3.4 一元一次不等式组 课件(共21张PPT) 浙教版（2024）八年级上册

(共21张PPT)
问题1:
不等式 -x ＞2 的解是( )
A. x＞2 B. x＞-2
C. x＜2 D. x＜-2
问题2:
D
不等式( )的解
在数轴表示,如图所示:
A. x＞-1 B. x＜-1 C. x≤-1 D. x≥-1
-2 -1 0 1 2
D
想 一 想
问题3:
想 一 想
一个长方形足球训练场的长为x(m), 宽为70m.如果它的周长大于350ｍ,面积小于7560m2,你能确定x的取值范围吗
70x ＜ 7560
一元一次不等式组
2(x+70) ＞ 350
3.4 一元一次不等式组
学习新知
一般地,由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.
注意: 不等式组与方程组的区别，不等式组中
仅有一个未知数.
定义:
辨一辨
下列式子中,哪些是一元一次不等式组
不是
不是
√
√
√
√
不是
说 一 说
各个一元一次不等式组中,
两个不等式里x的值,有公共部分的是: ;
没有公共部分的是: .
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
-2 -1 0 1 2
②
④
①
③
学习新知
组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
不等式组的解
“公共部分”
不等式组的解
“无公共部分”
不等式组无解
方程组的解
通过类比方程组的解，你能说出不等式组的解的概念吗？
组成方程组的各个方程的解的公共部分。
做 一 做
写出下列不等式组的解：
2
1
3
0
不等式组的解为
ｘ< 1
2
1
3
0
2
1
3
0
2
1
3
0
不等式组的解为
1<ｘ< 3
不等式组无解
不等式组的解为
ｘ>3
探索归纳
解由两个一元一次不等式组成的不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况
已知 m＜n,你能说出下列四种情况下,不等式组的解吗 借助数轴来寻找结果.
m＜x＜n
大大小小,
则无解
注: 以上规律建立在最简不等式组的基础上。
x＞n
x＜m
无解
大大取大
小小取小
大小小大
取中间
例 题
解:
分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.
解不等式①,得x＞-1
解不等式②,得x≤6
把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
所以原不等式组的解是 -1＜x≤6
例1
例 题
所以, 原不等式组无解。
★解一元一次不等式组的步骤:
(1)分别求出各个不等式的解
(2)将它们的解表示在同一数轴上
(3)写出原不等式组的解
(即各个不等式解的公共部分).
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
例2
练 一 练
1.解下列各一元一次不等式组:
课堂小结
这节课你有什么收获？
请你用自己的话谈谈体会！
1、一元一次不等式组
2、不等式组的解
3、解一元一次不等式组
不等式组解集的四种情况：
不等式组
图 示
解 集
口 诀
(a＜b)
x≥a
x≥b
x≤a
x≤b
x≥a
x≤b
x≤a
x≥b
x≥b
x≤a
a≤x≤b
大大取大
小小取小
大小小大取中间
大大小小则无解
无 解
a
b
a
b
a
b
a
b
课堂小结
巩固提升
解：
由①得 x≥3
由②得 x＜5
∴ 3≤ x＜5
又∵x是整数
∴x=3或x=4
巩固提升
解：由2x-a＜1，得
由x-2b＞3 ，得 x＞3+2b
∴ a=1，b=-2.
由题意，得
拓展提升
1.解不等式组: 2-x＜x≤6-2x
B
解为 1＜x≤2
D
2.若不等式组 的解为 x ≥ b ,则下列各式正确的是( )
A. a＞b B. a＜b C. a ≤ b D. ab＞0
3.如果不等式组 无解,那么m的取值范围是( )
A. m＜5 B. m＜0 C. 0＜m＜5 D. m≥5
拓展提升
4. 三角形三边长分别为4，a+1，7，则a的取值范围是 .
2＜a ＜10
友情提示:
两边之差 ＜ 第三边＜ 两边之和
拓展提升
0
1
2
3
－1
m
5.若不等式组 的解是 x＞2,
则m的取值范围是 .
m ≤ 2
拓展提升
解得 -1＜ a ≤1
6.已知关于x的不等式
的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.
解：由原不等式，得
挑战自我
1.不等式组 的整数解有5个，求a的范围
2.不等式组 的整数解不超过5个，求a的范围