第1章 三角形的初步知识 易错提分练（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第1章三角形的初步知识易错提分练
一、选择题
1.对于命题“|a|=a(a为实数)”，能说明它是假命题的反例是 ( )
A. a=0 B. a=-2
D. a=2
2.在△ABC中,若AB=8,BC=3,且AC为偶数,则△ABC的周长为 ( )
A.17 B.19
C.21 D.17 或19 或 21
3.如图，下列四种用无刻度直尺和圆规作角平分线的方法，其中不正确的是 ( )
4.如图,△ABC≌△ADE,BC的延长线交 DA 于点F,交 DE于点G。若∠AED=105°,∠CAD=15°,∠B=30°,则∠1的度数为 ( )
A.50° B.55°
C.60° D.65°
5.如图,在△ABC中,BC边上的高线长为h ,在△DEF中，DE 边上的高线长为h 。下列结论中，正确的是
( )
6.如图,在△ABC 中,已知 D,E,F 分别是边 AC,BD，CE 的中点，且阴影部分图形的面积为 7，则△ABC的面积为 ( )
A.14 B.21
C.28 D.32
7.如图,已知△ABC≌△DEF,点 C 在边DE 上,CD平分∠BCA。若∠A=30°,∠CGF=85°,则∠E 的度数为 ( )
A.35° B.40°
C.45° D.50°
8.如图,在直角梯形 ABCD 中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=4。过点 D 作 DE⊥CD,且 DE=CD,连结 AE,则△ADE 的面积为 ( )
A. B.2
C. D.5
二、填空题
9.命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 。
10.若一个三角形的三个内角度数分别为α，α，2α，则这个三角形最大的内角度数为 °。
11.如图，一张小凳子摆放在水平地面m上，AB∥m，∠1=∠2。若∠3=100°,则∠CDE 的度数为 °。
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,DE 是AB 的垂直平分线。若 BC=5,AD与CD 的长度之比为3:2,则 BD 的长为 。
13.在△ABC中,BC边上的高线 AD 与边AC 所构成的角∠CAD=30°,则∠ACB= 。
14.如图,在△ABD 和△ACE 中,AB=AD,AC=AE,AB>AC,∠DAB=∠CAE=50°,连结 BE,CD,两者相交于点 F,连结AF。下列结论:①BE=CD;②∠EFC=50°;③AF平分∠DFE;④点 A到 DC 和BE 的距离相等。其中所有正确的结论是 (填序号)。
三、解答题
15.在△ABC 中,AB=AC,边 AC上的中线 BD 把△ABC的周长分为24 和 18两部分,求△ABC的三边长。
16.如图,在△ABC中,AD 是角平分线,E,F分别为AC,AB 上的点,且∠AED+∠AFD=180°。试问：DE与DF 有何关系 请说明理由。
17.已知在△ABC中,∠A=45°,高线 BD 和高线CE所在的直线相交于点 H，求∠BHC的度数。
18.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=8 cm,BC=14 cm,点 P 从点 A 出发沿A→C→B 路径向终点B 运动,点 Q 从点 B 出发沿 B→C→A 路径向终点A 运动,点 P 和 Q 分别以2cm /s和 3 cm/s的运动速度同时开始运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动，分别过 P 和Q 作PE⊥l于点E,QF⊥l于点F。设点 P 运动时间为t(s),要使以 P，E，C为顶点的三角形与以Q，F，C为顶点的三角形全等，求t 的值。
第1章易错提分练
1. B 2. D 3. A 4. C 5. C 6. C 7. B 8. A
9.两个角是对顶角 这两个角相等
10.90 11.50 12.3 13.60°或 120° 14.①②③④
15. AB=16,AC=16,BC=10或AB=12,AC=12,BC=18
16. DE=DF。理由略 17.135°或45°
或t=6或t=8