§3.4 实数的运算
基础训练
一、填空题
1.用计算器计算：（结果保留4个有效数字） ，＝ ，＝ .
2.一个正数的算术平方根与立方根是同一个数，则这个数是 .
3.小红做了棱长为5cm的一个正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你的大218
cm。”则小明的盒子的棱长为
cm.
二、选择题
4.下列说法正确的有 （ ）
①任何实数的平方根有两个，且它们互为相反数 ②无理数就是带根号的数
③数轴上所有的点都表示实数 ④负数没有立方根
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.的值为 （ ）
A. 3.
049 B 3.050 C 3.051 D 3.054
6.在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A 若
B 若
C 若
D 若
7.不小于的最小整数是 （ ）
A.4 B.10 C.9 D.8
三、解答题
8.利用计算器计算（结果精确到0.01）
（1） （2）
（3） （4）－
9.一本书长是宽的1.6倍，面积为274平方厘米，则这本书的宽大约是多少？（精确到0.1cm）
10.一个圆柱的体积是10cm，且底面圆的直径与圆柱的高相等，求这个圆柱的底面半径是多少？（保留2个有效数字）
综合提高，
一、填空题
1.第一个正方形的边长是3cm，第二个正方形的面积是它面积的5倍，则第二个正方形的边长为 （精确到0.1
cm）.
2.要在一块长方形的土地上做水稻田间试验，其长是宽的3倍，且面积是1323平方米，则长为 米，宽为 米.
3.物体的高度h（米）与所需时间t（秒）满足,若一个物体从高度为122.5米的建筑物上落到地面上，需要 秒.
二、选择题
4.若的平方根是 （ ）
A 16 B 16 C 4 D 2
5.已知，下列计算正确的是 （ ）
A B C D
6.
已知0＜x＜1，那么在中最大的数是 （ ）
A x
B
C
D
三、解答题
7.计算 （精确到0.01）
（1） （2）
（3） （4）
8.一个长方形的长与宽的比为4：5，且它的面积为720，则这个长方形的周长为多少？
9.的整数部分为a，小数部分为b，求的值.（保留3个有效数字）
10.座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为,其中T表示周期（单位：秒）l表示摆长（单位：米）g＝9.8米/秒，假如一台座钟的摆长为0.5米，它每摆动一个来回发出一次滴答声，那么在1分内该座钟大约发出了多少次滴答声？
( http: / / www.21cnjy.com ) 把一个长方形的长和宽分别扩大相同的倍数，使面积扩大40倍，求长和宽分别扩大的倍数（保留两个有效数字）
2．将一个半径为10cm的
( http: / / www.21cnjy.com )圆柱形容器里的药液，倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里高度是一样的，那么底面是正方形的容器的底面边长是多少？（结果保留3个有效数字）
3.用密度为8.02g/cm的不锈钢材料7.26kg，熔化后浇铸成一个球形物体，则这个钢球的直径为多少厘米？（不计损耗，结果保留2个有效数字）
§3.5 实数的运算
基础训练：
1.
177.2，0.78
( http: / / www.21cnjy.com )61，0.08159
2.1
3.7
4.A
5.B
6.D
7.
B
8.（1）1.41（2）0.73（3）－12.5（4）－10.25
9.13.1cm
10.1.2
综合提高
：
1、6.7
2、
( http: / / www.21cnjy.com )63，21
3、5
4.A
5.B
6.D
7.（1）4.74 （2）0.62 （3）5.51 （4）2.65 8.108
9、0.134 10、42次
探究创新： 1、6.3倍
2、17.7
13、12cm3.4实数的运算
一、填空题：
1、计算：＝
；＝
。
2、计算：＝
；＝
。
3、计算：＝
。
4、如果，那么＝
。
5、若，则＝
。
6、如果＝5，＝3，比较大小：
7、计算：＝
。
二、选择题：
1、一个数的平方是正数，则这个数是（
）
A、正数
B、负数
C、不为零的数
D、非负数
2、下列计算错误的是（
）
A、
B、
C、
D、
3、计算等于（
）
A、
B、
C、－2
D、2
4、设，，，则、、的大小关系是（
）
A、＜＜
B、＜＜
C、＜＜
D、＜＜
5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（
）
A、12＋0.5
B、16＋0.4
C、16＋0.5
D、不能确定
三、计算与解答题：（能简算的要简算）
1、计算：
（1）
（2）
（3）
2、从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问：
（1）第100个整数是什么？
（2）求这100个整数的和。
3、观察下列算式：
……
请你将探索出的规律用自然数（≥1）表示出来是
。
4、探索规律：
①计算下列各式：
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
②从以上过程中把你探索到的规律用式子表示出来，并证明你的结论。
5、（1）根据
……
可得＝
如果，则奇数的值为
。
（2）观察式子：；
；
……
按此规律计算＝
。
6、探究数字黑洞：“黑洞”原指非常奇怪的
( http: / / www.21cnjy.com )天体，它体积小，密度大，吸引力强，任何物体到了它那里都别想再“爬”出来。无独有偶，数字中也有类似的“黑洞”，满足某种条件的所有数通过一种运算，都能被它“吸”进去，无一能逃脱它的摩掌。臂如：任意找一个3的倍数的数，先把这个数的每个数位上的数字都立方，再相加得到一个新数，然后把这个新数的每个数位上的数字再立方，求和，……重复运算下去，就能得到一个固定的数T＝
，我们称它为数字“黑洞”，T为何具有如此魔力？通过认真观察、分析、，你一定能发现它的奥秘。
参考答案
一、填空题：
1、、－1；2、－54、1；3、1999；4、－1；
5、－1；6、＜；7、1
二、选择题：CCDAC
三、计算与解答题：
1、（1）21；（2）；（3）0；
2、（1）43；（2）－650
3、
4、①25，5；121，11；361，19；841，29；②
5、（1）、37；（2）1
002
001；
6、T＝153
