5.3一次函数的意义 同步练习（含答案）

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5.3 一次函数的意义
一、单选题
1．下列函数（1） （2） （3） （4） （5） 中，一次函数有（　　）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．一次二次函数的图象在直角坐标系中的位置如图所示，这个函数的函数表达式为（　　）
A． B． C． D．
3．下列各点，在一次函数图象上的点是（　　）
A． B． C． D．
4．直线y＝kx+2过点（﹣1，4），则k的值是（　　）
A．﹣2 B．﹣1 C．﹣ D．2
5．下列函数中，是一次函数的是（　　）
A．y＝x B．y＝ C．y＝x2﹣1 D．y＝
二、判断题
6．（正比例）订阅《小学生之友》的份数和总钱数成正比例．(　　)
三、填空题
7．若函数是一次函数，则k的值可以是　 　．
8．在平面直角坐标系中，一次函数的图像过和两点，该一次函数的表达式为　 　；若该一次函数的图象过点，则的值为　 　．
9．已知y关于x的函数是正比例函数，则m的值是　 　．
10．一次函数的图象，经过点，则随自变量的增大而　 　．
11．若函数y=（k+3）x∣k∣-2+3是一次函数，则k的值是　 　
12．如果函数 是x的正比例函数，那么这个函数的解析式是　 　.
四、计算题
13．已知y与成正比例，且当时，．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）已知点在此函数图象上，求代数式的值．
14．（1）计算：；
（2）已知一次函数的图象经过点与点，求该一次函数的表达式．
五、解答题
15．已知一次函数的图象过点（6，3）和（-4，9），求这个一次函数的解析式．
16．已知一次函数．
（1）当时，求x．
（2）当时，求x的取值范围．
六、综合题
17．已知关于x的函数y=(m-3)|m|-2+n-2
（1）当m，n为何值时它是一次函数
（2）当m，n为何值时，它是正比例函数
18．已知与成正比例，且当时，．求：
（1）y与x的函数关系；
（2）当时，求y的值．
19．杭州亚运会志愿者沿用了2016年杭州峰会志愿者“小青荷”的昵称．“小青荷”谐音“亲和”，代表志愿者的青春气、亲和力．为这场体育文化盛会提供规范专业的服务，向亚洲和全世界展示中国当代青年的时代风采．某高校准备大力宣传优秀大学生志愿者，需印制若干份宣传资料．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示：
（1）分别求出甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）高校某年级需印制（含100和650）份宣传资料，选择哪种印刷方式较合算？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
2．【答案】C
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
3．【答案】C
【知识点】一次函数的概念
4．【答案】A
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
5．【答案】A
【知识点】一次函数的概念
6．【答案】正确
【知识点】正比例函数的概念
7．【答案】0或2
【知识点】一次函数的概念
8．【答案】；
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式
9．【答案】
【知识点】正比例函数的概念
10．【答案】减小
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
11．【答案】k=3
【知识点】一次函数的概念
12．【答案】
【知识点】一次函数的概念
13．【答案】（1）
（2）
【知识点】一次函数的概念；待定系数法求一次函数解析式
14．【答案】（1）；（2）
【知识点】待定系数法求一次函数解析式；开立方（求立方根）
15．【答案】解：设一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意得： ，
解得： ，
所以一次函数的解析式为y=-0.6x+6.6．
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
16．【答案】（1）
（2）
【知识点】一次函数的概念
17．【答案】（1）解：当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，故m=-3，n为任意实数，它是一次函数
（2）解：当|m|-2=1时，m=±3，m-3≠0，n-2=0，故m=-3，n=2时，它是正比例函数
【知识点】一次函数的概念；正比例函数的概念
18．【答案】（1）解：设，
把，代入得：，即
则，即；
（2）解：把代入得：.
【知识点】待定系数法求一次函数解析式
19．【答案】（1）；
（2）当时，选择乙种方式较合算；当时，选择甲乙两种方式都可以；当时，选择甲种方式较合算
【知识点】一元一次不等式的应用；待定系数法求一次函数解析式
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