2.1~2.4阶段巩固练(三)（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

2.1~2.4阶段巩固练(三)
一、选择题
1.下列图形中，不属于轴对称图形的是 ( )
2.已知一个等腰三角形的两边长分别为5 和11，则这个等腰三角形的周长为 ( )
A.21 B.27
C.21 或27 D.21或32
3.已知等腰三角形的一个外角等于 70°，则它的底角的度数为 ( )
A.35° B.55°
C.110° D.35°或 110°
4.给出下列说法：①有一个角为 60°的等腰三角形是等边三角形；②如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形；③三角形三边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。其中正确的是 ( )
A.①④ B.①②③
C.②③④ D.①②③④
5.如图,△ABC 是等边三角形,DE∥BC。若AB=10,BD=6,则△ADE的周长为 ( )
A.30 B.18 C.12 D.4
6.如图,在△ABC 中,AB=AC,AD⊥BC 于点 D,DE⊥AB 于点 E,BF⊥AC 于点 F,若 DE=5,则BF的长为 ( )
A.8 B.10
C.12 D.14
7.若等腰三角形一腰上的高线与另一腰的夹角为38°，则顶角的度数为 ( )
A.38° B.128°
C.38°或142° D.52°或128°
8.如图,A,C,B 三点在同一条直线上,△DAC 和△EBC都是等边三角形,AE,BD 相交于点 P,且分别与 CD,CE 相交于点 M,N。有以下结论:①△ACE≌△DCB;②CM=CN;③AM= DN;④∠APD=60°。其中所有正确的结论是 ( )
A.①② B.③④
C.①②③ D.①②③④
二、填空题
9.已知等腰三角形的两边长分别为6 和3，则此等腰三角形的周长为 ；已知等腰三角形的一个内角的度数为50°，则它的顶角的度数为 。
10.如图,在 Rt△ABC中,∠B=30°,以点 A 为圆心,AC长为半径作弧,交直线 AB 于点 D,连结 DC,则∠DCB 的度数为 °。
11.如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D。若AC=AD,∠C=48°,则∠B= °。
12.小丽从一张等腰三角形纸片ABC(AB=AC)中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中 BC=BD,EC=EF=FG=DG=DA,则∠B= °。
13.如图,△ABC 与△CDE 都是等边三角形,且∠EBD=75°,则∠AEB 的度数为 °。
14.如图,在等腰直角三角形 ABC中,AC=BC,D为△ABC内一点,且∠BCD=∠CAD。若 CD=4,则△BCD 的面积为 。
三、解答题
15.如图,在△ABC中,AB=AC,点 D 在AC 上,AD=DB=BC,求∠A 的度数。
16.(1)如图 1,在△ABC中,∠ABC,∠ACB 的平分线相交于点O,过点 O 作EF∥BC,分别交 AB,AC于点E,F。
①求证:OE=BE。
②若△ABC的周长是25,BC=9,则△AEF 的周长为 。
(2)如图2,若∠ABC的平分线与△ABC的,并角形∠BAC与∠PAC 的数量关系。
17.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,EF 垂直平分AC,交AC于点 F,交 BC于点E,BD=DE。
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度数。
(2)若AC=6 cm,DC=5 cm,求△ABC的周长。
18.已知,△ABC为等边三角形,点 D 在边 BC 上。
【问题解决】(1)如图1，以AD 为一边作等边三角形ADE,连结 BE。求证:BE+BD=AB。
【迁移运用】(2)如图 2,F 是边 AB 上一点,以 DF为一边作等边三角形 DEF，连结 BE。求证：BE+BD=BF。
【类比探究】(3)如图3，F是边AB 的延长线上的一点，以DF为一边作等边三角形 DEF，则 BE，BD，BF三条线段之间存在怎样的数量关系 请直接写出你的结论。
阶段巩固练(三)
1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 6. B 7. D 8. D
9.15 50°或80°10.30 11.24 12.67.5 13.135 14.815.36°
16.(1)①略 ②16 (2)2∠PAC+∠BAC=180°
17.(1)37.5°(2)16 cm
18.(1)略 (2)略(3)BD+BF=BE