第4章 图形与坐标 单元测试卷（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第4章图形与坐标单元测试卷
(满分:120分 时间:120 分钟)
一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.如图，小手盖住的点的坐标可能为 ( )
A.(5,2) B.(-6,3) C.(-4,-6) D.(3,-4)
2.如图，小明在A处，小红在B处，小李在C处。若AB=10m，BC=8m，则下列说法中，最准确的是 ()
A.小红在小明的北偏东 35°方向 B.小红在小明的南偏西55°方向
C.小明在小红的南偏西55°方向，距离为10 m处 D.小明在小李的北偏东55°方向，距离为18 m处
3.若点 A 的坐标为(-1，2)，则点 A 关于y 轴的对称点的坐标为 ( )
A.(1,2) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(2,-1)
4.若平面直角坐标系内有一点M，且点 M到x轴的距离为1，到y轴的距离为 2，则点 M 的坐标不可能为( )
A.(1,-2) B.(-2,1) C.(2,-1) D.(2,1)
5.在平面直角坐标系中，将△ABC 三个顶点的纵坐标乘2，得到△A'B'C'。若△ABC 的顶点坐标分别为A(-2,0),B(2,0),C(0,2),则作出△A'B'C'正确的是 ( )
6.如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中。若点M，N的坐标分别为(-14，9)和(-5，9)，则点A的坐标为 ( )
A.(-3,2) B.(-2,3) C.(-2,2) D.(-3,3)
7.已知点 P(2a+1，2a-3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是 ( )
A. a<1
8.已知A(2,a),B(b,一3)是平面直角坐标系中的两个点,AB∥x轴,且点B在点A 的右侧。若AB=5,则
( )
A. a=-3,b=-3 B. a=-3,b=7
C. a=2,b=2 D. a=-8,b=2
9.如图,点A,B的坐标分别为(-3,1),(-1,-2)。若将线段AB 先向右,再向上平移至线段A B 的位置，则线段 AB在平移过程中扫过的图形的面积为 ( )
A.18 B.20
C.24 D.36
10.如图，在平面直角坐标系中，点 P(1，0)第1次向上跳动1个单位至点 P (1，1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点 P (-1，1)，第3次向上跳动1个单位至点 P ，第4次向右跳动3个单位至点 P ，第5次向上跳动1个单位至点 P ，第6次向左跳动4个单位至点 P ……照此规律，点 P 第 100次跳动至点 P 时的坐标为 ( )
A.(-26,50) B.(-25,50)
C.(26,50) D.(25,50)
二、填空题(本题共有 6 小题，每小题3分，共18 分)
11.如图是两人正在玩的一盘五子棋。若白棋A 所在点的坐标为(-3，2)，黑棋B 所在点的坐标为(-1，4)，现在轮到黑棋走，若黑棋放在点C的位置就获得胜利，则点C的坐标为 。
12.在平面直角坐标系中，已知点A(2，0)，D(6，4)，将线段AD平移得到线段BC。若点A，D的对应点分别为点B,C,点 B(0,一6),则点 C 的坐标为 。
13.已知点A(0,-3),B(0,-4),若点C在x轴上,且△ABC的面积为15,则点C的坐标为 。
14.已知点M(2a+b,4),P(x,y),N(3,a-2b),其中点M与点P 关于x轴对称,点N与点P 关于y轴对称,则
15.如图,△OAB 的顶点B 的坐标为(4,0),把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE。如果CB=1,那么点 E 的坐标为 。
16.如图，在平面直角坐标系中，正方形OMNP 的顶点M 的坐标为(3，0)，△OAB是等边三角形，顶点 B 的坐标是(1,0),△OAB在正方形OMNP 内部紧靠其边沿O→M→N→P→O→ 的方向做无滑动滚动,第一次滚动后，点A 的对应点是A (2，0)；第二次滚动后，点A 的对应点是A (2，0)；第三次滚动后，点A 的对应点是 那么点 A 的坐标是 。
三、解答题(本题有 7 小题，共72分)
17.(10分)周末到了，小华和小军相约去九龙湖游玩。小华和小军对着如图所示的部分景区示意图分别描述玖珑花海的位置(图中每个小正方形的边长为 300米，所有景点都在小正方形的顶点上)。
小华说：“玖珑花海在听雨轩古宅的东北方向约420米处。”F
小军说:“玖珑花海的坐标是(300,300)。”
(1)小华是用 和 描述玖珑花海的位置。
(2)小军是如何在景区示意图上建立坐标系的 请在图上画出平面直角坐标系。
(3)在(2)的基础上，请写出以下景点的坐标：生态湿地，音乐喷泉广场。
18.(10分)已知点 P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件,求出点 P 的坐标。
(1)点 P 在 y 轴上。
(2)点P 的纵坐标比横坐标大3。
(3)点P 到 x 轴的距离为2，且在第四象限。
19.(10分)如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1,2),B(3,0),C(5,3)。
(1)将△ABC向上平移2个单位得到△A B C ,画出.
