3.3一元一次不等式及其解法 同步练习（含答案）

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3.3 一元一次不等式及其解法
一、单选题
1．不等式x﹣3＞2的解集为（　　）
A．x＞5 B．x＜5 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1
2．若关于x的不等式可化为，则n的取值范围是（　　）
A． B． C． D．
3．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
4．在数轴上表示不等式的解集，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．电影《刘三姐》中有这样一个对歌的场景．
罗秀才：三百条狗交给你，一少三多四下分，不要双数要单数，看你怎样分得匀？ 刘三姐的姐妹们：九十九条打猎去，九十九条看羊来，九十九条守门口，剩下三条给财主．
该歌词表达的是一道数学题，其大意是：把300条狗分成4群，每个群里，狗的数量都是奇数，其中一个群，狗的数量少；另外三个群，狗的数量多且数量相同．问：应该如何分？设狗数量多的三个群均为x条，则正确的是（　　）
A．依题意狗数量少的群是条
B．依题意
C．x有最小值，但无最大值
D．是正确解，但不是唯一解
二、填空题
6．不等式 的解集是　 　．
7．不等式的解集为　 　．
8．如果的值是非负数，则的取值范围是　 　．
9．某商品进价为元，标价为元，商场要求以利润不低于的售价打折出售，则售货员出售该商品时，最低可以打　 　折．
10．定义新运算：a b＝1﹣ab，则不等式x 2≥﹣3的非负整数解的个数为 　 　．
11．不等式2x≥3(x+1)的解集为　 　.
三、计算题
12．学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，如图所示的是他们的部分对话内容，面对小龙的问题，亮亮也犯了难．
（1）请聪明的你用所学的方程知识帮小龙计算一下，他是否符合学校广播站的应聘条件？
（2）小龙和奶奶各读一篇文章，已知奶奶所读文章比小龙所读文章至少多了3200个字，但奶奶所用的时间是小龙的2倍，则小龙至少读了多少分钟？
13．为了让孩子们了解更多的海洋文化知识，市海洋局购买了一批有关海洋文化知识的科普书籍和绘本故事书籍捐赠给市里的几所中小学校．经了解，以两类书的平均单价计算，30本科普书籍和50本绘本故事书籍共需2100元；20本科普书籍比10本绘本故事书籍多100元．
（1）求平均每本科普书籍和绘本故事书籍各是多少元．
（2）计划每所学校捐赠书籍数目和总费用相同．其中每所学校的科普书籍大于115本，科普书籍比绘本故事书籍多30本，总费用不超过5000元，请求出所有符合条件的购书方案．
四、解答题
14．解下列不等式，并把解集表示在数轴上。
5x-2>11x+3。
（1）
（2） 3x-1≥2x+4；
（3） 5x-2>11x+3。
15．解不等式：．
五、综合题
16．卡塔尔世界杯期间，某商店特购进世界杯吉祥物“拉伊卜”摆件和挂件共90个进行销售．已知“拉伊卜”摆件的进价为40元/个，“拉伊卜”挂件的进价为25元/个．
（1）若购进“拉伊卜”摆件和挂件共花费了2850元，请分别求出购进“拉伊卜”摆件和挂件的数量；
（2）该商店计划将“拉伊卜”摆件售价定为50元/个，“拉伊卜”挂件售价定为30元/个，若购进的90个“拉伊卜”摆件和挂件全部售完，且至少盈利725元，求购进的“拉伊卜”挂件不能超过多少个？
17．某超市用1000元购进一批商品，很快销售完毕，接着又用1100元购进第二批商品，已知两批商品的数量相等，且第一批商品每件的进货价比第二批商品每件进货价少1元．
（1）这两批商品进货价每件各是多少元？
（2）第一批商品以每件16元全部售出后，若想两批商品所得的利润率不低于，则第二批商品每件的售价最少为多少元？
18．仔细观察下图，根据对话求出饼干和牛奶的标价各是多少元．
六、实践探究题
19． 下面是某同学解不等式 的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
解：去分母，得6-5x-4>3x-6.第一步 移项，得-5x-3x>-6+4-6．第二步 合并同类项，得-8x>-8，第三步 x系数化成1，得x>1.第四步
根据以上材料，解答下列问题：
（1）第一步去分母的依据是　 　.
（2）在解答过程中，从第　 　步开始出错，错误原因是　 　.
（3）原不等式的正确解集为　 　.
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式
2．【答案】C
【知识点】解一元一次不等式
3．【答案】A
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
4．【答案】B
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
5．【答案】D
【知识点】一元一次不等式的应用
6．【答案】x＜3
【知识点】解一元一次不等式
7．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
8．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
9．【答案】
【知识点】一元一次不等式的应用
10．【答案】3
【知识点】一元一次不等式的特殊解
11．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
12．【答案】（1）小龙符合学校广播站的应聘条件；（2）小龙至少读了20分钟．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
13．【答案】（1）平均每本科普书籍20元，平均每本绘本故事书籍30元，（2）购买方案有三种：①购买科普书籍116本，绘本故事书籍86本；②购买科普书籍117本，绘本故事书籍87本；③购买科普书籍118本，绘本故事书籍88本.
【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题
14．【答案】（1）解：系数化1，得x>-2，
在数轴表示不等式解集如下：
（2）解：移项，得 3x-2x≥4+1，
合并同类项，得x≥5，
在数轴表示不等式解集如下：
（3）解：移项，得 5x-11x>3+2，
合并同类项，得-6x>5，
系数化1，得x<
在数轴表示不等式解集如下：
【知识点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集
15．【答案】
【知识点】解一元一次不等式
16．【答案】（1）摆件40个，挂件50个
（2）不能超过35个
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
17．【答案】（1）第一批拖鞋进货价每双是10元，第二批拖鞋进货价每双是11元
（2）第二批拖鞋的售价最少为元/双．
【知识点】分式方程的实际应用；一元一次不等式的应用
18．【答案】饼干标价9元，牛奶标价1.1元
【知识点】二元一次方程组的其他应用；一元一次不等式的应用
19．【答案】（1）不等式的基本性质
（2）四；不等号的方向没有改变（或不等式基本性质运用错误）
（3）
【知识点】解一元一次不等式
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