期末能力小卷(四)（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

期末能力小卷(四)
一、选择题
1.能说明命题“对于任何实数a，都有 是假命题的a 的值可以是 ( )
A.-2 B.一0.5 C.0.9 D.4
2.如图是一局围棋比赛的几手棋，为了记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，若将黑棋的位置记为(B，20)，白棋②的位置记为(D，19)，则白棋⑨的位置应记为 ( )
A.(C,24) B.(24,C)
C.(C,22) D.(22,C)
3.如图,已知∠ACB =∠DBC,若要使△ABC≌△DCB，则添加的一个条件不能是 ( )
A.∠A=∠D B.∠ABC=∠DCB
C. AB=DC D. AC=DB
4.对于函数 y=-3x+1,下列结论正确的是( )
A.它的图象必经过点(一1，3)
B.它的图象经过第一、二、三象限
C.当 时,y<0
D. y随x 的增大而增大
5.甲、乙两车出发前油箱里都有40 升油，油箱剩余油量y(升)关于行驶路程x(百公里)的函数图象如图所示。已知甲车每百公里平均耗油量比乙车每百公里平均耗油量少2升，则下列数量关系正确的是( )
6.已知关于x的不等式组 的整数解共有4个，则a的取值范围是 ( )
A.-3≤a<-2 B.-3C.-37.如图，将一把含45°角的直角三角尺ABC放置在直角坐标系中,直角顶点 C(一1,0),点 B(a,b)位于第一象限，则点 A 的坐标为 ( )
A.(a-1,b+1) B.(-b-1,a+1)
C.(1-b,a+1) D.(-b-1,a-1)
8.将8个边长为1 的小正方形按照如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l将图形分成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式为 ( )
A. y=x
二、填空题
9. 在 Rt△ABC 中,若 AB=5,BC=3,则 AC= 。
10.如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中 AB=AC,立柱 AD⊥BC,且顶角∠BAC=130°,则∠BAD 的度数为 °。
11.请写出同时满足以下两个条件的一次函数： 。
①y随着x 的增大而减小；②函数图象与 y轴正半轴相交。
12.如图,在 Rt△ABC纸片中,∠A=90°,AB=3,AC=4,现将△ABC纸片沿BD 翻折,使点 A 刚好落在 BC 上的A'处,则CD= 。
如图，圆柱的底面周长为 16 cm，AC 是底面圆的直径,P 是母线BC 上一点,且 PC=6 cm。一只蚂蚁从点 A 出发沿着圆柱体的侧面爬行到点 P的最短距离是 cm。
14.如图,在△ABC中,AB=AC,D 是直线 BC 上一动点(不与点 B,C重合),以 AD 为一边在 AD 的右侧作△ADE,使AD=AE,∠BAC=∠DAE=58°,连结CE,则∠BCE 的度数为 。
三、解答题
15.解不等式2(3x-2)>x+1,并把解在数轴上表示出来。
16.如图,△ABD 和△BCD 均是边长为 2 的等边三角形，E，F分别是AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2。
(1)求证:△BDE≌△BCF。
(2)判断△BEF 的形状，并说明理由。
17.对于平面直角坐标系中的点 P(a，b)，若点 P'的坐标为 (其中k为常数,且k≠0),则称 P'为点 P 的“k系好友点”。例如:点 P(1,2)的“3系 好 友 点”为 即 P'(7, )。 请解答下列问题：
(1)点 P(—3,1)的“2 系好友点” P'的坐标为 。
(2)若点 P 在 y 轴的正半轴上，点P 的“k系好友点”为 P',若在△OPP'中,PP'=3OP,，求k的值。
(3)已知点 A(x,y)位于第四象限,且满足 xy=—8,A 是点 B(m,n)的“—2系好友点”,求 m—2n的值。
18.一条公路上依次有 A，B，C三地，甲车从 A 地出发，沿公路经 B 地到 C 地，乙车从 C地出发，沿公路驶向 B 地。甲、乙两车同时出发，匀速行驶，乙车比甲车早 小时到达目的地。甲、乙两车之间的路程 y(km)与两车行驶时间x(h)的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
(1)甲车行驶的速度是 km/h，图中括号内应填的数为 。
(2)求图中线段 EF 所在直线的函数表达式(不要求写出自变量的取值范围)。
(3)请直接写出两车出发多少小时时，乙车距B地的路程是甲车距 B地路程的3倍。
期末能力小卷(四)
1. C 2. C 3. C 4. C 5. B 6. B 7. B 8. C9.4或 410.65
11. y=-x+2(答案不唯一,k<0,b>0即可) 12.
13.10 14.122°或58°
15. x>1。解在数轴上表示略
16.(1)略 (2)△BEF为等边三角形。理由略
17.(1)(-1,- ) (2)±3 (3)4
18.(1)70300(2)y=120x-300(3) h或