2.5有理数的乘方（1）
1.选择题：
(1)109表示 [ ]
A.10个9连乘 B.10乘以9
C.9个10连乘 D.9个10连加
(2)一个数的平方是正数，那么这个有理数的立方是[ ]
A.正数 B.负数 C.正数或负数 D.奇数
(3)一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是[ ]
A.0 B.1 C.－1 D.2
(4)计算(－1)2000+(－1)2001÷｜－1｜的值等于[ ]
A.0 B.1 C.－1 D.1或－1
(5)关于(－3)4的正确说法是[ ]
A.－3是底数，4是幂
B.－3是底数，4是指数，－81是幂
C.3是底数，4是指数，81是幂
D.－3是底数，4是指数，81是幂
2.把下列各式写成乘方运算的形式，并指出底数、指数各是什么？
(1)(－1.3)·(－1.3)·(－1.3)·(－1.3)
(2)×××××
3.计算：
(1)(－5)2; (2)(－)3;
(3)(－)4; (4)5×(－)3.
答案
1. (1)C (2)C (3)B (4)A (5)D
2. (1)(－1.3)(－1.3)(－1.3)(－1.3)=(－1.3)4,其中，底数是－1. 3.指数是4.
(2)×××××=,其中：底数是，指数是6.
3. 答案：(1)25 (2)－ (3) (4)－()
2.5有理数乘方(2)
基础巩固训练
一、选择题
1.表示的意义是（ ）
A.12个4连乘 B.12乘以4 C.4个12连乘 D.4个12相加
2.下列各数中，数值相等的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列计算中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.21000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
5. 则n值为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若，则a值为
A.51 B. C.5.1 D.
二、填空题
1.在中，底数是 ，指数是 ，幂是 .
2.在中，底数是 ，指数是 ，结果是 .
3.底数是－2，指数是2的幂写作 ，其结果是 .
4. ＝ .
5.将612300写成科学记数法的表示形式应为 .
6. 的结果是 位数.
三、解答题
1.计算下列各题.
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
2.用科学记数法表示下列各数.
（1）607000 （2）－7001000
（3）16780000 （4）100.1
3.写出下列用科学记数法表示的数的原数
（1） （2）
（3） （4）
能力达标测试
[时间60分钟 满分100分]
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.a与b互为相反数，则下列式子中，不是互为相反数的是（ ）
A. B. C. D.
2.如果一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）
A.0 B.0或1 C.1或－1 D.0或1或－1
3.的值为（ ）
A.2 B.4 C.－4 D.－2
4.化简为（ ）
A. B. C. D.
5. 所得的结果为（ ）
A.0 B.－1 C.－2 D.2
6.下列各组数中，运算结果相等的是（ ）
A. B. C. D.
7.下列各数，是用科学记数法表示的是（ ）
A. B. C. D.
8.用科学记数法表示的数，原数是（ ）
A.2001 B.200.1 C.200100 D.20.01
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.若 .
2. 写成幂的形式为 .
3.若则 .
4.若一个数的5次幂是负数，则这个数的101次幂是 数.
5. ，则 .
6.若 .
7.若＞0，则x 0（填“＞”，“＜”或“＝”）
8. 结果是 位数.
9.将用科学记数法表示为 .
10.将一个15位数写成科学记数法的形式后，10的指数是 .
三、综合应用（每小题5分，共20分）
1.计算的值.
2.已知的值.
3.计算的值.
4.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，求的值.
四、探索创新（每小题10分，共30分）
1.根据乘方的意义可知：，，
则即.想一想：
（1） （其中m，n都是正整数）.
（2） .
2.观察下列各式，回答下列问题.
，，，，，，，
（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动几位？
（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动几位？
3.已知.
（1）当a是最小的正整数时，求A2的值；
（2）当a是最大的负整数时，求A2的值.
五、中考题（每小题3分，共6分）
1.（2002·上海）在长江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为“神威1号”的计算机运算速度为每秒钟384000000000次，这个速度用科学记数法表示为每秒 次.
2.（2002·北京东城）－32的值是（ ）
A.－9 B.9 C.－6 D.6
§2.11有理数的乘方和§2.12科学记数法参考答案
一、1. C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.D
二、1.－2 3 －8， 2. 2 3 －8， 3. 4. 4.2150 5. 6.246
三、1.（1）25. （2）－27.（3）1.（4）－1（5）81
2.（1）. （2）.（3）.（4）.
3.（1）1510. （2）－314200. （3）100000. （4）60000
能力达标测试参考答案
一、1.B 2.D 3.C 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B
二、1.0或1. 2. . 3.0 4.负 5.0 6.－8 7.＜ 8.11 9. 10.14
三、1.解：原式＝－1＋1－1＋1＋…－1＋1＝0
2.解：由题意可知：a－2＝0，b＋3＝0，c－1＝0，∴ a＝2，b＝－3，c＝1.∴
3.解：原式＝
4.提示：由题意可知，∴原式＝0＋（－1）1000＝1.
四、1. （1） （2）－59
2.（1）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其平方数的小数点向左（或向右）移动两位.（2）当底数的小数点向左（或向右）移动一位时，其立方数的小数点向左（或向右）移动三位.
3.解：（1），（2）
∴A2＝0
五、1.3.84×1011，2.A
