4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 同步练习（含答案）

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4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，将点A（－2，3）向左平移3个单位长度后得到的点的坐标为（　　）
A．（－5，3） B．（1，3） C．（－2，0） D．（－2，6）
2．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　）
A． B． C． D．
3．点关于轴的对称点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
4．在平面直角坐标系中，若点 与 关于原点对称，则点 在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．已知点M的坐标是(﹣3，4)，则点M关于原点对称的点的坐标是(　　)
A．(3，4) B．(3，﹣4) C．(﹣3，﹣4) D．(4，﹣3)
二、判断题
6．如果点和关于原点对称，则，.
三、填空题
7．已知点，将点先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到，则的坐标为　 　．
8． 深圳某物流公司研发了一款无人机快递投递系统，无人机可以按照设计好的飞行轨迹，将快递精准的送达客户.以地面（水平方向）为x轴，垂直于地面的方向（竖直方向）为y轴，建立平面直角坐标系.无人机现位于P(1，2)的位置，现在桃李的同学们操作无人机向右平移3个单位长度到P'.则P'坐标为　 　.
9．在平面直角坐标系中，点B与点关于原点对称，则点B的坐标是　 　．
10．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则点的坐标是　 　．
11．在平面直角坐标系xOy中，点C(3，－1)，则点C关于y轴对称点的坐标为　 　.
12．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　 　．
四、计算题
13．已知点A 和点B 关于 轴对称，求 的值．
14．已知的，，，将平移到，点平移到点，求点、的坐标．
五、解答题
15．如图，在直角坐标系中，点A的坐标是(1.5，2)。根据下列要求作图。
（1）把点A向下平移4个单位长度；
（2）把点A向左平移2.5个单位长度；
（3）把直线l向左平移4个单位长度。
16．已知点与关于原点对称，求a，b的值.
六、综合题
17．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，请按下列要求画图：
（1）将先向右平移4个单位长度、再向下平移5个单位长度，得到，画出，并写出点的坐标；
（2）以点A为位似中心将放大2倍，得到，画出并写出点B2的坐标．
18．线段 在直角坐标系中的位置如图所示.
（1）写出点 的坐标
（2）将 向右平移 个单位，得到线段 ，点 与点 是对应点，请画出线段 ，并写出点 的坐标.
19．在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上．
（1）B点关于y轴的对称点坐标为　 　；
（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；
（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　 　．
七、实践探究题
20．如图，在直角坐标系中有三条线段a，b，c。你能通过平移其中两条线段，使得它们和第三条线段首尾相接组成一个三角形吗 如果能，说出你的平移方法，以及所得三角形三个顶点的坐标。
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】用坐标表示平移
2．【答案】D
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
3．【答案】A
【知识点】坐标与图形变化﹣对称
4．【答案】A
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
5．【答案】B
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
6．【答案】正确
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
7．【答案】
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
8．【答案】(4，2)
【知识点】用坐标表示平移
9．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
10．【答案】
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
11．【答案】(－3，－1)
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
12．【答案】
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
13．【答案】解：∵点A ，点B 关于 轴对称，
∴ ，解得
∴
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征
14．【答案】，．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
15．【答案】（1）解：如图， 点. 即为所作，
（2）解：如图， 点即为所作；
（3）解：如图，直线l'即为所作.
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；用坐标表示平移
16．【答案】，
【知识点】关于原点对称的点的坐标特征
17．【答案】（1）解：根据题意可得：
∴ ；
（2）解：如图所示：以点A为端点作射线AC，AB；分别在射线上取 ， ，使 ，连接 ， ， ，即可得 ；
∴ ．
【知识点】坐标与图形变化﹣平移；图形的平移
18．【答案】（1）解：由图象可知，A（-2，3），B（-3，-3）
（2）解：作图如图所示，C、D两点的坐标为：C（3，3）；D（2，-3）
【知识点】点的坐标；坐标与图形变化﹣平移
19．【答案】（1）（-3，2）
（2）解：如图所示，将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1．
（3）（-2，3）．
【知识点】关于坐标轴对称的点的坐标特征；坐标与图形变化﹣平移
20．【答案】解：线段b先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，线段a先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，此时三角形三个顶点的坐标从左向右依次是(3，5)(5，8)，(6，6).
【知识点】坐标与图形变化﹣平移
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