014秋?吉林校级期末）若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，则（　　）
A．这个有理数一定是负数 B．这个有理数一定是正数
C．这个有理数可以为正数、负数 D．这个有理数为零
【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数，负数减正数等于负数加负数．
【解答】解：若一个有理数与它的相反数的差是一个负数，这个有理数一定是负数，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，注意负数减正数等于负数加负数．
　
【解答】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
可得a=1，b=﹣1，c=0，所以a﹣b+c=1﹣（﹣1）+0=1+1+0=2，故选：A．
【点评】本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．
6．（2016春?新泰）“这三个数﹣7，12，﹣2的代数和”与“它们的绝对值的和”的差为（　　）
A．﹣18 B．﹣6 C．6 D．18
【分析】根据题意列出算式，根据绝对值的性质和有理数的加减混合运算法则计算即可．
【解答】解：（﹣7）+12+（﹣2）﹣（|﹣7|+|+12|+|﹣2|）
=3﹣21=﹣18，故选：A．
【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握绝对值的性质以及有理数的加减混合运算法则是解题的关键．2·1·c·n·j·y
　
7．（2014秋?莘县期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（　　）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
　
8．（2014秋?章丘市校级期末）计算1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是（　　）
A．﹣1005 B．﹣2010 C．0 D．﹣1
【分析】由题意，这从1到2010一共可分为1005组，每组的结果都是1．
【解答】解：这从1到2010一共2010个数，相邻两个数之差都为﹣1，
所以1﹣2+3﹣4+5﹣6+7﹣8+…+2009﹣2010的结果是﹣1005．故选A．
【点评】此题主要考查有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．
　
二．填空题（共8小题）
9．（2015秋?晋江市期末）把（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）写成省略加号和的形式是　﹣6+3+1﹣2　．www-2-1-cnjy-com
【分析】根据有理数的减法法则把原式变形，根据去括号法则解答即可．
【解答】解：（﹣6）+（+3）﹣（﹣1）+（﹣2）
=（﹣6）+（+3）+（+1）+（﹣2）
=﹣6+3+1﹣2．故答案为：﹣6+3+1﹣2．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，掌握减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
　
10．（2016?定州市一模）若x=4，则|x﹣5|=　1　．
【分析】若x=4，则x﹣5=﹣1＜0，由绝对值的定义：一个负数的绝对值是它的相反数，
可得|x﹣5|的值．
【解答】解：∵x=4，∴x﹣5=﹣1＜0，故|x﹣5|=|﹣1|=1．
【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．21cnjy.com
　
11．（2015春?广饶县校级月考）﹣1与﹣7差的绝对值是　6　．
【分析】先根据有理数的减法法则计算﹣1与﹣7的差，再根据绝对值的性质求出答案．
【解答】解：|﹣1﹣（﹣7）|=6，故答案为：6．
【点评】本题考查的是有理数的减法和绝对值的性质，掌握有理数的减法法则和一个正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数是解题的关键．
　
12．（2015秋?卢龙县期末）甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20m、﹣15m、﹣5m，那么最高的地方比最低的地方高　35　m．2-1-c-n-j-y
【分析】求最高的地方比最低的地方高多少，把实际问题转化成减法，就是求最大数20与最小数﹣15的差．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以正数表示高出海平面的高度，负数表示低于海平面的高度，那么最高的地方比最低的地方高20﹣（﹣15）=35米．【版权所有：21教育】
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
　
13．（2014秋?淄川区）点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，若将A点向左移动4个单位长度，再向右移动1个单位长度，此时点A所表示的数是　0　．
【分析】根据题意先确定A点表示的数，再根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式．
【解答】解：因为点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点右侧，
所以，点A表示的数为3，移动后点A所表示的数是：3﹣4+1=0．
【点评】实际问题中，正负数可以表示具有相反意义的量，本题向左、向右移动具有相反意义，可用正负数列式计算．21教育名师原创作品
　
14．（2015秋?江阴市校级期中）若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=　﹣3　．
【分析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案．21·世纪*教育网
　
15．（2015秋?简阳市）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=　2或0　．
【分析】先利用绝对值的代数意义求出a，b及c的值，再根据a＞b＞c，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果．21*cnjy*com
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a，b及c的值是解本题的关键．
　
16．（2015秋?澧县期末）已知有理数﹣1，﹣8，+11，﹣2，请通过有理数加减混合运算，使运算结果最大，则列式为　+11﹣（﹣1﹣8﹣2）　．
【分析】根据题意列出算式，使运算结果最大即可．
【解答】解：根据题意得：+11﹣（﹣1﹣8﹣2），
故答案为：+11﹣（﹣1﹣8﹣2）．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
　
三．解答题（共2小题）
17．（2015春?广饶县校级月考）（1）0﹣11
（2）（﹣13）+（﹣8）
（3）（﹣2）﹣（﹣9）
（4）（﹣4）﹣5
（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）
（6）（﹣）+（﹣）++（﹣）
（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）
（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10．
【分析】（1）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；
（2）利用有理数的加法法则计算即可；
（3）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；
（4）将减法转化为加法，然后按照加法法则计算即可；
（5）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算；
（6）先将互为相反数的两数相加，然后再按照加法法则计算即可；
（7）先将算式统一为加法运算，然后再按照加法法则计算即可；
（8）先将正数和正数相加，负数和负数相加，最后按照加法法则计算．
【解答】解：（1）0﹣11
=0+（﹣11）
=﹣11；
（2）（﹣13）+（﹣8）
=﹣（13+8）
=﹣21；
（3）（﹣2）﹣（﹣9）
=﹣2+9
=7；
（5）23+（﹣17）+6+（﹣22）
=23+6+[（﹣17）+（﹣22）]
=29+（﹣39）
=﹣10；
（7）0﹣（﹣6）+2﹣（﹣13）﹣（+8）
=0+6+2+13﹣8
=13；
（8）﹣4.2+5.7﹣8.4+10
=﹣4.2﹣8.4+5.7+10
=﹣12.6+15.7
=3.1．
【点评】本题主要考查的是有理数的加减混合运算，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键．
　
18．（2014秋?大悟县校级月考）淮海中学图书馆上周借书记录如下：（超过100册记为正，少于100册记为负）．21世纪教育网版权所有
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
+23
0
﹣17
+6
﹣12
（1）上星期五借出多少册书？
（2）上星期四比上星期三多借出几册？
（3）上周平均每天借出几册？
【分析】（1）根据题意得出算式100+（﹣12），求出即可；
（2）求出（+6）﹣（﹣17）的值即可；
（3）求出+23、0、﹣17、+6、﹣12的平均数，再加上100即可．
【解答】解：（1）100+（﹣12）=88（册），
答：上星期五借出88册书；