5.5 一次函数的简单应用 阶段巩固练(九)（含答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

5.5阶段巩固练(九)
一、选择题
1.下列情境中，不能用一次函数模型来描述的是( )
A.周长为 2 0 cm 的等腰三角形,腰长 y(cm)与底边长x(cm)之间的关系
B.汽车以 60 km/h 的速度匀速行驶，行驶路程s(km)与行驶时间 t(h)之间的关系
C.正方形的面积 S 与边长a 之间的关系
D.大米每千克6元，购买大米的总价w(元)与大米质量m(kg)之间的关系
2.如图，在同一平面直角坐标系内，若直线 +b(k≠0)与直线l :y= mx+n(m≠0)分别与x轴相交 于 点 (-2, 0) 与(5, 0),则不 等 式 组 的解为 ( )
A. x<-2 B. x>5
C.-23.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始4m in内只进水不出水，在随后的 8 min 内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，则每分钟的进水量与出水量分别为( )
A.5 L,3.75 L B.2.5 L,5 L
C.5 L,2.5 L D.3.75 L,5 L
4.某生物兴趣小组观察一种植物的生长情况，得到这种植物的高度y(厘米)与观察时间x(天)的函数关系图象如图所示。照此估算，该植物的高度达到12厘米时，观察时间应为 ( )
A.16天 B.32天 C.40 天 D.56 天
5.快、慢两车分别从相距240 千米的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，最终快车比慢车早1小时到达甲地。快、慢两车距各自出发地的路程 y(千米)与出发后所用的时间x(时)的关系如图所示，则在慢车到达甲地前，快、慢两车相距的路程为1千米的次数为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题
6.如图，直线l :y=x+1与直线l :y= mx+n(m≠0)相交于点 P(1,b),则关于 x,y 的方程组 的解为 。
7.如图,直线 y=-x+m与y= nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m>nx十4n的解为 。
8.如图1，底面积为30 cm 的空圆柱容器内水平放置着由两个实心圆柱组成的几何体，现向容器内匀速注水，注满为止，在注水过程中，水面高度h(cm)与注水时间t(s)之间的关系如图2。若几何体下方圆柱的底面积为15 cm ，则几何体上方圆柱的底面积为 cm 。
9.如图，一次函数 的图象与x轴相交于点B，与正比例函数 的图象相交于点 A。若 P 是线段AB 上的一个动点，则线段OP 长的最小值为 。
甲、乙两车从 A 城出发，匀速行驶至 B 城。在整个行驶 过程 中，甲、乙两 车 离 开 A 城 的距离 y(km)与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示。有以下结论：①A，B两城相距300 km;②乙车比甲车晚出发 1 h,却早到1 h;③乙车出发后 2.5h追上甲车；④当甲、乙两车相距 50 km 时, ·或 。其中正确的是 (填序号)。
三、解答题
11.小嘉同学想要挑战“自制弹簧测力计”项目，为此他需要了解在弹性限度内的弹簧长度与拉力的关系，再根据实验数据制作弹簧测力计。经过测量，他得到了5组拉力读数x(N)与弹簧长度 y(cm)(2≤y≤10)之间的数据，如下表所示：
x/N 1 2 3 4 5
y/ cm 3.6 5.2 6.8 8.4 10
(1)请在如图的直角坐标系中描出各点(x，y)，能否用你学过的函数模型来刻画这两个变量之间的关系 若能，试求出 y关于x 的函数表达式。
(2)当弹簧长度为7.6cm时，物体拉力是多少
12.为了控制每月的通信开销，小明想重新选择一个月的话费账单，得到如下数据：
月份 1 2 3 4 5 6
通话时长/分 123 150 130 155 120 160
流量/GB 15 14 17 20 18 16
小明通过咨询话费套餐得到如下数据：
套餐名称 套餐内容 超出套餐资费
月租费/元 免费通话时间/分 免费上网流量/GB 套餐外话费/(元/分) 套餐外流 量/(元/GB)
A 58 200 10 0.1 3
B 88 300 30
小明分析账单发现自己每月上网流量波动较大，设每月上网流量为x(GB)(1013.某水果批发市场中草莓的批发价是每箱 60元，苹果的批发价是每箱 40元。
(1)若小李批发购买草莓、苹果共10 箱，刚好花费520元，则他购买草莓、苹果各多少箱
(2)小李有甲、乙两个店铺，每个店铺在同一时间段内都能售出草莓、苹果两种水果合计30箱，并且每售出一箱草莓和苹果，甲店铺获毛利润分别为 30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元。现在，小李要将批发购进的35 箱草莓，25箱苹果分配给每个店铺各 30 箱。设分配给甲店铺草莓x箱(x是整数)，获得的总毛利润为w元。
①求ω与x之间的函数表达式。
②在保证乙店铺获得的毛利润不少于 950元的前提下，应怎样分配水果，才能使总毛利润w最大 最大总毛利润是多少元
阶段巩固练(九)
1. C 2. A 3. A 4. D 5. D
7. x<-28.249. 10.①②
11.(1)描点略,y=1.6x+2。0≤x≤5 (2)3.5 N
12.套餐A
13.(1)草莓6箱,苹果4箱
(2)①w=-x+1965(5≤x≤30)
②分配给甲店铺21箱草莓，9箱苹果；分配给乙店铺14箱草莓，16箱苹果，才能使总毛利润w最大，最大总毛利润是1944元