1.6线段垂直平分线的性质 同步练习（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

1.6线段垂直平分线的性质
A 掌握基本知识
1.如图，PQ是线段AB 的垂直平分线，则下列结论一定正确的是 ( )
A. AP=BP B. AQ=PQ
C. BQ=PQ D.3PQ=2BP
2.如图是一风筝的骨架图，E是 BD 的中点，且AC⊥BD,若AB=2cm ,四边形ABCD 的周长为 16 cm,则CD 的长为 ( )
A.2cm B.6 cm
C.7 cm D.14 cm
3.如图，三角形两条边的垂直平分线相交于一点，则下列结论正确的是 ( )
A. AB=PB B. BC=AC
C. AC=AP D. PA=PB=PC
4.如图,△ABC的边AB 的垂直平分线交AC 于点 D,连结 BD。若 AC=8,CD=5,则 BD= 。
5.已知：直线 l及直线上一点A 如图所示。
(1)求作：直线l的垂线AD(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)。
(2)根据(1)中的作图步骤,求证:AD⊥l。
6.如图,在△ABC中,BC边的垂直平分线 MN交AC 边于点D,交 BC于点 E,连结 BD。若CE=4,△BDC的周长为18,求 BD 的长。
7.如图,在△ABC 中,分别以点 A 和点 C 为圆心，大于 AC的长为半径作弧，两弧相交于点M,N,直线 MN 与AC,BC 分别相交于点 E,D,连结AD。若AE=3c m,△ABC 的周长为13 cm,求△ABD 的周长。
B提升关键能力
8.如图，在△ABC 中，边 AB的中垂线分别与边AB,AC相交于点 D,E,边 BC 的中垂线分别与边BC,AC相交于点F,G,连结BE,BG。若△BEG的周长为16,GE=1,则AC的长为( )
A.13 B.14
C.15 D.16
9.如图,在△ABC 中,AC⊥BC,∠BAC 的平分线交BC 于点 D,DE⊥AB 于点 E,连结 CE,交 AD 于 点 F,求证:AD 是 CE 的垂直平分线。
10.如图,在△ABC中,EF 垂直平分AC,交 AC于点 F,交 BC 于点 E,AD⊥BC,垂足为 D,且 BD=DE,连结AE。
(1)求证:AB=EC。
(2)若△ABC 的周长为19 cm,AC=8cm ,则DC的长为多少
C发展核心素养
11.[推理能力]如图1,在四边形 ABCD 中,AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”。
【性质探究】
(1)如图 1,连结筝形 ABCD 的对角线 AC,BD,两者相交于点 O,则 AC,BD 的位置关系是 ;AO,CO的数量关系是 。
【知识应用】
如图2，秀秀想要做一个“筝形”风筝，她先固定中间的“十字架”，再确定四周。
(2)①从数学的角度看，秀秀确定“十字架”的对角线 EG 和 HF 时，应满足的条件是 。
②借助①中所写条件，证明四边形 EHGF 是“筝形”。
【应用拓展】
(3)如图2,在“筝形”风筝EHGF 中,已知 EG=60 cm,HF=40 cm,求“筝形”风筝 EHGF的面积。
1.6线段垂直平分线的性质
1. A 2. B 3. D 4.3 5.略 6.5 7.7 cm 8. B
9.略10.(1)略
11.(1)AC⊥BD AO=CO (2)①EG垂直平分 HF ②略(3)1 200 cm