第2章 特殊三角形 易错提分练（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第2章特殊三角形易错提分练
一、选择题
1.下列交通标志中，属于轴对称图形的是 ( )
2.下列说法中，正确的是 ( )
A.每一个命题都有逆命题
B.假命题的逆命题一定是真命题
C.每一个定理都有逆定理
D.如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题是假命题
3.已知等腰三角形的一个内角的度数为 20°，则这个等腰三角形的顶角的度数为 ( )
A.20° B.80°
C.20°或 140° D.70°或80°
4.如图,在△ABC 中,∠C=3∠BAC,边 CB 的延长线与外角∠EAB 的平分线相交于点 D。若 AD=AB,则∠BAC的度数为 ( )
A.30° B.15°
C.12° D.10°
5.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8。若 CD是边AB 上的高线，则AD 的长为 ( )
A. B. c. D.
6.如图,在 Rt△ABC中,AC=BC,D为AB 的中点,∠GDH=90°,DG,DH 分别与边AC,BC 相交于E，F两点，给出下列结论：
①AE+BF=AC;
④△DEF 是等腰直角三角形。
其中所有正确的结论是 ( )
A.①④ B.①②③
C.②③④ D.①②③④
7.如图,在锐角三角形 ABC 中,AB=AC,D,E 是△ABC内的两点,AD 平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°。若 BE=6 cm,DE=2cm ,则 BC 的长为( )
A.6 cm B.6.5cm C.7 cm D.8cm
8.我国古代数学家刘徽借助三个正方形用出入相补的方法证明了勾股定理。设直角三角形两条直角边的长分别为a，b(b>a)，斜边长为c，作三个边长分别为a，b，c的正方形，把它们拼成如图所示的形状，使E，F，G三点在同一条直线上。若AB+AC=9,四边形 CBFK 与△DEL 的面积之和为13.5,则正方形 BEJC的面积为 ( )
A.32 B.36 C.46 D.49
二、填空题
9.如图,在 Rt△ABC中,斜边 AB上的中线CD=5。若BC=6,则AC= 。
10.如图,在△PAB 中,PA=PB,M,N,K 分别是边PA,PB,AB上的点,且AM=BK,BN=AK。若∠MKN=44°,则∠P 的度数为 °。
11.已知等腰三角形 ABC 的周长为18 cm，其中两边长的差为 3c m,则腰长为 cm。
12.已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且 +450 =18a+24b+30c,则△ABC 的面积为 。
13.如图，将两把同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一把三角尺的锐角顶点与另一把三角尺的直角顶点重合于点 A，且另三个锐角顶点 D，B，C在同一条直线上。若 则CD= 。
14.如图，定点 A 和动点 P 在直线l 上，点P 关于点A 的对称点为 Q,以 AQ 为边作Rt△ABQ,使∠BAQ=90°,AQ: AB=3: 4。直线l上有一点C,点 C在点 P 的右侧,PC=4 cm,过点 C 作射线CD⊥l,F 为射线 CD 上的一个动点,连结 AF。当△AFC与△ABQ全等时,AQ= cm。
三、解答题
15.如图,在△ABC 中,AE平分∠BAC,交 BC 于点E,ED∥BA,交AC于点D。
(1)求证:AD=ED。
(2)若AC=AB,DE=3,求 AC的长。
16.在RBAMBC中△∠ABC一个BC,两个三角形7,4中点有一个是等腰三角形，求这个等腰三角形的面积.
17.如图,在四边形 ABCD中,E为AB 的中点。
(1)如图 1,若 CE 平分∠BCD,DE⊥CE,探究AD，BC，CD 满足的数量关系，并说明理由。
(2)如图2,若 AB=3,BC=5,AD=2,∠DEC=120°，直接写出线段 CD 长的最大值。
第2章易错提分练
1. D 2. A 3. C 4. C 5. D 6. D 7. D 8. B9.8 10.92 11.5或7 12.54 13.1+ 14.1215.(1)略 (2)6 16.3.6或 4.32或4.817.(1)AD+BC=CD。理由略 (2)8.5