3.2不等式的基本性质 同步练习（含答案）

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3.2 不等式的基本性质
一、单选题
1．若，则下列各式中一定成立的是（　　）
A． B． C． D．
2．如果＞，那么下列不等式错误的是（　　）
A．-6＞-6 B．＋2022＞＋2022
C．-9＞-9 D．2022+1＞2022+1
3．已知aA． B．a+4－4b D．a2＜b2
4．下列判断不正确的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
5．若，则下列不等式成立的是（　　）
A． B． C． D．
二、填空题
6．若，则　 　（填“<”或“=”或“>”）．
7．若a＜b，则﹣ +1　 　﹣ +1（填“＞”或“＜”）．
8．若，则　 　．（填“>”“<”或“=”）
9．埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其底面是正方形，侧面是全等的等腰三角形.底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是-1，它介于整数n和n＋1之间，则n的值为　 　.
10．若，则　 　(填“ > ”或者“= ” 或者“< ”).
11．“若则”的逆命题是　 　命题．（填“真”或“假”）
三、计算题
12．利用不等式的性质将不等式化为或的形式．
13．将下列不等式化成“”或“”的形式．
（1）．
（2）．
四、解答题
14．按照下列条件，根据不等式的基本性质，写出成立的不等式。
（1）x-y>1，两边同加上y；
（2） 两边同乘-6；
（3） - 0.4>-0.8，两边同除以-0.4；
（4） 6x-3>1-x，两边同加上x+3，再同除以7。
15． 已知m>3，利用不等式的性质写出下列各式的取值范围：
（1）m+5；
（2）
（3）-2m；
（4）3m-4.
五、综合题
16． 选择适当的不等号填空：
（1）x2　 　0；
（2）若x≠y，则3x　 　3y．
17．填空题
（1）若a　 　b,则b（2）若a>b,b>c,则a　 　c,即不等式具有同向传递性.
六、实践探究题
18．比较等式与不等式的基本性质，它们有什么异同点
例如，等式是否有与不等式的基本性质1类似的传递性 不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则 你可以用列表的方式进行对比。
(请与你的同伴交流)
表
等式 不等式
a=b，b=c a　 　
　 　
　 　
　 　
… …
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】不等式的性质
2．【答案】C
【知识点】不等式的性质
3．【答案】D
【知识点】不等式的性质
4．【答案】B
【知识点】不等式的性质
5．【答案】A
【知识点】不等式的性质
6．【答案】<
【知识点】不等式的性质
7．【答案】>
【知识点】不等式的性质
8．【答案】
【知识点】不等式的性质
9．【答案】1
【知识点】无理数的估值；不等式的性质
10．【答案】<
【知识点】不等式的性质
11．【答案】真
【知识点】真命题与假命题；逆命题；不等式的性质
12．【答案】
【知识点】不等式的性质
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】不等式的性质
14．【答案】（1）解：x＞1+y
（2）解：a+6＜3b
（3）解：1＜2
（4）解：x＞
【知识点】不等式的性质；列不等式
15．【答案】（1）解：因为m>3，所以m+5>8.
（2）解：因为m>3，所以.
（3）解：因为m>3，所以-2m<-6.
（4）解：因为m>3，所以3m>9，所以3m-4>5.
【知识点】不等式的性质
16．【答案】（1）≥
（2）≠
【知识点】不等式的性质
17．【答案】（1）>
（2）>
【知识点】不等式的性质
18．【答案】解：
性质 等式 不等式
传递性 若a=b且b=c，那么a=c 若a移项法则 若a=b，那么a+c=b+c 若a>b，则a+c>b+c
乘除运算 若a=b，那么ac=bc
若a=b，c≠0，那么 若a>b，c>0，那么ac>bc，
若a>b，c<0，那么ac【知识点】不等式的性质
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