第3章 一元一次不等式 易错提分练（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第3章一元一次不等式易错提分练
一、选择题
1.表示“实数a 与1 的和不大于10”的不等式为( )
A. a+1>10 B. a+1≥10
C. a+1<10 D. a+1≤10
2.若a>b，则下列各式中，错误的是 ( )
A. a-3>b-3
C.-2a<-2b D.-2+a<-2+b
3.不等式x+2≥1的解在数轴上表示正确的是( )
4.若 ax-5≥0 的解为x≤-2.5,则a 的值为( )
A.
C.2 D.-2
5.不等式组的所有自然数解的和为 ( )
A.10 B.7
C.6 D.0
6.把一些书分给若干名同学，若 ；若每人分11本，则不够分。依题意，设有x名同学，列不等式7(x+9)<11x。则横线上的信息可以是 ( )
A.每人分7本，则可多分9个人
B.每人分7本，则剩余9本
C.每人分9本，则剩余7本
D.其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本
7.如图，已知∠A=10°，在∠A 的两边上分别作点，并连结这些点,使 AB=BC=CD=DE=…,一直作下去，则图中以这些线段为腰的等腰三角形最多能找到 ( )
A.7 个 B.8个
C.9个 D.10个
8.若关于x的不等式组 的解为x>m,则m的取值范围是 ( )
A. m<2 B. m≤2 C. m≥2 D. m>2
二、填空题
9.若a>b,则-3a -3b(填“>”或“<”)。
10.给出下列不等式：(①x +3x>2x;②-3<0;③x-3>2y;④ =πx≥ 5π;⑤3y>-3。 其中属于一元一次不等式的是 (填序号)。
11.已知x=4是不等式 ax-3a-1<0的解,x=2不是不等式 ax-3a-1<0的解，则实数a的取值范围是 。
12.已知方程组 的解满足413.若不等式组 的解为-114.对于任意实数p,q,定义新运算“@”:b@q=p-q+ pq。例如:2@3=2-3+2×3=5。 根据上述定义，若关于 x 的不等式组 有 3个整数解，则m 的取值范围是 。
三、解答题
15.以下是甲、乙两位同学解不等式 的过程：
甲： 去分母,得3(x+2)-2(1+2x)>1。 去括号,得3x+6-2+4x>1。 移项,得3x+4x>1-6+2。 合并同类项,得7x>-3。两边都除以7，得x>- 乙： 裂项，得 1。 移项，得 合并同类项，得 两边都除以 得
你认为他们的解法是否正确 若不正确，请写出正确的解答过程。
16.已知方程组 的解满足-1(1)求a 的取值范围。
(2)当a为何整数时,不等式2ax-2a>1-x的解为x<1。
17.科幻电影《流浪地球》的成功，标志着中国电影工业化迈向了新的台阶。某企业眼光独到，准备生产—批乐高模型投放市场，计划生产“笨笨”“MOSS”两种产品共100件，需购买价格为30元/千克的 A 种材料和价格为 20 元/千克的 B 种材料。通过调研，获得以下信息：
信息1：生产一件“笨笨”需A 种材料4 千克，B种材料1千克；
信息2:生产一件“MOSS”需 A 种材料3 千克,B种材料4千克。
根据以上信息，解决下列问题：
(1)现工厂用于购买 A，B两种材料的资金不能超过15 000元,且生产“MOSS”不少于30 件,请问有哪几种符合条件的生产方案
(2)在(1)的条件下，若生产一件“笨笨”需加工费60元，生产一件“MOSS”需加工费80 元，应选择哪种生产方案，才能使生产这批产品的成本最低
18.根据以下素材，探索完成任务。
背景 某学校拟向公交公司租借 A，B两种车共 8 辆，用于接送八年级师生去实践基地参加社会实践活动。
素材1 A型车的最大载客量是50人，B型车的最大载客量是35 人，已知 A 型车每辆的租金是 450元，B型车每辆的租金是300元。
素材2 八年级师生共有 305人，根据学校预算，租车的费用需要控制在2 900元(包含 2 900 元)以内。
解决问题
任务1 (1)根据素材2 中该校八年级师生的实际情况，该如何租车 请给出所有满足条件的租车方案。
任务2 (2)在所有满足条件的租车方案中，花费最少的方案比预算2 900元省多少钱
第3章易错提分练
1. D 2. D 3. D 4. D 5. A 6. A 7. B 8. C
9.< 10.④⑤ 11.a≤-1 12. 14.-815.甲、乙同学的解法均错误。正确解答过程略
16.(1)-217.(1)方案一:生产“笨笨” 70件,生产“MOSS” 30件;
方案二:生产“笨笨” 69件,生产“MOSS” 31件;
方案三:生产“笨笨” 68件,生产“MOSS” 32件;
方案四:生产“笨笨” 67件,生产“MOSS” 33件
(2)应选择方案一生产“笨笨”70件、“MOSS”30件才能使生产这批产品的成本最低
18.(1)方案1:租用A型车2辆,B型车6辆;
方案2：租用A型车3辆，B型车5辆
(2)200元