1.1~1.3阶段巩固练(一)（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

1.1~1.3阶段巩固练(一)
一、选择题
1.下列给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判断三角形类型的是 ( )
2.有三条线段,长度分别为 3 cm,6 cm,x(cm),能使这三条线段围成一个三角形的x的值是 ( )
A.2 B.3 C.6 D.9
3.如图，在△ABC中，BC边上的高线为 ( )
A. BE B. CF C. BD D. AF
4.要说明命题“若a>b，则 是假命题，能举的一个反例是 ( )
A. a=1,b=-2 B. a=2,b=1
C. a=4,b=-1 D. a=-2,b=-3
5.如图,AD 是△ABC的中线,E是AD 的中点,连结BE,CE。若△ABC 的面积为 8,则图中阴影部分的面积为 ( )
A.4 B.5 C.5.5 D.6
6.如图,在三角形纸片ABC中,已知∠A=110°,∠B=40°,将纸片的一角折叠,使点 C落在△ABC 内。若α=25°,则β的度数为 ( )
A.35° B.40° C.55° D.70°
7.如图,在△ABC中,∠BCA=40°,∠ABC=60°。若BF 是△ABC的高线，且与角平分线 AE 相交于点O,则∠EOF 的度数为 ( )
A.130° B.110° C.100° D.70°
8.如图,C 是∠BAD 内一点,连结 BC,CD,∠BAD的平分线与∠BCD 的平分线相交于点 E。已知∠D=20°,∠B=40°,则∠E的度数为 ( )
A.10° B.12° C.14° D.16°
二、填空题
9.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式为 。
10.如图，将一副三角尺叠放在一起，则图中∠α的度数为 °。
11.如图,O是△ABC的中线AD 上一点。若 AO=2OD,S△ABC=12,则△BOD 的面积为 。
12.在如图所示的七角星形中,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G= °。
13.如图,将△ABC 纸片沿EF 折叠,使点 A 落在点A'处,BP,CP 分别是∠ABD,∠ACD 的平分线。若∠P = 30°, ∠A'EB = 20°, 则 ∠A' FC = °。
已知正数a ,a ,…,a 满足 且以其中任意三个数为边长都不能构成三角形，则a a 的最小值为
三、解答题
15.已知:如图,在△ABC 中,点 D,E 分别在边 BC,AC上,且AB∥DE,∠1=∠2。
求证：AF∥BC。请补全证明过程。
证明:∵AB∥DE(已知),
∴∠2= ( )。
又∵∠1=∠2(已知),
∴ = (等量代换),
∴AF∥BC( )。
16.如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,交边 AB 于点E,在线段 AE 上取点 F,连结 DF,使∠1=∠D。
(1)求证:DF∥BC。
(2)当∠A=40°,∠DFE=36°时,求∠2 的度数。
17.如图,在△ABC中,AD 平分∠BAC,交 BC 于点D,P 为线段AD 上的一个动点,过点 P 作 AD 的垂线,交直线 BC 于点 E。
(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E 的度数。
(2)猜想∠E 与∠B,∠ACB(∠ACB>∠B)之间的数量关系，并说明理由。
18.若三角形的两个内角α与β满足 2α+β=90°,那么这样的三角形是“准互余三角形”。
(1)关于“准互余三角形”，下列说法中正确的是 (填写所有正确说法的序号)。
①在△ABC 中,若∠A=100°,∠B=70°,∠C=10°,则△ABC 是“准互余三角形”;
②若△ABC 是“准互余三角形”,∠C>90°,∠A=60°,则∠B=20°;
③“准互余三角形”一定是钝角三角形。
(2)如图 1,在△ABC 中,∠ACB=90°,BD 是△ABC的角平分线。求证：△ABD 是“准互余三角形”。
(3)如图 2,B,C 为直线l 上两点,点 A 在直线l外,且∠ABC=50°。若 P 是直线 l 上一点,且△ABP 是“准互余三角形”，请直接写出∠APB的度数。
阶段巩固练(一)
1. C 2. C 3. D 4. D 5. A 6. A 7. A 8. A
9.如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
10.10511.2 12.180 13.140 14.55
15.∠B两直线平行，同位角相等∠1 ∠B 内错角相等，两直线平行
16.(1)略 (2)88°
17.(1)25°(2)∠E= (∠ACB-∠B)。理由略
18.(1)①③ (2)略 (3)10°或 20°或 40°或110°