5.2认识函数 同步练习（含答案）

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5.2 认识函数
一、单选题
1．激光测距仪L发出的激光束以的千米/秒的速度射向目标M，t秒后测距仪L收到目标M反射回的激光束．则测距仪L到目标M的距离d（千米）与时间t（秒）的关系式为（　　）
A． B．
C． D．
2．函数y= 中自变量x的取值范围是（　　）
A．x≥﹣1 B．x≤﹣1 C．x≠﹣1 D．x=﹣1
3．从空中落下一个物体，它降落的速度随时间的变化而变化，即落地前的速度随时间的增加而逐渐增大，这个问题中自变量是（　　）
A．物体 B．速度 C．时间 D．空气
4．对于圆的周长公式，下列说法正确的是（　　）
A．C是变量，π，d是常量 B．π是变量，C，d是常量
C．C，d是变量，π是常量 D．C，d，π是变量
5．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了 akm，休息了一段时间后又按原路返回 bkm(bA． B．
C． D．
二、填空题
6．函数的定义域是　 　．
7．在函数y= 中，自变量x的取值范围是　 　．
8．当时，函数的函数值为　 　．
9．一雪橇运动员沿着一斜坡滑下，滑下的时间x（秒）与滑下的路程y（米）之间的函数关系式是，当运动员滑下的时间秒时，他滑下的路程y为　 　米．
10．在函数y＝ 中，自变量x的取值范围是　 　.
11．甲、乙两名大学生去距学校的某乡镇进行社会调查，他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车继续步行向前走，乙骑电动车按原路返回，取到相机后马上骑电动车追甲，在距乡镇处追上甲并同车前往乡镇，若电动车速度始终不变，设甲与学校相距，乙与学校相距，甲离开学校的时间为，，与x之间的函数图象如图，则下列结论：①电动车的速度为；②甲步行所用的时间为；③甲步行的速度为．④乙从学校出发到该乡镇共用时．其中正确的是　 　（只填序号）．
三、计算题
12．“五一”假期，小明一家随团到某风景旅游，集体门票的收费标准是：人以内（含人），每人元；超过人的，超过部分每人元．
（1）写出应收门票费（元）与游览人数（人）之间的关系式；
（2）利用（1）中的关系式计算：若小明一家所在的旅游团共人，则他们为购门票花了多少钱？
13．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．
（1）下图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）爷爷从家里出发后分钟到分钟可能在做什么？
（3）爷爷每天散步多长时间？
（4）爷爷散步时最远离家多少米？
（5）分别计算爷爷离开家后的分钟内、分钟内、分钟内的平均速度．
四、解答题
14．已知长方形的长为8，宽为x，周长为y，面积为S．
（1）y与x之间的关系式为：　　；
（2）S与x之间的关系式为：　　；
（3）当S＝80时，求y的值．
15．某乡镇决定对两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从村向村方向修筑，乙工程队从村向村方向修筑．如图是甲、乙两个工程队修公路的长度（米）与施工时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息回答下列问题：
（1）甲工程队修公路的长度总共有______米，乙工程队修公路的长度总共有______米；
（2）甲工程队总共施工了______天，乙工程队总共施工了______天；
（3）甲工程队平均每天施工______米，乙工程队平均每天施工______米．
五、综合题
16．下图是小明从家到超市的距离与时间之间关系的图象．
（1）图中反映了哪两个变量之间的关系？
（2）超市离家多远？
（3）小明从超市返回家用了多少时间？
（4）小明从家到超市时的平均速度是多少？
17．七（1）班同学通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度v（m/s）和气温t（℃）的变化存在如下的关系：
气温t/℃ 0 5 10 15 20
声音在空气中的传播速度v（） 331 334 337 340 343
（1）从表中数据可知，气温每升高，声音在空气中传播的速度就提__________高；声音在空气中的传播速度v（）与气温）的关系式为__________．
（2）某日的气温为，欢欢看到烟花燃放后才听到声响，那么欢欢与燃放烟花所在地大约相距多少米
18．由于惯性的作用，行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”，为了测定某种型号小型载客汽车的刹车性能（车速不超过），对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如下表：
刹车时车速 0 10 20 30 40 50 …
刹车距离 0 5 10 …
谛回答下列问题：
（1）当刹车时车速为时，刹车距离是_______m；
（2）根据上表反映的规律写出该种型号汽车s与v之间的关系式：_________；
（3）该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为，推测刹车时车速是多少？并说明事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？ （相关法规：《道路交通安全法》第七十八条：高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120公里．）
六、实践探究题
19．为贯彻落实教育部《教育信息化2.0行动计划》精神，我市组织开展“师生信息素养提升实践活动”．在科创实践类比赛中，某中学参赛小队操控无人机进行展示活动．已知无人机上升和下降的速度相同，设无人机的离地高度与无人机飞行的时间之间的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：
（1）图中的点A表示_____________________________．
（2）在上升或下降过程中，无人机的速度是_______ ．
（3）图中字母a表示的数是________．
（4）当操控无人机飞行的时间是___________s时，无人机离地高度恰好为
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】函数解析式
2．【答案】C
【知识点】函数自变量的取值范围
3．【答案】C
【知识点】函数的概念
4．【答案】C
【知识点】函数的概念
5．【答案】B
【知识点】函数的图象
6．【答案】
【知识点】分式有无意义的条件；函数自变量的取值范围；立方根的概念与表示
7．【答案】x≥﹣1
【知识点】函数自变量的取值范围
8．【答案】1
【知识点】函数自变量的取值范围
9．【答案】40
【知识点】函数自变量的取值范围
10．【答案】x≥3且x≠4
【知识点】函数自变量的取值范围
11．【答案】①③④
【知识点】通过函数图象获取信息
12．【答案】（1）（为整数且）；（2）1050元
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围
13．【答案】（1）爷爷散步的时间与距离之间的关系；时间是自变量，距离是因变量；
（2）可能在某处休息
（3）爷爷每天散步分钟
（4）爷爷散步时最远离家为米
（5）①分钟内平均速度为（米/分）；②分钟内平均速度为（米/分）；③分钟内平均速度为（米/分）．
【知识点】函数的概念；通过函数图象获取信息
14．【答案】（1）y＝16+2x；（2）S＝8x；（3）36
【知识点】函数解析式
15．【答案】（1），；
（2），；
（3），．
【知识点】通过函数图象获取信息
16．【答案】（1）小明从家到超市的距离和时间
（2）900米
（3）15分钟
（4）米/分
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
17．【答案】（1），
（2）欢欢与燃放烟花所在地大约相距
【知识点】函数自变量的取值范围；用表格表示变量间的关系；用关系式表示变量间的关系
18．【答案】（1）
（2）
（3）推测刹车时车速是，所以事故发生时，汽车是超速行驶．
【知识点】函数解析式；函数自变量的取值范围；函数的表示方法
19．【答案】（1）无人机在第40秒时，离地的高度为；
（2）
（3）
（4）或
【知识点】通过函数图象获取信息
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