期末能力小卷(二)（含部分答案）2025-2026学年浙教版数学八年级上册

期末能力小卷(二)
一、选择题
1.已知三角形的三边长分别为2，x，10，若x 为整数，则这样的三角形的个数为 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.将直线 y=2x-3向上平移4个单位后，所得直线的函数表达式为 ( )
A. y=2x-7 B. y=2x-2
C. y=2x+1 D. y=2x+4
3.如图,AD 是△ABC 的中线,E,F分别是 AD 和 AD 延长线上的点,且 DE= DF,连结 BF,CE。给出下 列 说 法: ① CE = BF;②△ACE和△CDE 的面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE。其中正确的有( )
A.①③ B.①④
C.①③④ D.②③④
4.已知点A 的坐标为(a，3-a)，下列说法正确的是( )
A.若点 A 在 y 轴上,则 a=3
B.若点 A 在第一、三象限坐标轴夹角的平分线上，则a=1
C.若点 A到x 轴的距离是3,则a=±6
D.若点 A 位于第四象限，则a 的值可能为4
5,如图,∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线 DG 相交于点 D,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为 E,F。若AB=11,AC=5,则 BE 的长为 ( )
A.2 B.3 C.4 D.5
6.若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D在边AB 上,AD=AC,AE⊥CD,垂足为 F,与 BC相交于点E，则 BE 的长是 ( )
A.3 B.5
C. D.6
8.如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,点 P 从点 A 出发沿A→C→B以1 cm/s的速度匀速运动至点 B,图 2 是点 P 运动时,△ABP 的面积y(cm )随时间x(s)变化的函数图象，则该三角形的斜边 AB 的长为 ( )
A.7 B.5 C.3 D.2
二、填空题
9.已知一次函数y=-2x+4,当自变量x>2时,函数 y的值可以是 (写出一个即可)。
10.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=128°,AD是BC 边上的中线,点 E 在 AB 上,BD=BE,则∠ADE 的度数为 °。
11.如图,以点 A(3,1)为端点的四条射线 AB,AC,AD,AE分别过四点,它们依次是点 B(1,2),C(2,4),D(5,3),E(5,1),则∠BAC ∠DAE(填“>”“<”或“=”)。
12.已知实数x满足-5≤x≤5,y =x+1,y =-2x+4，对任意一个x，令 y ，y 中的较大值为m，则m的最大值是 。
13.小王前往距家 2 000 米的公司参会,先以 v (米/分)的速度步行一段时间后，再改骑共享单车直达会议地点，到达时距会议开始还有14 分钟，小王距家的路程s(米)与距家的时间t(分)之间的函数图象如图所示。若小王全程以 v (米/分)的速度步行，则他到达时距会议开始还有 分钟。
14.代数式 可以理解为“以a，b为直角边长的直角三角形的斜边长”，利用这个知识，我们可以适当地构造图形来解决一些数学问题。比如在解“已知a+b=2,求 的最小值”时，我们就可以构造两个直角三角形，转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题。观察所给图形，用上述思路算出该题的答案为 。
三、解答题
15.解一元一次不等式组，并写出它的所有自然数解。
16.已知点 P(6-2a,3a-3)。
(1)若点 P 位于第二象限且它到y 轴的距离是4，试求出a 的值。
(2)若点 P 位于第一象限且横、纵坐标都是整数，试求点 P 的坐标。
17.如图,在△ABC中,过点 A 作AB 的垂线,交 BC于点 D。
(1)若∠B=30°,AB=2 ,求 BD 的长[提示:
(2)在(1)的条件下,若∠C=45°,求△ABC的面积。
18.为节约用水，某市居民生活用水按级收费，水价分三个等级：第一级为月用水量在17 m 及以下；第二级为月用水量超过17 m 且不到 31 m ；第三级为月用水量31 m 及以上，下表为某住户收到的一张自来水总公司水费专用发票上的部分信息。
上期抄见数 本期抄见数 加原表用水量/m 本期用水量/m
587 607 20
自来水费(含水资源费) 污水处理费
用水量/m 单价/ (元/m ) 金额/元 用水量/m 单价 /(元/m ) 金额/元
阶梯一:17 1.75 29.75 阶梯二:3 2.3 6.9 17 0.45 7.65 3 0.6 1.8
本期实付金额(大写) 肆拾陆元壹角整 46.10
(1)若某用户的月用水量为 应付的水费为y(元)，求y关于x 的函数表达式。
(2)若下个月份该用户收到的自来水发票实付金额为69.3元，则下个月份该用户的用水量为多少立方米
(3)根据该发票信息，你能计算月用水量超过31 m 时应付的水费吗 如果能，请计算月用水量超过31 m 时，应付的水费y(元)与月用水量x(m )的函数表达式；如果不能，请你思考：通过补充哪些信息，可以得到该用户水费的计算方式
期末能力小卷(二)
1. C 2. C 3. C 4. D 5. B 6. B 7. B 8. B
9.-2(答案不唯一,y<0即可) 10.13 11.= 12.14
13.5 14.
15.不等式组的解为-116.(1)5 (2)(2,3)
17.(1)4
18.(1)y=2.2x(0≤x≤17) (2)28 m ((3)不能,略