2.7 近似数 同步练习（含答案）

2.7 近似数

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图所示，体育课上，小丽的铅球成绩为 6.4 m，她投出的铅球落在?( )/
A. 区域 ① B. 区域 ② C. 区域 ③ D. 区域 ④

2. 2014年6月止，高新区（滨江）实现地区生产总值 279.8 亿元，比去年增长 11.5%．近似数 279.8 亿是精确到?( )位．
A. 十分 B. 千 C. 万 D. 千万

3. 据统计，2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 348．4 亿元，连续第17次蝉联全国批发市场榜首．近似数 348．4 亿元的有效数字的个数是?( )
A. 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个

4. 据丽水市统计局2005年公报，我市2004年人均生产总值约为 10582 元，则近似数 10582 的有效数字有?( )
A. 1 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个

5. 某行政区划调整为 5 镇 10 街道，市区总人口 687498 人，将这个总人口数保留两个有效数字并用科学记数法表示，则为?( )
A. 6.8×
10
5
B. 6.9×
10
5
C. 68×
10
4
D. 69×
10
4


6. 下列说法正确的是?( )
A. 近似数 0.8 和 0.80 表示的意义相同
B. 近似数 0.33 万精确到百分位
C. 56789 精确到万位是 6×
10
4
D. 43250 精确到万位是 5×
10
4

7. 用四舍五入法得到数 a 的近似数是 3.40，精确地说出这个 a 的范围是?( )
A. 3.395≤a<3.405 B. 3.35≤a≤3.45
C. 3.395
8. 近似数 1.70 所表示的准确数 x 的取值范围是?( )
A. 1.695≤x<1.705 B. 1.65≤x<1.75
C. 1.7≤x<1.75 D. 1.695≤x≤1.705

9. 许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断．根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水” 1 个小时可以流掉 3.5 千克水．若 1 年按 365 天计算，这个水龙头 1 年可以流掉?( )千克水．（用科学计数法表示，保留 3 个有效数字）
A. 3.1×
10
4
B. 0.31×
10
5
C. 3.06×
10
4
D. 3.07×
10
4


10. 据 2007 年 2 月 28 日我市十届人大五次会议《政府工作报告》：" 2006 年全市生产总值达到 839 亿元，比上一年增长 17.3% "．如果"十一五"期间（2006 年 ～2010 年）每年的全市生产总值都按年增长率 17.3% 增长，那么到"十一五"末我市生产总值约为（保留三个有效数字）?( )
A. 1.59×
10
3
亿元 B. 1.59×
10
4
亿元
C. 1.86×
10
3
亿元 D. 1.86×
10
4
亿元

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 一个式子，用计算器计算显示的结果为 1.5972583 ，将这个结果精确到 0.01 ，答案是 ?．

12. 用四舍五入法，精确到 0．1 ，对 5．649 取近似值的结果是 ?

13. 鲁迅先生十分重视精神文化方面的消费，据史料记载，在他晚年用于购书的费用约占收入的 15.6% ，则近似数 15.6% 有 ?有效数字．
/

14. 近似数 1.75 万精确到 ? 位，
?2
1
2
的倒数是 ?．

15. 近似数 1.50×
10
5
精确到 ? 位．?567000000 用科学记数法表为 ?．

16. 小舒家的水表如图所示，该水表的读数为 ?
m
3
（精确到 0.1 ）．
/

17. 对非负实数 x "四舍五入"到个位的值记为
x
．即当 n 为非负整数时，若 n?
1
2
≤x1
2
，则
x
=n．如
0.46
=0，
3.67
=4．
给出下列关于
x
的结论：
①
1.493
=1；
②
2x
=2
x
；
③若
1
2
x?1
=4，则实数 x 的取值范围是 9≤x<11；
④当 x≥0，m 为非负整数时，有
m+2013x
=m+
2013x
；
⑤
x+y
=
x
+
y
；
其中，正确的结论有 ?（填写所有正确的序号）．

18. 2003 年 10 月 15 日，航天英雄杨利伟乘坐"神舟五号"载人飞船，于 9 时 9 分 50 秒准确进入预定轨道，开始巡天飞行．飞船绕地球飞行了十四圈后，返回舱与推进舱于16日5时59分分离，结束巡天飞行．飞船共用了 20 小时 49 分 10 秒，巡天飞行了约 6×
10
5
千米，则"神舟五号"飞船巡天飞行的平均速度约为 ?千米/秒．（结果精确到 0.1）

