5.1常量与变量 同步练习（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

5.1常量与变量
A掌握基本知识
1.利用圆的周长公式C=2πr计算不同半径的圆的周长，下列说法中，正确的是 ( )
A.π,r是变量,2 是常量
B. C,r是变量,2,π是常量
C. r是变量,2,π,C是常量
D. C是变量,2,π,r是常量
2.已知甲、乙两地相距 50 km，若一辆汽车以50 km/h 的速度从甲地驶往乙地，则汽车距乙地的路程s(km)与行驶的时间t(h)之间的关系式为 s=50-50t(0≤t≤1),其中常量的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3.如果用总长为 60 m的篱笆围成一个长方形场地,设长方形的面积为 S(m ),周长为 p(m),一边长为a(m),那么在 S,p,a中,常量是( )
A. a B. p
C. S D. p,a
4.某校计划用 100 元钱买乒乓球，下列关于所购买乒乓球的个数 m 与单价n(元)的关系式 m 的说法，正确的是 ( )
A.100是常量,m,n是变量
B.100,m是常量, 是变量
C.100,n是常量,m是变量
D.100,n是变量,m是常量
5.如果水的流速是a(m/min)(定值)，那么每分钟的水流量q(m )与所选择的水管半径 r(m)之间的关系式为 q=πar ,其中变量是 ，常量是 。
6.解决以下问题：
(1)某人以a(m/ min)的固定速度经过t(min)跑了 s(m),其中 常 量 是 ,变量是 。
(2)在t(min)内，不同的人以不同的速度a(m/ min)跑了 s(m),其中常量是 ,变量是 。
(3)s(m)的路程，不同的人以不同的速度a(m/ min) 各 需 跑 t ( min), 其 中 常 量 是 ,变量是 。
(4)根据以上叙述，写一句关于常量与变量的结论: 。
7.根据科学研究表明，10 至 50 岁的人每天所需睡眠时间 H(时)可用公式 (N是人的年龄)计算。用这个公式计算不同年龄的人每天所需睡眠时间时，变量是 ，13岁的小明每天需要睡眠的时间是 小时。
8.某港口某天从0 时到 12 时的水深情况如下表所示(其中 t表示时刻，h表示水深)：
t/时 0 3 6 9 12
h/米 2 1.5 2.4 2.5 1.4
上述过程中，字母t，h表示的是变量还是常量，简述你的理由。
9.指出下列关系式中的变量和常量。
(1)球的表面积 S(cm )与球的半径 R(cm)的关系式为
(2)一物体自高处自由落下，这个物体运动的路程h(m)与它下落的时间t(s)的关系式为h (其中 g=9.8 m/s )。
提升关键能力
10.李师傅到公司附近的加油站加油，如图所示为当时加油机上的计价器数据，这个过程中的常量是 ( )
A.金额 B.数量
C.单价 D.数量和单价
11.笔记本每本 a元，买3本笔记本共支出 y元。说出其中的常量和变量。
12.如图，等腰直角三角形 ABC的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为 10 cm,AC 与 MN在同一条直线上，开始时点 A 与点 M 重合，让△ABC 向右运动,最后点 A 与点 N 重合。试写出重叠部分的面积 y(cm )与 MA 的长度x(cm)之间的关系式，并指出其中的常量和变量。
13.按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，用x来表示餐桌的张数，用y来表示座位数。
(1)题中有几个变量
(2)你能写出两个变量之间的关系吗
发展核心素养
14.[推理能力]如图所示为用火柴棒摆出的一系列有规律的三角形图案，请观察图形并回答下列问题：
(1)填写下表：
n的值 1 2 3 4
火柴棒的根数 y
(2)写出 y 与n 之间的关系式，并指出其中的变量。
5.1常量与变量
1. B 2. B 3. B 4. A 5. r,q a,π
6.(1)a t,s (2)t a,s (3)s a,t
(4)常量与变量是相对的，在一种条件下的变量可能是另一种条件下的常量
7. H,N 9.7
8.字母t，h表示的是变量。理由略
9.(1)变量是S,R,常量是4,π (2)变量是h,t,常量是 ,g
10. C 11.常量是3,变量是a,y
，其中 是常量，x，y是变量。
13.(1)有两个变量,餐桌的张数x和座位数y (2)能。y=4x+2
14.(1)从左往右依次填:39 18 30 变量是 n,y