期末能力小卷(五)（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

期末能力小卷(五)
一、选择题
1.点 P(-1,2)位于 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.不等式x-1<0的解在数轴上表示正确的是( )
3.如图是某人0到 12 时的心跳速度变化图，在这一时段内心跳速度最快的时刻大约是 ( )
A.3 时 B.6时 C.9 时 D.12 时
4.某公司为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个。市场上有 A 型和 B 型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，若要使总费用不超过 3 100 元，则不同的购买方式有 ( )
A.2 种 B.3种 C.4种 D.5 种
5.某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园设计植树方案如下：第k棵树种在点P (x ，y )处，其中 且当k≥2时,
“□”表示非负实数 a 的整数部分,例如[2.3]=2,[0.5]=0,按此方案,第 2 026 棵树种植点的坐标为 ( )
A.(2,2 026) B.(2 026,2)
C.(507,2) D.(506,2)
6.把在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫“整点”。已知直线 与直线 若两直线与 y轴围成的三角形区域内(不含边界)只有三个“整点”，则m 的取值范围是 ( )
A.-27.如图,在△ABC中,∠ABC=120°,BD 是AC 边上的高线,若AB+AD=DC,则∠C的度数为( )
A.10° B.20° C.30° D.40°
8.如图,AD 是△ABC的中线,E,F 分别在AB,AC上,且 DE⊥DF,则 BE+CF 与EF 的大小关系判断正确的是 ( )
A. BE+CFC. BE+CF>EF D.无法确定
二、填空题
9.小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，则括号内应填的条件是 。
10.如图，直线y = mx(m≠0),y = kx+b(k≠0)相交于点 P(2,1),则关于x的不等式组 kx+b> mx>0的解为 。
11.如图,在△ABC中,AD 是∠BAC 的平分线,AD的垂直平分线交 BC 的延长线于点 F，垂足为 E，已知∠B=50°,则∠CAF 的度数为 °。
12.如图,MB∥NC,∠MBC和∠NCB 的平分线相交于点 P ,过点 P 作 MB 的垂线,交 MB 于点 A,交NC于点D。若AD=10,则点 P 到 BC 的距离为 ,∠BPC= °。
13.如图所示的图形由赵爽弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接面成的。记图中正方形ABCD,正方形 EFGH,正方形 MNKT的面积分别为S ,S ,S ,若 则 S 的值为 。
14.如图，在平面直角坐标系中，已知直线l的表达式为y=x,点 A 的坐标为( ,0),以 O为圆心,OA;为半径画弧,交直线 l 于点 B ,过点 B 作直线 l 的垂线，交x 轴于点A ;以O为圆心,OA 为半径画弧，交直线 l 于点 B ，过点 B 作直线l的垂线，交x轴于点A ；以O为圆心，OA 为半径画弧，交直线 l于点 B ,过点 B 作直线 l的垂线，交x轴于点A ……按照这样的规律进行下去,点 A 的横坐标为 。
三、解答题
15.解不等式组
16.如图,在等腰三角形 ABC 中,AB=AC,D 是边AB 上一点(不与点 A,B 重合),E是线段CD 延长线上一点,∠BEC=∠BAC。
(1)求证:∠EBA=∠DCA。
(2)小丽在研究这个问题时，提出了一个新的猜想:点 D 在运动的过程中,∠AEC 与∠ABC 是否相等 她思考片刻后，提出了自己的想法：可以在线段CE上取一点 H,使得CH=BE,连结AH,然后通过学过的知识就能得到∠AEC 与∠ABC相等。你根据小丽同学的思路证明∠AEC=∠ABC。
17.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是合拢，伞柄AP 始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC。
(1)已知 AE=AF=DE=DF,求证:∠DAE=∠DAF。
(2)在(1)的条件下，可知伞圈 D 在伞柄AP 上滑动。如图 1,伞打开时,∠BAC= 120°, AE =2 dm;当伞合拢到图2状态时,∠BAC=60°,则伞圈 D 下滑的距离DD 的长是多少
18.根据以下素材，探索完成任务。
有趣的迭代函数
素材1 已知一次函数 y = kx+b和y =k(kx+b)+b(k,b是常数,k≠0),我们称 y 是 y 的迭代函数。如函数 y=2x+3的迭代函数是 y=2(2x+3)+3,即y=4x+9。
素材2 当k≠1时，设函数y=kx+b的图象与它的迭代函数y=k(kx+b)+b的图象相交于点P，我们称点 P 是这个函数的迭代点。
问题解决
任务1 (1)直接写出函数y=-5x+4的迭代函数及这个函数的迭代点的坐标。
任务2 (2)求证:对于任意 y= kx+b的迭代函数,y随x的增大而增大。
任务3 (3)若点 P 的坐标为(m,n),请写出 m,n的数量关系，并给出证明。
期末能力小卷(五)
B 2. D 3. C 4. B 5. C 6. D 7. B 8. C9.∠A=60°(答案不唯一) 10.018.(1)y=-5(-5x+4)+4,( , (2)略
(3)m=n。证明略