5.4.2一次函数的图象与性质 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第二章 特殊三角形
5.4.2一次函数的图象与性质
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
1.根据一次函数的图象和表达式探索并理解k>0和k<0时图象的变化，归纳出正比例函数中k对函数增减性的影响.
2.掌握一次函数的图象及性质，会利用一次函数的图象和性质解决简单的实际问题.
02
新知导入



你发现一次函数值的变化有什么规律
探索一：
03
新知探究
合作学习
正比例函数y=kx (k≠0)
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
x
y
0
1
2
3
3
1
2
-1
-2
-2
-1
y=2x
y=-2x
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
探索二：
03
新知探究
问题探究
03
新知讲解
　
问题：
怎样理解函数图象的上升？
问题：
图象
观察A、B 两点的位置及坐标，你有什么发现？
B 点在 A 点右上方．
函数值 y 随 x值的增大而增大．
(－3 , －2)
A
(0.5 ，5)
B
A (－3，－2)
B ( 0.5， 5 )
增大
函数图象上升．
怎样理解函数图象的上升？
03
新知讲解
怎样理解函数图象的下降？
D 点在 C 点右下方．
观察C、D 两点的位置及坐标，你有什么发现？
(－4 , 3 )
C
(1 ,－4.5)
D
函数值 y 随 x 值的增大而减小．
函数图象下降．
Ｃ (－4， 3)
D (1， －4.5)
增大
减小
问题：
提炼概念
函数 图象 性质
y=kx
(k≠0)
一条直线
该直线经过（0，0）原点
当k＜0时，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小
y=kx+b
(k≠0)
该直线经过点（0，b），
且平行于直线 y=kx
当k＞0时，y 随x 的增大而增大
当k＜0时，y 随x 的增大而减小
1．图象都经过原点
2． 当k＞0时，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大
一条直线
x
y
o
k＞0
k＜0
x
y
o
k＞0
k＜0
正比例
函数
一次函数
03
新知讲解
设下列两个函数：
当 x =x1时，y = y1； 当x=x2时，y=y2，
用“<”或“>”号填空
①对于函数y= x，若x2>x1，则y2 y1
②对于函数y= - x+3，若x2 x1,则y2>
>
做一做
03
新知讲解
k ＞0，b＞0
k < 0，b < 0
k < 0，b = 0
k < 0，b > 0
k > 0，b < 0
k > 0，b = 0
练一练：根据一次函数的图象判断k，b的正负：
新课探究
例3
03
新知讲解
新课探究
例4
03
新知讲解
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.直线y＝kx＋b不经过第四象限，则 (　 　)
A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0
C．k＞0，b≥0 D．k＜0，b≥0
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
(1)若点(x1，y1)，(x2，y2)在图象上，且x1与y2的大小：___________；
(2)当－1＜x≤1时，y的取值范围是___________；
(3)将它的图象向左平移2个单位长度后所得直线的解析式是______________．
y1＞y2
2.
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3. 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值：
(1) 函数值y 随x的增大而增大；
(2) 函数图象与y 轴的负半轴相交；
(3) 函数的图象过第二、三、四象限.



05
课堂小结
一次函数的性质
一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k≠0）的性质
当k>0时，y随x的增大而增大
求最值的方法
应用
当k<0时，y随x的增大而减小
利用图象
利用一次函数的增减性
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如下图所示，能表示一次函数y＝mx＋n与正比例函数y＝mnx(m，n是常数且mn≠0)图象的是 (　 　)
A B C D
A
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
课堂练习
∵直线y=mx+n中，m＜0，n＞0，∴此直线经过一、二、四象限，
∴y随x的增大而减小，
∵-3＜-2＜1，∴y3＜y1＜y2．
故答案为：y3＜y1＜y2．
2.在平面直角坐标系中，已知直线y=mx+n（m＜0，n＞0），若点A（-2，y1）、（-3，y2）、C（1，y3）在直线y=mx+n上，则y1、y2、y3的大小关系为：________________（请用“＜”符号连接）．
y3＜y1＜y2
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.某面食加工部每周用10 000元流动资金采购面粉及其他物品，其中购买面粉的质量在1 500kg-2 000kg之间，面粉的单价为3.6元/千克，用剩余款额y元购买其他物品.设购买面粉的质量为x kg.
(1) 求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围.
解: (1)由题意可知购买面粉的资金为3.6x元，总资金为10 000元，即3.6x+y=10 000，所以该函数关系式为：y=-3.6x +10 000，其中x的取值范围是1 500≤x≤2 000.
06
作业布置
【综合拓展类作业】
(2)求出购买其他物品的款额 y 的取值范围.
(2)∵y=-3.6x+10 000，k=-3.6<0，∴y的值随x的值增大而减小.
∵1 500≤x≤2 000，∴y的值最大为-3.6×1 500+10 000=4 600；
最小为 -3.6×2 000+10 000=2 800.
故y的取值范围为2 800≤y≤4 600.
Thanks!
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