教材回归专题(八)一次函数的图象与性质同步练习（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

教材回归专题(八)一次函数的图象与性质
【教材母题】
已知 y是关于x 的一次函数，这个函数图象上有两点的坐标分别为(0,-8),(1,2)。求当-3【变式 1】(条件结论互换)
1.已知关于x的一次函数y=(2m+4)x+(3-m)。
(1)当y 随x 的增大而增大时，求m 的取值范围。
(2)若函数图象经过第一、三、四象限，求m 的取值范围。
(3)若 m=1,当-1≤x≤2 时,求 y 的取值范围。
【变式2】(变条件为与正比例函数相结合，变问题为求最值)
2.在平面直角坐标系中，一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交于点A(1,m),与 x轴相交于点B(-4,0)。
(1)求直线 AB 所对应的一次函数表达式。
(2)当一2≤x≤2时,求(1)中一次函数的最大值。
【变式3】(变为含参一次函数、通过区间丙最值确定参数的值)
3.已知一次函数y=(1-2m)x+m+1。
(1)若一次函数图象经过点 P(2,0),求 m的值。
(2)若一次函数的图象经过第一、二、三象限，点M(a-1,y ),N(a,y )在该一次函数的图象上,试比较 y 和 y 大小。
(3)已知当-3≤x≤3时,y 的最小值为 求 m 的值。
拓及性任务
1.若一次函数 y=(2-3m)x-5 的图象经过点A(x ,y )和点 B(x ,y ),当. 时,y >y ,则 m 的取值范围是 ( )
A. m>-1 B. m<-1
2.一次函数y = kx-1(k≠0)与. 的图象如图所示，若当 x<1时，. 则满足条件的k的取值范围是 ( )
A.k≥-1且 k≠0 B.-1≤k≤2 且 k≠0
C. k<2且k≠0 D. k<-1 或 k>2
3.对于一次函数 y= kx-k-1(k为常数,k≠0),当1≤x≤2时，y 只有3个整数值，则符合条件的整数k的值为 .
4.已知 y是x 的一次函数,且当x=2时,y=0;当x=-4时,y=8。
(1)求这个一次函数的表达式。
(2)当 时，求函数 y的值。
(3)求当-25.已知一次函数y=(a+1)x+a-2(a为常数,a≠-1)的图象过点(-2,4)。
(1)求该一次函数的表达式。
(2)若点P(m,y ),Q(m+1,y )都在该函数的图象上。
①当-1②请判断 y ，y 的大小关系，并说明理由。
6.一次函数y= kx-k+2(k为常数,且k≠0)。
(1)若点(-1，3)在该一次函数的图象上。
①求k 的值。
②设 P=y+x,则当-2≤x≤5时,求 P 的最大值。
若当m-3≤x≤m时,函数有最大值 M,最小值 N，且M-N=6，求此时一次函数的表达式。
教材回归专题(八)一次函数的图象与性质
【教材母题】 0.51.(1)m>-2 (2)m>3 (3)-4≤y≤14
3.(1)1 (2)y 拓展性任务
C 2. B 3、2或-2
4.(1)y=- x+ (2) (3)-1≤x<
5.(1)y=-7x-10(2)①-24y 。理由略
6.(1)①- ②5 (2)y=2x或y=-2x+4