2.2等腰三角形 同步练习（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2.2等腰三角形
A掌握基本知识
1.在等腰三角形 ABC 中,腰长 AB=8,底边长BC=5，则这个三角形的周长为 ( )
A.21 B.20
C.19 D.18
2.等边三角形对称轴的条数是 ( )
A.1 B.2
C.3 D.6
3.等腰三角形的两边长分别为 6 和 2，则第三边长为 。
4.(1)如图,已知线段 m,n,以 m为底边,n为腰作等腰三角形。
(2)用至少4个等腰三角形拼成一个轴对称多边形(画出示意图即可)。
5.(1)一个等腰三角形的周长为 18，若腰长的 3倍比底边的2倍多6，求它的三边长。
(2)一个等腰三角形的周长为12，一边长与另一边长的差为3，求它的三边长。
6.求证：等腰三角形两腰上的高线相等。
根据所给图形，将“已知”“求证”补充完整，并写出证明过程。
已知:如图,在△ABC中, ,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为 D,E。
求证: 。
7.如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是边AB,AC上的点,且 AD=AE,BE与CD 相交于点F。求证:DF=EF。
提升关键能力
8.在正方形网格中，网格线的交点称为格点。如图，已知 A，B 是两格点，使得△ABC为等腰三角形的格点C 的个数是 ( )
A.3 B.5 C.6 D.8
9.定义：一个三角形的一边长是另一边长的 2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”。若等腰三角形 ABC 是“倍长三角形”，底边 BC 的长为3,则腰 AB 的长为 。
10.求证：等腰三角形的底边中点到两腰的距离相等(要求画图，写已知、求证，然后证明)。
11.已知等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成20 cm 和 8cm 两部分，求等腰三角形的底边长。
C发展核心素养
12.[推理能力]如图,△ACB 是以AB 为底的等腰三角形，△DCE 是以 DE 为底的等腰三角形，点A，D，E在同一条直线上，连结 BE。若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。
(1)求证:AD=BE。
(2)求∠AEB 的度数。
2.2等腰三角形
1. A 2. C 3.6 4.略 5.(1)6,6,6 (2)5,5,2
6. AB=AC BD=CE,证明略
7.略 8. C 9.6 10.略 11. cm 12.(1)略 (2)80°