第4章 图形与坐标 易错提分练（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第4章图形与坐标易错提分练
一、选择题
1.下列语句中，不能确定物体位置的是 ( )
A.某影院第 1 放映厅第5 排 10号座位
B.东经118°,北纬37°
C.王婷家在新华小区，住8楼
D.象山港的北偏东 48°，距离12 海里处
2.已知点A(2-a,a+1)到y轴的距离为3,则a的值为 ( )
A.-1 B.2
C.-1或5 D.2或-4
3.在平面直角坐标系中，将一个图形的各点的横坐标保持不变，纵坐标都减去3，则所得图形可看成是将原图形 ( )
A.向左平移3个单位 B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位 D.向下平移3个单位
4.甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，平均速度最快的是 ( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.已知点 P 的坐标为(a,b),其中a,b均为实数,当a,b满足3a=2b+5时,称点 P 为“和谐点”。若点M(m+1,3m-7)是“和谐点”,则点 M 所在的象限是 ( )
A.第四象限 B.第三象限
C.第二象限 D.第一象限
6.如图,点 A 的坐标为(2,2)。若点 P 在 y 轴上,且△APO是等腰三角形，则点 P 的坐标不可能为( )
A.(0,4) B.(0, C.(0,一 ) D.(0,2)
7.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(-4，3)，且AB∥y轴,AB=5,则点 B 的坐标为 ( )
A.(1,3) B.(-4,8)
C.(-4,8)或(-4,-2) D.(1,3)或(-9,3)
8.在平面直角坐标系中，设点 P 到原点O 的距离为ρ，由x轴正方向逆时针旋转到 OP 的度数记为α ,则用[ρ,α]表示点 P 的“极坐标”。显然，点P 的平面直角坐标和它的“极坐标”存在一一对应关系。若平面直角坐标系中的点 P(1，1)的“极坐标”为 P[ ,45°],则“极坐标系”中的点 Q[2,120°]的平面直角坐标为( )
C. Q(1,
二、填空题
9.把点(-2，3)先向上平移4 个单位，再向左平移3个单位，得到的点的坐标为 。
10.如图，在10×10 的正方形网格中(每个小方格都是边长为1 的正方形)，标出了动物园的重要景点的位置。若分别用(2,-1),(-1,3)表示图中百花园和象园的位置，则孔雀园的坐标为 。
11.若点 P 到x 轴和 y 轴的距离分别为 2 和 3,且点P 位于第四象限，则点 P 的坐标为 。
12.已知点A(a-3,1-2a)在 y轴上,则点 A 关于x轴的对称点的坐标为 。
13.在平面直角坐标系中,点 A(0,2),B(2,3)。若C为x轴上的一个动点，则 CA+CB 的最小值为 。
14.如图，一个质点在平面直角坐标系中的第一象限及x轴、y轴的正半轴上运动，在第一秒钟，质点从原点(0，0)运动到(0，1)，再继续按图中箭头所示的方向(与x,y轴平行)运动,即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→(2,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第 2 026 秒时质点所在位置的坐标为 。
三、解答题
15.在平面直角坐标系中,已知点 M(2x-9,3-2x)位于第三象限。
(1)求x的取值范围。
(2)若点 M到y 轴的距离是到x 轴距离的2倍，请求出点 M的坐标。
16.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，直线l与网格线重合，点A，C，A'，B'均在网格点上，△A'B'C'和△ABC关于直线l对称(点 A,B 的对应点为点 A',B')。
(1)在图中把△ABC 和△A'B'C'补充完整。
(2)以过点 B'的水平线为x 轴，以直线l为y 轴建立平面直角坐标系。
①点 C关于x轴的对称点的坐标为 。
②点 M(a,b)在△ABC的内部,写出点 M 关于y轴对称的点M'的坐标。
17.如图，上午8时，在小岛C处，测得一轮船在北偏西 40°方向 20 海里远的 A 处沿直线航行，到当天上午 12 时，轮船到了小岛 C 的北偏东 50°方向20 海里远的 B处，求轮船航行的方向和平均速度[提示：
18.在平面直角坐标系中，对于 P，Q两点给出如下定义：若点 P 到x 轴、y轴的距离中的最大值等于点Q 到x 轴、y轴的距离中的最大值，则称 P，Q两点为“等距点”。如图所示的 P，Q两点即为“等距点”。
(1)已知点 A 的坐标为(-3,1)。
①在点 E(0,3),F(3,-3),G(2,-5)中,点 A 的“等距点”是点 。
②若点 B的坐标为(m,m+6),且A,B 两点为“等距点”，则点 B 的坐标为 。
(2)若 T (-1,-k-3),T (4,4k-3)两点为“等距点”，求k的值。
第4章易错提分练
1. C 2. C 3. D 4. A 5. D 6. B 7. C 8. A9.(-5,7)10.(-4,1) 11.(3,-2) 12.(0,5) 13. 14.(1,45) (2)(-4,-2)
16.(1)略(2)①(-2,4) ②(-a,b)
17.北偏东80°,10海里/时
18.(1)①E,F ②(-3,3) (2)1 或2