第3章一元一次不等式 单元测试卷（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

一元一次不等式 单元测试卷
(满分:120分 时间:120分钟)
一、选择题(本题有10 小题，每小题3分，共30分)
1.有下列各式:①4x+3y≥0;②a>3;③x + xy;④a +b =c ;⑤x≠5。 其中属于不等式是 ( )
A.①② B.③④ C.①②⑤ D.①④⑤
2.若aA. a+2C.4a<4b
3.如图，已知A，B两点在数轴上表示的数分别为a，b，则下列不等式中，成立的是 ( )
A. ab>0 B. a+b<0
C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0
4.不等式组 的解在同一条数轴上表示正确的是 ( )
5.不等式组 的整数解为 ( )
A. x=0 B. x=-1
C. x=-2 D. x=1
6.关于y的一元一次不等式组 至少有 3个整数解，则a 的取值范围是 ( )
A.1≤a≤2 B. a≥1 C.1≤a<2 D. a<2
7.若关于x的不等式3x-m≥5的解在数轴上表示如图所示，则m 的值为 ( )
A. B.-1 C.-5 D.-8
8.若不等式组 无解，则实数a的取值范围是 ( )
A.a≥-1 B. a<-1 C. a≤1 D.a≤-1
9.水果店进了某种水果1吨，进价7元/千克，售价11元/千克，卖掉一半后准备打折出售。如果要使总利润不低于3 450元，应至少打 ( )
A.七折 B.八折 C.八五折 D.九折
10.若关于x的不等式组 有解，则其中整数解的个数不可能是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本题有 6 小题，每小题3 分，共18 分)
11.“x的2倍与1的差不大于3”用不等式表示为 。
12.不等式组 的解为 。
13.不等式组 的所有整数解的和为 。
14.已知关于x的不等式a-4x≤0有且只有3个负整数解，则a的取值范围是 。
15.已知关于x，y的二元一次方程组 的解满足x>y，且关于x的不等式组 无解，则a 的最大整数值为 。
16.“绿波”是指车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯的情况，因此能够提高通行效率。小亮爸爸行驶在最高限速80 km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32 s，第二个路口显示红灯倒计时44 s，此时车辆分别距离两个路口 480 m 和 880 m。已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30 s，50 s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45 s，60s。若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40 km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过)，则车速 v(km/h)的取值范围是 。
三、解答题(本题有 8 小题，共72 分)
17.(8分)(1)解不等式3x+2(13-x)>28,并将解表示在数轴上;
(2)解不等式组
18.(8分)下面是小明解一元一次不等式 的过程，请认真阅读并解决相应的问题。
解:去分母,得x-1≤6x+4。……第一步
移项,得x+6x≤4-1。……第二步
合并同类项，得7x≤3。……第三步
两边都除以7，得 ……第四步
(1)小明的解答过程是从第 步开始出错的，这一步正确的结果为 ，此步的依据是 。
(2)请你写出此题正确的解答过程。
19.(8分)已知关于x，y的方程组 若此方程组的解满足x>y，求m的取值范围。
20.(8分)若不等式8-5(x-2)<4(x-1)+13的最小整数解为方程2x-ax=3的解,求a的值。
21.(8分)骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害。某商店销售进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：
时间 甲头盔销量/个 乙头盔销量/个 销售金额/元
周一 10 10 950
周二 6 15 930
(1)求甲、乙两种头盔的销售单价。
(2)甲、乙两种头盔共售出100个，为实现利润达到1250元的目标，问至少需要卖多少个甲头盔
22.(10分)我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;月用(a)表示大于a的最小整数,例如:(2.5)=3,(4)=5,(-1.5)=-1。解决下列问题:
(1)[-4.5]= ,(3.5)= 。
(2)若[x]=2,则x的取值范围是 ;若(y)=-1,则y的取值范围是 。
(3)已知x，y满足方程组 求x，y的取值范围。
23.(10分)某商店销售一批进价分别为200元、170元的A，B两种型号电风扇，表中是近两天的销售情况：
销售时段 销售数量 销售收入
A B
第一天 3 台 5 台 1 800元
第二天 4 台 10 台 3 100 元
(进价、售价均保持不变，利润=销售收人一进货成本)
(1)求A，B两种型号电风扇的销售单价。
(2)若该商店老板准备用不多于5 400元的金额再购进这两种型号电风扇共30台，求A种型号电风扇最多能采购多少台。
(3)在(2)的条件下，商店销售完这30台电风扇后能否实现利润为1 400元的目标 若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由。
24.(12分)为实现可持续发展，资源循环利用，建设“节约型社会”，某省出台阶梯电价计算方案，具体如下表所示：
档次 月用电量x/千瓦时 电价/(元/千瓦时)
1档 02档 2003档 x>400 0.79
例如:若某住户8月的用电量为300千瓦时,则需缴电费200×0.49+(300-200)×0.54=152(元)。
(1)若小华家9月共缴电费162.8元，求该月小华家的用电量。
(2)由于9月花费过大，小华家决定节约用电，使得10月用电的平均费用不超过0.50元/千瓦时，用a(千瓦时)表示小华家10月的用电量，求a的取值范围。
1. C 2. B 3. C 4. A 5. B 6. B 7. D 8. D 9. D 10. C11.2x-1≤3 12.3≤x<5 13.-2 14.-162。略 18.(1)二 x-6x≤4+1不等式的基本性质2(2)x≥-1
21.(1)甲头盔的销售单价为55元，乙头盔的销售单价为40元(2)50个
22.(1)-5 4 (2)2≤x<3 - 2≤y<-1
(3)-1≤x<0,2≤y<3
23.(1)A种型号的电风扇的销售单价是250元，B种型号的电风扇的销售单价是210元
(2)10 台 (3)不能。理由略
24.(1)320千瓦时 (2)0