(2)请画出△A B C 关于 y轴对称的△A B C 。
(3)求出△ABC的面积。
20.(10分)我们约定:若点 P 的坐标为(x,y),则把坐标为(kx+y,x-ky)的点 PA称为点P 的“k阶益点”(其中 k为正整数)，例如：P (2×3+4,3-2×4),即 P (10,-5)就是点 P(3,4)的“2阶益点”。
(1)已知点 P (-1,-7)是点 P(x,y)的“3阶益点”,求点 P 的坐标。
(2)已知 P 是点 P(t，2)的“2阶益点”，将点 P 先向右移动6个单位，再向下移动3个单位得到点 Q。若点Q 落在第四象限，求t 的取值范围。
21.(10分)如图,在平面直角坐标系中,点 A,B 的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足 0,点 C的坐标为(0,3)。
(1)求a,b的值及S△ABC。
(2)若点 M在x 轴上,且 试求点 M 的坐标。
22.(10分)问题背景:在平面直角坐标系中,已知点A(x ,y ),B(x ,y ),C是线段AB 的中点,则点 C的坐标为 如:点A(一1,1),B(3,3),则线段AB 的中点C 的坐标为 即点 C 的坐标为(1,2)。
解决问题：
(1)已知点A(6,-2),B(-3,-3),则线段AB的中点M 的坐标为 。
(2)若点 P(-3,7),线段PQ的中点坐标为(-1,5),则点 Q的坐标为 。
(3)已知点E(4,-2),F(-3,-1),G(-1,-4),且点 H(x,y)与点 E,F,G中的任意一个构成的线段的中点与另外两个点构成的线段的中点重合，求点 H 的坐标。
23.(12分)如图，在平面直角坐标系中，B是x轴上的点，A是y轴上的点，将△AOB沿直线AB 翻折，使点O落在点C处,过点C作CD⊥y轴于点D,已知点 C(4,8)。
(1)求点 A,B 的坐标。
(2)若在x轴上存在一点N，使得以A，B，C，N四点为顶点的四边形的面积为40，求点N的坐标。
(3)若P 是y轴上的一个动点，当△PAB是等腰三角形时，求点 P 的坐标。
1. A 2. C 3. A 4. A 5. C 6. B 7. D 8. B 9. A 10. C11.(2,3) 12.(4,-2) 13.(30,0)或(-30,0) 14.-115.(7,0) 16.(0,1)
17.(1)方向 距离 (2)略
(3)生态湿地的坐标是(-300，600)，音乐喷泉广场的坐标是(0,-1200)
18.(1)(0,-3)(2)(-12,-9) (3)(2,-2)
19.(1)略 (2)略 (3)5
20.(1)(-1,2) (2)-421.(1)a=-2,b=4,S△ABC=9 (2)(0,0)或(-4,0)
(2)(1,3)
(3)(-8,-3)或(6,-5)或(2,1)
23.(1)点A(0,5)。点 B(10,0) (2)(4,0)或( (, )
或(( 或(0,一5)或