5.4 一元一次方程的应用 习题精讲（含答案）

5.4
一元一次方程的应用
一、选择题(每小题4分，共20分)
1．下表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．
( http: / / www.21cnjy.com )某日服装店举办大拍卖，外套按原价打六折出售，衬衫和裤子按原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24
000元．若外套卖出x件，则依题意可列出一元一次方程为(　　)
A.0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24
000
B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24
000
C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24
000
D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24
000
服饰
原价(元)
外套
250
衬衫
125
裤子
125
2．甲、乙两种邮票共16张，票面总价为11元．已知甲、乙两种邮票每张票面面值分别为5角、1元，那么甲、乙两种邮票的张数分别是（
）
A.8，8
B．6，10
C．10，6
D．7，9
3．水池有一注水管，单开5小时，可以注满水池；另有一出水管，单开18小时，可以把满池水放完，两管齐开，注满水池所用的时间是（
）
A.小时
B．小时
C．小时
D．小时
4．某工程队共有55人，每人每天平均可挖土2.5或运土3，为了合理分配劳动力，使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人数分别是(　　)
A．25，30
B．30，25
C．35，20
D．20，35
住院医疗费(元)
报销率(%)
不超过500元的部分
0
超过500元不足1
000元的部分
60
超过1
000元不足3
000元的部分
80
……
……
5．参加保险公司的医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下：
某人住院治疗后得到保险公司报销金额1
000元，此人住院的医疗费是(　　)
A．1
000元
B．1
250元
C．1
500元
D．1
875元
二、填空题(每小题4分，共32分)
6．某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2
000元，则标价为________元．
7．一艘轮船从甲地到乙地顺流行驶，用了4小
( http: / / www.21cnjy.com )时，从乙地返回到甲地逆流行驶，用了6小时，已知轮船在静水中的平均速度是20千米/小时，那么水流速度是_________，甲、乙两地之间的航线长是____千米．
8．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯
( http: / / www.21cnjy.com )的距离为36米，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54米，则需要更换新型节能灯____盏．
9．106位会员，其中有10人既不懂英语又不懂俄语，有65人懂英语，83人懂俄语，则既懂英语又懂俄语的有____人．
10．李帆在两年前按两年定
( http: / / www.21cnjy.com )期存入一笔现金(当时年利率为3.14%)，现在取款时利息和本金共21
256元，则他当时存入的本金为______元．
11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小3，设十位上的数为x，则这个两位数可以表示为
．
12．在一个底面半径为4cm的圆柱体杯子里装有高为6cm的水，现在杯中放入一个半径为3cm的铁球，那么杯子中水位将升高
cm．（球的体积公式为）
13．在高速公路上，一辆长4m，速度为
( http: / / www.21cnjy.com )110km/h的轿车准备超越一辆长12m，速度为100km/h的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是
．
三、解答题(共48分)
14．(10分)某天，一蔬菜经营户用114元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40
kg到菜市场去卖，黄瓜和土豆这天的批发价和零售价
(单位：元/千克)如下表所示：
品名
批发价
零售价
黄瓜
2.4
4
土豆
3
5
(1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克？
(2)如果黄瓜和土豆全部卖完，他能赚多少钱？
15．(10分)某人原计划在一定时间内由甲地步行到乙地，他先以每小时4公里的速度步行了全程的一半后，又搭上了每小时走20公里的顺路汽车，所以比原需要的时间早到了2小时，问甲、乙两地的距离是多少公里？
16．(12分)如图，两个长方形重叠部分的面积等于大长方形面积的，等于小长方形面积的，已知阴影部分的面积是9，求重叠部分的面积．
17．(16分)某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有红星和巨星两个工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可以加工16件产品，巨星厂每天可以加工24件产品，公司需付红星厂每天加工费80元，付巨星厂每天加工费120元．
(1)这个开发公司要生产多少件新产品？
(2)公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家同时合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并由公司为其提供每天5元的午餐补助．请你帮公司选择一种既省钱又省时的加工方案．
参考答案：
1~5：BCABD
6、2750
7、4千米/时
96
8、71
9、52
10、20000
11、11x+3
12、
13、5.76s
14、解：(1)设他购进黄瓜x千克，则有2.4x＋(40－x)×3＝114，∴x＝10，
答：他当天购进黄瓜、土豆分别是10千克、30千克　
(2)10×(4－2.4)＋30×(5－3)＝76(元)，
答：他能赚76元
15、解：甲、乙两地的距离是20公里
16、解：设重叠部分的面积为x
，则7x＋4x－9＝2x，∴x＝1，
答：重叠部分的面积为1
17、解：(1)设开发公司要生产x件新产品，依题意得，解得x＝960.
答：开发公司要生产960件新产品　
(2)红星厂单独加工这批产品需要的时间为＝60(天)，需要的费用为60×80＋60×5＝5
100(元)．巨星厂单独加工这批产品需要的时间为＝40(天)，需要的费用为40×120＋40×5＝5000(元)．红星厂和巨星厂两厂合作＝24.所需的费用为(80＋120)×24＋24×5＝4
920(元)，通过比较，选择两厂合作完成较为合适