1.1 从自然数到有理数 同步练习2（含答案）

1.1 从自然数到有理数

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如果 +20% 表示增加 20% ，那么 ?6% 表示?( )
A. 增加 14% B. 增加 6% C. 减少 6% D. 减少 26%

2. 下列说法正确的是?( )
A. 一个有理数，不是正数就是负数
B. 一个有理数，不是整数就是分数
C. 有理数可分为非负有理数和非正有理数
D. 整数和小数统称为有理数

3. 下列说法中正确的是?( )
A. 无最大正数，有最大负数 B. 无最小负数，有最小正数
C. 无最小有理数，也无最大有理数 D. 有最小自然数，也有最小整数

4. 检验 4 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是
??

A. ?2 B. ?3 C. 3 D. 5

5. 在下列各数中是有理数的有?( )
A.
5
B.
4
C. π D. 2.010010001?

6. 如果规定收入为正，支出为负．收入 500 元记作 +500 元，那么支出 400 元应记作?( )
A. ?500 元 B. ?400 元 C. 500 元 D. 400 元

7. 如果收入 200 元记作 +200 元，那么支出 150 元记作?( )
A. +150 元 B. ?150 元 C. +50 元 D. ?50 元

8. 下列说法正确的个数为
??

① 0 是整数；② ?2
2
3
是负分数；③ 3.2 不是正数；④自然数一定是正数．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9. 机床厂工人加工一种直径为 30 mm 的机器零件，要求误差不大于 0.05 mm，质检员现抽取 10 个进行检测（超出部分记为正，不足部分记为负，单位：mm），得到数据如下：+0.05，?0.04，?0.02，+0.07，?0.03，+0.04，?0.01，?0.01，+0.03，?0.06．其中不合格的零件有?( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

10. 下列说法正确的是
??

A. 在有理数中，0 的意义仅表示没有
B. 一个有理数，它不是正数就是负数
C. 正有理数和负有理数组成有理数集合
D. 0 是自然数

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 有下列个数，0.01 ， 10 ， ?6.67 ， ?
1
3
， 0 ， ?90 ， ?
?3
， ?∣?2∣ ， ∣?4∣，其中属于非负整数的共有 ? 个．

12. 数学成绩以 80 分为标准，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数，老师将一组 5 名同学的成绩记为 +10，?5，0，+7，?2，则这 5 名同学的实际成绩 ?．

13. 零下
15
°
C 表示为 ?；比
0
°
C 低
4
°
C 的温度是 ?．

14. 一种零件的长在图纸上标示为 20±0.01 （单位：mm ），表示这种零件的长应是 20 mm，加工要求是最大不超过 ? mm，最小不小于 ? mm．

15. 正数都 ? 零，负数都 ? 零，正数都 ? 负数．

16. 在知识竞赛中，如果用 ?10 分表示扣 10 分，那么 +20 分表示 ?．

17. 写出五个数（不能重复），同时满足下列三个条件：（1）其中三个数是非正数，且不是分数；（2）其中三个数是非负数，只有一个是分数；（3）这五个数都是有理数．（至少写 3 组）
① ?；② ?；③ ?．

18. 按规律填空：（1） 1 ， 3 ， 7 ， 13 ， 21 ， 31 ， ? ；（2） 0 ， 6 ， 24 ， 78 ， 240 ， 726 ， ?．

19. 正整数按图中的规律排列．请写出第 20 行，第 21 列的数字 ?．
/

20. 将正偶数按下表中的方式排成 5 列：
第1列
第2列
第3列
第4列
第5列
第1行
2
4
6
8
第2行
16
14
12
10
第3行
18
20
22
24
第4行
32
30
28
26
?
?
?
?
?
?
根据上表中正偶数的排列规律，2014 应在第 ?行，第 ?列．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. 如果把一个物体向右移动 5 m 记作移动 ?5 m，那么这个物体又移动 +5 m 是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置多远?

22. 某学校七年级一班第一小组五名同学某次数学测验的平均成绩为 85 分，以平均成绩为标准，超过平均分记为正，低于平均分记为负．将五名同学的成绩分别记作 ?15 分，?4 分，0 分，4 分，15 分．这五名同学的实际成绩分别是多少分?

23. 观察下面依次排列的一列数，请接着写出后面的 3 个数，你能说出第 15 个数、第 101 个数、第 2010 个数是什么吗?
（1） ?1，?2，+3，?4，?5，+6，?7，?8， ?， ?， ?，?；
（2） ?1，
1
2
，?3，
1
4
，?5，
1
6
，?7，
1
8
， ?， ?， ?，?．

24. 将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：
/
（1） 在 A 处的数是正数还是负数?
（2） 负数排在 A，B，C，D 中的什么位置?
（3） 第 2013 个数是正数还是负数?排在对应于 A，B，C，D 中的什么位置?

25. 把下列各数填在相应的集合内：6，?3，2.5，?3
3
4
，0，?1，?
?9
，?
?3.15
．
（1） 分数集合{ ? ? }；
（2） 负整数集合{ ? ? }；
（3） 非负数集合{ ? ? }．
答案
第一部分
1. C 2. B 3. C 4. A 5. B
6. B 7. B 8. B 9. B 10. D
第二部分
11. 4
12. 90，75，80，87，78
13. ?
15
°
C；?
4
°
C
14. 20.01；19.99
15. 大于；小于；大于
16. 加 20 分
17. ① 3，
1
2
，0，?1，?2；② 5，
1
4
，0，?3，?4；③ 4，
2
3
，0，?5，?6
18. （1） 43；（2） 2184
19. 420
20. 252；2
第三部分
21. 由于正数和负数表示具有相反意义的量，所以根据题意， +5 m 表示向左移动 5 米，这时物体离它两次前的位置有 0 米，即它回到原处．
22. ?15 分表示比平均分 85 分少 15 分，即 70 分；
?4 分表示比平均分少 4 分，即 81 分；
0 分表示和平均分相同，即 85 分；
4 分表示比平均分多 4 分，即 89 分；
15 分表示比平均分多 15 分，即 100 分．
这五名同学的实际成绩分别是 70 分，81 分，85 分，89 分，100 分．
23. （1） +9；?10；?11．
这列数中的第 15 个数为 +15，第 101 个数为 ?101，第 2010 个数为 +2010．
（2） ?9；
1
10
；?11．
这列数中的第 15 个数为 ?15，第 101 个数为 ?101，第 2010 个数为
1
2010
．
24. （1） 根据 A，B，C，D 的位置特点来判断，A 处的数是正数．
（2） 负数排在 B，D 位置．
（3） 第 2013 个数是负数；
2013÷4=503 余 1，故第 2013 个数是 B 位置的数．
25. （1） 分数集合{ 2.5，?3
3
4
，?
?3.15
}；
（2） 负整数集合{ ?3，?1，?
?9
}；
（3） 非负数集合{ 6，2.5，0，?
?3.15
}．