19. 我国自行研制的＂神舟五号＂载人飞船从椭圆轨道变轨后，进入距地球表面 343 千米的圆形轨道绕地球飞行，在圆形轨道上飞行一周需要 90 分钟．已知地球的半径约为 6371 千米，那么飞船在圆形轨道上的速度约为 ?千米 / 分（用科学记数法表示，结果保留 3 个有效数字）．

20. 规定用符号
m
表示一个实数 m 的整数部分，例如：
2
3
=0，
3.14
=3．按此规定

10
+1
的值为 ?．

三、解答题（共5小题；共65分）
21. 2012 年我国国内生产总值是 519322 亿元，用四舍五入法按要求分别取这个数的近似值，并用科学记数法表示出来．
（1） 精确到十亿元；
（2） 精确到百亿元；
（3） 精确到千亿元；
（4） 精确到万亿元．

22. 下列各题中的数据，哪些是准确数?哪些是近似数?
（1） 通过第六次全国人口普查得知，山西省人口总数为 3571 万人；
（2） 生物圈中，已知绿色植物约有 30 万种；
（3） 某校有 1148 人；
（4） 由于我国人口众多，人均森林面积只有 0.128 公顷；
（5） 这个路口每分钟有 3 人经过；
（6） 地球表面积约 5.1 亿平方千米．

23. 小亮与小明讨论有关近似数的问题．
小亮：如果把 3498 精确到千位，可得到 3000．
小明：不，我的想法是，先把 3498 近似到 3500，接着再把 3500 用四舍五入近似到千位，得到 4000．
小亮：?
你怎样评价小亮与小明的说法?同伴间可相互交流．

24. 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数．
（1） 1102.5 亿（精确到亿位）；
（2） 0.00291（精确到万分位）；
（3） 10.07902（精确到十分位）．

25. 中国国土面积约为 9596960 平方千米，美国和罗马尼亚的国土面积分别约为 9.364×
10
6
平方千米和 2.4×
10
5
平方千米．如果要将中国国土面积与它们比较，那么中国国土面积分别四舍五入到哪一位时，比较起来误差可能会小一些?
答案
第一部分
1. D 2. D 3. B 4. D 5. B
6. C 7. A 8. A 9. D 10. A
第二部分
11. 1.60
12. 5.6
13. 3
14. 百；
2
5

15. 千；?5.67×
10
8

16. 1476.5
17. ①③④
18. 8.0
19. 4.69×
10
2

20. 4
第三部分
21. （1） 精确到十亿元是 5.1932×
10
5
亿元．
（2） 精确到百亿元是 5.193×
10
5
亿元．
（3） 精确到千亿元是 5.19×
10
5
亿元．
（4） 精确到万亿元是 5.2×
10
5
亿元．
22. （1） 通过第六次全国人口普查得知，山西省人口总数为 3571 万人，3571 万是近似数．
（2） 生物圈中，已知绿色植物约有 30 万种，30 万是近似数．
（3） 某校有 1148 人，1148 是准确数．
（4） 由于我国人口众多，人均森林面积只有 0.128 公顷，0.128 是近似数．
（5） 这个路口每分钟有 3 人经过，3 是近似数．
（6） 地球表面积约 5.1 亿平方千米，5.1 亿是近似数．
23. 小亮的说法正确，小明的不正确．
因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于 5，则向前入一；
如果后面一位上的数字小于 5，则马上舍去．
故 3498 精确到千位的近似数只能是 3000，而不能是 4000．
24. （1） 1102.5 亿 ≈1103 亿．
（2） 0.00291≈0.0029．
（3） 10.07902≈10.1．
25. 因为近似数 9.364×
10
6
精确到千位，近似数 2.4×
10
5
精确到万位，所以与美国国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到千位，得到 9.597×
10
6
平方千米；与罗马尼亚国土比较时，可以将中国国土面积四舍五入到万位，得到 9.60×
10
6
平方千米．这样比较起来误差可能会小一些．