5.5一次函数的简单应用（1） 课件（共21张PPT）

(共21张PPT)
浙教版八年级上册
5. 5 一次函数的简单应用（1）
k ，b的符号决定了图象的位置。
1.图象与x轴的交点A的坐标是　　　　,
A(2,0)
A
B
B(0,4)
与y轴的交点B的坐标是　　　　;
直线AB的解析式：
y=kx+b
y=-2x+4
温故知新：
A(-2,0)
B(0,1)
.
.
y=x+1
.
.
B
-2
A
1
x
y
O
图象与x轴的交点A的坐标是　
图象与y轴的交点B的坐标是　　　　
直线AB的解析式：
x
y
o
求直线AB的函数表达式
A
-3
B
-2
A(-3,0) B(0,-2)
y=kx+b
.
y=x-2
数是形的抽象概括，
形是数的直观表现.
2.若正比例函数y＝kx(k是常数，k≠0)的图象经过第二、第四象限，则k的值可以是______________________ (写出一个即可)．
－1(答案不唯一，只需
小于0即可)
x
y
o
“ ”, k<0,
驭：驾驭，控制------掌握住不使任意活动或越出范围
yu
已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，
且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：　　　　　　.
∵图象交y轴于负半轴
∴b<0
x
y
o
b
∵y随x的增大而增大
∴k>0
y=x-2
A
鲸鱼身上的数学奥秘
例1 生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表(单位:米)：
吻尖到喷水孔的长度x（m ) 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
全长y(m) 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
x
鲸鱼身上的数学奥秘
数是形的抽象概括，
形是数的直观表现.
X（m）
y（m）
0
1
2
3
4
2
4
6
8
10
12
14
16
18
x 1.78 1.91 2.06 2.32 2.59 2.82 2.95
y 10.00 10.25 10.72 11.52 12.50 13.16 13.90
描点
列表
连线
用这样的方法获得的函数有时是近似的！！
解:
设这个一次函数的解析式为y=kx+b,
把点(1.91，10.25),(2.59,12.50)的坐标代入得
解得 k≈3.31
b≈3.93
∴所求函数解析式为 y=3.31x+3.93
注意：这样获得的函数解析式是近似的
.
.
在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为纵坐标的7个点.
7个点几乎在同一直线上，所求的函数可以近似看成是一次函数.
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法是：
实验
图象
获取
数据
画出
判断
用待定系数法求出函数表达式
注意：这样获得的函数表达式有时是近似的
用实验数据代入检验
归纳总结:
数据
图象
函数类型
10 20 30 40 50 60
O
t(分)
S(km)
1
2
1. 小聪上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从超市返回家中。小聪离家的路程s(km)和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
(1)小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？
（2）小聪在超市逗留了多少时间？
0.2km/分
0.1km/分
30分钟
A
C
(4):如图,折线OABC是S与t之间的函数关系的图象,请用函数关系式表示;
B
S=
0.2t
(0≤t≤10)
(40≤t≤60)
- 0.1t+6
2
(108：05 8：50
当堂检测：
分段函数解题思路
关键是识别自变量在不同的取值范围内所对应函数的类型
用待定系数法分别求出不同范围内的函数解析式
2、小明4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树.当时山毛榉高2.4m，枫树高0.9m.山毛榉的平均生长速度是每年长高0.15m，枫树的平均生长速度是每年长高0.3m.现在枫树已经比山毛榉高了，问小明现在的年龄应超过多少岁？
3、3名教师带领若干名学生去旅行，联系了标价相同的两家旅游公司.经过洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全额收费，学生按7折收费；乙公司给出的优惠条件是：全体师生按8折收费.选哪家公司师生付费的总额较少？
解: 设总旅费为y元，学生人数为x人，每人旅费为a元，
由题意得：
(1)当　　　　，则
解得:
x<6
(2)当　　　　，则
x=6
解得:
(3)当　　　　，则
解得:
x>6
当0当x>6时， 选择甲公司费用低.
谢谢
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