第5章一次函数 易错提分练（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

第5章一次函数 易错提分练
一、选择题
1.在圆周长计算公式C=2πr中，对于半径不同的圆，变量有 ( )
A. C,r B. C,π
C. C,π,r D. C,2π,r
2.在平面直角坐标系中，已知点(-2，b)在直线 y=2x上，则b的值为 ( )
A.1 B.-1 C.4 D.-4
3.直线 y=-kx+2(k≠0)和直线 y= kx在同一平面直角坐标系中的图象可能是 ( )
4.已知等腰三角形的周长为20，底边长为y，腰长为x，y关于x的函数表达式为 ( )
A. y=20-2x(x>0)
B. y=20-2x(0C. y=10-x(5D. y=20-2x(55.若点 A(a,y ),B(a+1,y )都在一次函数 y=-2x+3 的图象上，则 y ，y 的大小关系是 ( )
D.不确定
6.若点A(-2,a),B(b, 在同一个正比例函数的图象上，则 的值为( )
A. B.一3 C.3
7.已知一次函数y=(m-1)x-2m+1,其中m≠1,当一2≤x≤3时，函数有最大值2，则m的值为( )
A.4 B.
C. 或4 D.4 或2
8.如图,在平面直角坐标系中,点A(-1,0),B(0,3),直线 BC交坐标轴于点 B,C,且∠CBA=45°,点 M在直线 BC 上,且 AM⊥AB,则直线 BC 的函数表达式为 ( )
A. y=x+3
二、填空题
9.在函数 中，自变量 x 的取值范围是 。
10.若函数 是一次函数，则k= 。
11.一次函数y=3x-2 的图象是由一次函数 y=3x的图象向 平移 个单位得到的；把一次函数y=3x-2的图象向上平移5个单位，所得到的直线的函数表达式为 。
12.已知方程组 的解为 则直线 y=-kx+b(k≠0)与直线 y=x-a的交点坐标为 。
13.如图，在平面直角坐标系中，直线 分别交 x轴、y 轴于 A,B 两点,点 P(m,1)在△AOB 的内部(不包含边界)，则m的取值范围是 。
14.寒假期间，小刘和小马两人相约从城区到郊区古镇游玩，小刘是个运动健将，他提早动身骑自行车前往，小马乘公交车前往，两人相距的路程d(km)与小刘所用的时间t(min)之间的函数关系如图所示，则当小马到达古镇时，小刘到达目的地还需要 min。
三、解答题
15.甲、乙两车从 A 地驶向 B 地，并各自以固定的速度行驶，甲车比乙车早出发2 h，但行驶了 m 小时后休息了0.5h，如图是甲、乙两车行驶的距离 y(km)与时间x(h)的函数图象。
(1)m= ,a= 。
(2)求甲车休息之后再次行驶时距离关于时间的函数表达式。
(3)当乙车到达 B 地时，甲车距B 地还有多远
16.如图,直线 y= kx+b(k≠0)经过点 A(-5,0),B(一1,4)。
(1)求直线 AB 的函数表达式。
(2)求直线CE:y=-2x-4 与直线 AB 及y 轴围成图形的面积。
(3)根据图象直接写出关于x 的不等式 kx+b>一2x-4的解。
17.【综合与实践】常言道：“杆秤一头称起人间生计，一头称起天地良心。”某兴趣小组将利用物理学中杠杆原理制作简易杆秤，小组先设计方案，然后动手制作，再结合实际进行调试，请完成下列方案设计中的任务。
【知识背景】如图，称重物时，移动秤砣可使杆秤平衡，根据杠杆原理推导得((m +m)·l=M·(a+y)，其中秤盘质量为 m。克，重物质量为m 克，秤砣质量为M克，秤纽与秤盘的水平距离为l厘米，秤纽与零刻线的水平距离为a厘米，秤砣与零刻线的水平距离为y厘米。
【方案设计】目标：设计简易杆秤。
设定 克，M=50克，最大可称重物质量为1 000 克，零刻线与末刻线的距离为50 厘米。
任务一：确定l和a 的值。
(1)当秤盘不放重物，秤砣在零刻线时，杆秤平衡，请列出关于l，a的方程。
(2)当秤盘放入质量为 1 000克的重物，秤砣从零刻线移至末刻线时，杆秤平衡，请列出关于 l，a的方程。
(3)根据(1)和(2)所列方程,求出l 和a 的值。
任务二：确定刻线的位置。
(4)根据任务一，求y关于m 的函数表达式。
(5)从零刻线开始，每隔100 克在秤杆上标记对应刻线，请写出相邻刻线间的距离。
第5章易错提分练
1. A 2. D 3. B 4. D 5. A 6. A 7. C 8. C
9. x≠3 10.2 11.下 2 y=3x+3 12.(-1,-3)
13.015.(1)140 (2)y=40x-20 (3)70 km
16.(1)y=x+5(2) (3)x>-3
17.(1)l=5a (2)101l-5a=250(3)a=0.5,l=2.5
(5)5厘米